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Parábola

Luna Durán Yamilet Geraldin

Created on November 24, 2024

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Transcript

Click aquí para ver el manual

PARÁBOLA

Empezar

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

Comencemos con ver cuanto sabes, ¿Estás listo? Da click en el icono

Actividad de cierre

Consejos

Antes de abordar el tema, toma los siguientes puntos en cuenta:

Realiza las actividades lo mejor que puedas. ¡Todo cuenta!

Lee con atención cada una de las diapositivas .

Ten a la mano papel y lápiz para anotar las ideas clave. ¡También lo necesitarás para una actividad!

No te estreses y disfrútalo.

Para evitar confusiones visita el siguiente enlace para consultar el manual.

Presta mucha atención ya que conforme avances deberás realizar actividades.

manual

Objetivos de aprendizaje

Objetivo 1

El estudiante reconoce la parábola como un lugar geométrico.

Objetivo 2

El estudiante identifica y distingue los elementos de la parábola así como sus ecuaciones.

Objetivo 3

El alumno hace uso de GeoGebra para analizar y comprender el tema.

Diagnóstico

Actividad de apertura

Es importante que tengas claros varios conceptos, para ello es la siguiente actividad. Lee cuidadosamente la definición, o en su defecto, selecciona el nombre que describa la imagen.

¡Suerte! No olvides hacer captura de pantalla cada que finalices una actividad

Diagnóstico // Actividad de apertura

Relaciona la definición con su respectivo concepto en cada una de las siguientes preguntas. Al conjunto de los valores que permiten identificar de manera inequívoca la posición de un punto en un espacio euclídeo

Lugar geométrico

Coordenadas

Puntos

Diagnóstico // Actividad de apertura

Conjunto de puntos que cumplen con una condición específica.

Lugar gemétrico

Gráfica

Representación

Diagnóstico // Actividad de apertura

¿Qué representa la siguiente imágen?

Plano cartesiano

Cuadrícula

Diagnóstico // Actividad de apertura

¿A qué concepto pertenecen las líneas punteadas?

Línea recta

Eje de simetría

Diagnóstico // Actividad de apertura

La siguiente expresión pertenece a una :

Polinomio de grado 1

Inecuación cuadrática

Ecuación cuadrática

Diagnóstico // Actividad de apertura

Se refiere a la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m.

Pendiente de una recta

Distancia entre puntos

Diferencia

Diagnóstico // Actividad de apertura

Selecciona a que tipo de rectas pertenece la siguiente imagen:

Líneas perpendiculares

Líneas rectas secantes

Líneas paralelas

Diagnóstico // Actividad de apertura

Selecciona a que tipo de rectas pertenece la siguiente imagen:

Rectas secantes

Rectas perpendiculares

Rectas paralelas

¡¡Buen trabajo!!

Continuar

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

¡ Lo hiciste muy bien! Continuemos...

Da clic en el icono

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

¡ Lo hiciste muy buen! Continuemos.

Da clic en el icono

Desarrollo// Contexto

¿Estás listo?

¡ay! no sé
¡Comencemos!

Da click en la palabra

Situación de Aprendizaje // Reto

¿Sabes qué es una parábola?

Definición

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta fija D (directriz) y un punto fijo F (foco) exterior a la recta, es decir, d(P,L)=d(P,F).

¡Click aquí y después en la imagen para ver más gráficas!

¿Conoces los elementos de la parábola?

Da click aquí para conocerlos

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA

Toca la imagen para abrir Geogebra
Vértice
Eje de simetría
Foco
Cuerda
Directriz
Cuerda focal
Lado recto
Distancia focal-Parámetro P
Haz click en las palabras

Ahora vamos con una actividad

¿Estas listo para comenzar?

No, necesito otro respaso
Comencemos

Ecuaciones de la parábola

Click aquí

Ecuaciones de la parábola

Toca al gatito para ver una nota

¿Qué ocurre si desarrollamos la ecuación canónica ?

Da click en la imágen

Desarrollo de la ecuación canónica

Toca a la nutria

Observación: Note que la expresión obtenida está igualada a cero.

Manten la calma, oragizamos la información en la siguiente tabla para que este más claro el tema.

¡No olvides ir tomando nota, en breve lo necesitarás!

Toca al gatito

Actividad

Ahora que conoces un poco