PRESENTACIÓN RECUERDOS

Universidad Autónoma Indígena de Mexico Materia: Probabilidad y estadística Profesor: Ing. Luis de Jesús Carreón Delgado

UNIDAD 3.-Distribuciones discretas.

3.1. Variables aleatorias 3.2. Densidades de probabilidad discretas 3.3. Esperanza y parámetros de una distribución 3.4. Distribución geométrica y la función generadora de momentos 3.5. Distribución binomial 3.6. Distribución binomial negativa 3.7. Distribución hipergeométrica 3.8. Distribución de Poisson 3.9. Simulación de una distribución discreta.

Materia: Probabilidad

Ing. Luis de Jesús Carreón Delgado

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Objetivo General

Modelar situaciones en las que se realizan experimentos repetidos, independientes entre sí, y cada uno de estos experimentos tiene solo dos resultados posibles (generalmente llamados "éxito" y "fracaso"). Esta distribución permite calcular la probabilidad de que un número determinado de éxitos ocurra en un número fijo de intentos o ensayos.

Objetivos especifico

Calcular la probabilidad de obtener un número exacto de éxitos

Materia: Probabilidad

Ing. Luis de Jesús Carreón Delgado

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Formula de distribución binomial

Cuando se dispone de una expresión matemática, es factible calcular la probabilidad de ocurrencia exacta correspondiente a cualquier resultado específico para la variable aleatoria. La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.

Donde : n = número de ensayos/experimentos x = número de éxitos p = probabilidad de éxito q = probabilidad de fracaso (1-p)

Materia: Probabilidad

Ing. Luis de Jesús Carreón Delgado

Para tener más entendimiento del tema de distribución binomial puedes acceder al siguiente video:

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Ejercicio 1.Imaginemos que un 80% de personas en el mundo han visto el partido de la final del último mundial de futbol. Tras el evento, 4 amigos se reúnen a conversar, ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de ellos hayan visto?

Tras definir todas nuestras variables, simplemente sustituimos en la formula.

Definamos las variables del experimento: n = 4 (es el total de la muestra que tenemos) x = número de éxitos, que en este caso es igual a 3, dado que buscamos la probabilidad de que 3 de los 4 amigos lo hayan visto. p = probabilidad de éxito (0.8) q = probabilidad de fracaso (0.2). Este resultado se obtiene al restar 1-p.

= 0.4096 Si multiplicamos por 100 tenemos que hay una probabilidad del 40.96

Materia: Probabilidad

Ing. Luis de Jesús Carreón Delgado

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Ejercicio 1.Imaginemos que un 80% de personas en el mundo han visto el partido de la final del último mundial de futbol. Tras el evento, 4 amigos se reúnen a conversar, ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de ellos hayan visto?

Tras definir todas nuestras variables, simplemente sustituimos en la formula.

Definamos las variables del experimento: n = 4 (es el total de la muestra que tenemos) x = número de éxitos, que en este caso es igual a 3, dado que buscamos la probabilidad de que 3 de los 4 amigos lo hayan visto. p = probabilidad de éxito (0.8) q = probabilidad de fracaso (0.2). Este resultado se obtiene al restar 1-p.

= 0.4096 Si multiplicamos por 100 tenemos que hay una probabilidad del 40.96

Materia: Probabilidad

Ing. Luis de Jesús Carreón Delgado

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