Copia - FRAZIONI

GLI INSIEMI

COS'E' UN INSIEME?

Un rapprugamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del rapprugamento.

gli insiemi

RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI:

TIPI DI INSIEMI:

OPERAZIONI SUGLI INSIEMI:

tipi di insiemi:

1. INSIEME VUOTO: è un insieme che non contiene alcun elemento

2. INSIEMI FINITI E INFINITI: un insieme è finito se contiene un numero finito di elementi, come [1;2;3]. Un insieme è infinito se ha un numero illimitato di elementi, come l'insime dei numeri naturali

3. INSIEMI UNIVERSALI: Rappresentano l'insieme di tutti gli oggetti di interesse in un dato contesto.

4. SOTTOINSIEMI: Un insieme (A) è un sottoinsieme di (B) se ogni elemento di (A) è anche un elemento di (B).

tipi di rappresentazione:

rappresentazione grafica

rappresentazione mediante la proprieta' caratteristica

rappresentazione per elencazione

La rappresentazione grafica è un modo di visualizzare dati, informazioni o concetti attraverso immagini, grafici, diagrammi o altri elementi visivi. L'obiettivo principale della rappresentazione grafica è rendere le informazioni più comprensibili e facilmente interpretabili, facilitando così l'analisi e la comunicazione.

Gli elementi vengono elemcati, racchiusi tra parentesi graffe e separati da virgole, non devono essere ripetuti e inoltre non ha importanza l'ordine con cui sono scritti.

La rappresentazione mediante la proprietà carattatteristica degli elementi di un insieme risulta utile soprattutto quando un insieme contiene molti elementi

operazioni tra insiemi:

Unione (∪): L'unione di due insiemi A e B è un nuovo insieme che contiene tutti gli elementi che sono in A, in B, o in entrambi. Si scrive A ∪ B.

Intersezione (∩): L'intersezione di due insiemi A e B è un insieme che contiene solo gli elementi che sono comuni ad entrambi gli insiemi. Si scrive A ∩ B.

Differenza (-): La differenza tra due insiemi A e B, scritta A - B, è l'insieme degli elementi che appartengono ad A ma non a B.

Complemento: Il complemento di un insieme A, rispetto a un insieme universale U, è l'insieme degli elementi che appartengono a U ma non ad A. Si scrive A.

grazie per l'attenzione

Eulero-Venn.

Un diagramma di Venn, detto anche diagramma di Eulero-Venn, è un tipo di rappresentazione grafica degli insiemi che prevede di disegnare gli insiemi come figure delimitate da una linea chiusa non intrecciata, all'interno della quale ne vengono trascritti gli elementi.