Electromagnetismo

Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Apizaco

Electricidad y Magnetismo

Prof. Raúl Cortés Maldonado

Electromagnetismo

Nombre del alumno: Karla Daniela Baños Cordero

No. Control: 23370765

Índice

4. Ley de Faraday

1. Portada

5. Ley de Lenz

2. Flujo magnético

6. Ecuaciones de Maxwell

3. Fuerza electromotriz inducida

7. Conclusión

Flujo magnético

Mide la cantidad total de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie específica. Es una medida escalar que describe la interacción entre un campo magnético y un área.

Representación:

Fórmulas:

Unidades:

Webers (Wb )

1. Cuando el área es perpendicular al flujo:

2. Cuando el área no es perpendicular al flujo:

Fuerza electromotriz inducida

Es el voltaje o potencial eléctrico generado en un circuito cerrado debido a un cambio en el flujo magnético que lo atraviesa. Este fenómeno se produce como consecuencia de la inducción electromagnética.

Representación:

Fórmulas:

Unidades:

Voltios (V )

Fórmulas específicas en casos comunes

1. Movimiento de un conductor recto en un campo magnético:

Fórmula:

Unidades:

Voltios (V )

2. Bobina con N espiras:

Fórmula:

Unidades:

Voltios (V )

Factores que afectan la FEM inducida

3. Características del circuito

1. Tasa de cambio del flujo magnético

2. Orientación del conductor respecto al campo magnético

4. Velocidad relativa entre el conductor y el campo magnético

Ley de Faraday - Historia

Fue descubierta en 1831 por el físico y químico británico Michael Faraday, considerado uno de los fundadores del electromagnetismo. Faraday realizó una serie de experimentos que demostraron que un flujo magnético variable puede generar corriente eléctrica en un conductor.

La Ley de Faraday sentó las bases para el desarrollo de dispositivos clave como generadores, transformadores y motores eléctricos, y es fundamental en la tecnología moderna.

Ley de Faraday - Definición

Establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado es proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético que atraviesa el circuito.

Fórmula:

Unidades:

Voltios (V )

Datos relevantes

1. El signo negativo:

Representa la Ley de Lenz que indica que la corriente inducida se opone al cambio en el flujo magnético.

2. Relación con las ecuaciones de Maxwell:

La Ley de Faraday es una de las Ecuaciones de Maxwell, que describen de forma unificada los fenómenos electromagnéticos.

3. Conexión con la conservación de energía:

Asegura que la energía inducida en un sistema proviene de la energía mecánica o del cambio en el campo magnético.

Ley de Lenz - Definición

Establece que la dirección de la corriente inducida en un circuito es tal que el campo magnético creado por esta corriente se opone al cambio en el flujo magnético que la produjo.

Este principio asegura que la inducción electromagnética respete el principio de conservación de la energía.

Dirección de la corriente inducida: Oposición al cambio

Si el flujo magnético aumenta, la corriente inducida genera un campo magnético que se opone al aumento.

Si el flujo magnético disminuye, la corriente inducida genera un campo que trata de mantenerlo constante.

Relación con la Ley de Faraday

Fórmula:

La Ley de Lenz complementa la Ley de Faraday, asegurando que los fenómenos de inducción electromagnética respeten el principio de conservación de la energía.

El signo negativo en la ecuación de Faraday

Ejemplo:

Se tiene una bobina de N=50 espiras, y un flujo magnético que disminuye uniformemente de 0.8Wb a 0.2Wb en t=0.1s. a) Determina la fuerza electromotriz inducida. b) Indica la dirección de la corriente inducida según la Ley de Lenz si el flujo está disminuyendo.

Desarrollo:

Fórmulas:

Si el flujo inicial entra en la bobina (campo hacia adentro), la corriente inducida circulará en sentido tal que genere un campo entrante (regla de la mano derecha).

Ecuaciones de Maxwell

Son un conjunto de cuatro ecuaciones fundamentales que describen los fenómenos eléctricos y magnéticos, unificando la electricidad, el magnetismo y la luz en una teoría coherente del electromagnetismo. Estas ecuaciones explican cómo los campos eléctricos y magnéticos interactúan y se propagan.

eCUACIONES

LA LEY DE GAUUS DEL MAGNETISMO

lA LEY DE gAUSS

Establece que el flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es siempre cero. Esto significa que las líneas del campo magnético no tienen principio ni fin; son siempre continuas y forman lazos cerrados.

Establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica total encerrada dentro de esa superficie.

Caso 1

Caso 2

Caso 3

eCUACIONES

La ley de ampére-maxwell

lA LEY DE FARADAY

Establece que la circulación del campo magnético alrededor de un lazo cerrado es igual a la suma de la corriente eléctrica total que pasa a través del lazo más una contribución por el cambio temporal en el campo eléctrico dentro de la superficie delimitada por el lazo.

Establece que un cambio en el flujo magnético a través de un circuito cerrado induce una fuerza electromotriz (FEM) en ese circuito.

- Conclusión

Estos cuatro temas son fundamentales para entender los fenómenos electromagnéticos y siendo esenciales para el desarrollo de tecnologías.

Referencias Bibliográficas

• «Fisica Para Ciencias E Ingenieria Serway 7 Edicion Vol 2 : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive», Internet Archive, 4 de septiembre de 2018. https://archive.org/details/FisicaParaCienciasEIngenieriaSerway7EdicionVol2/page/n57/mode/2up
• E. C. Leskow, «Ley de Faraday - Concepto, historia, fórmula y ejemplos», Concepto, 24 de octubre de 2024. https://concepto.de/ley-de-faraday/
• Matan, «¿Qué es la Ley de Lenz?», Electricity - Magnetism, 21 de septiembre de 2023. https://www.electricity-magnetism.org/es/que-es-la-ley-de-lenz/
• W. Moebs, S. J. Ling, y J. Sanny, «12.5 Ley de Ampère - Física universitaria volumen 2 | OpenStax», 17 de noviembre de 2021. https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/12-5-ley-de-ampere
• «Ecuaciones de Maxwell». https://www.lawebdefisica.com/dicc/maxwell/

Ejemplo:

Una bobina con N=100 espiras y un área de sección transversal A =0.02m^2 está colocada en un campo magnético uniforme. El campo B cambia uniformente de B1=0.1T a B2=0.5T en un intervalo de tiempo de t=0.4s. ¿Cuál es la fuerza electromotriz inducida en la bobina?

Fórmula:

Desarrollo:

Ejemplo:

Un alambre conductor de 0.5m de longitud se mueve con velocidad constante 3m/s en un campo magnético uniforme de 2T. El movimiento del conductor es perpendicular al campo magnético. ¿Cuál es la fuerza electromotriz inducida?

Fórmula:

Desarrollo:

Ejemplo:

Un campo magnético de B=0.5 T atraviesa perpendicularmente una superficie de A=0.3m^2. Calcule el flujo magnético.

Fórmula:

Desarrollo:

Ejemplo:

Una espira de corriente tiene una área de 40cm^2 y se coloca en un campo B de 3T a los ángulos dados. Encuentre el flujo magnético a través de la espina con ángulo de 60°.

Fórmula:

Desarrollo:

Ejemplo:

Una bobina con 715 espiras de 31cm^2 está situada en un campo magnético uniforme de 1.2T con su eje paralelo a las líneas de inducción. Calcular la FEM inducida en la bobina cuando se gira hasta colocar su eje a 80° de las líneas de inducción en un tiempo de 8.3s.

Fórmulas:

Desarrollo:

Simetría Esférica:

Cuando la carga se distribuye uniformemente en una esfera (volumen) o en la superficie de una esfera (cáscara).

Ejemplo:

Calcula el campo eléctrico generado por una esfera cargada de radio R=0.1m con una carga total Q=5uC (5x10^-6C) en un punto a una distancia r=0.2m.

Fórmula:

Desarrollo:

Simetría Cilíndrica

Para distribuciones de carga sobre un cilindro infinito o un alambre largo

Ejemplo:

Un cilindro largo tiene una carga total de Q=6x10^-6 C distribuida uniformemente a lo largo de la longitud L=2m. Encuentra el campo eléctrico a una distancia r=0.05m del eje del cilindro.

Fórmula:

Desarrollo:

Simetría Planar

Para una lámina infinita cargada uniformemente con densidad superficial

Ejemplo:

Una lámina infinita tiene una densidad superficial de carga 2x10^-6 C/m^2. Encuentra el campo eléctrico cerca de la lámina.

Fórmula:

Desarrollo:

Ejemplo:

Una esfera de R=0.2m está ubicada dentro de un campo magnético unifrome B=0.5T, que apunta en la dirección positiva del eje z. Calcula el flujo magnético total a través de la superficie.

Desarrollo:

Fórmula:

Ejemplo:

Se tiene un circuito de alambre recto largo en el que circula una corriente I=5 A. Además que una región alrededor del alambre, un campo eléctrico E está aumentando en el tiempo. Si consideramos una trayectoria circular de radio r=0.2 mcentrada en el alambre, calcula el campo magnético generado por la corriente.

Desarrollo:

Fórmula:

Ejemplo:

Un lazo de alambre de A=0.01 m^2 está en un campo magnético B=0.2 T. Si el campo magnético cambia de manera lineal con el tiempo desde B=0.2 T hasta B=0 T en un intervalo de tiempo de t=5 s, calcula la fuerza electromotriz inducida en el lazo.

Fórmula:

Desarrollo: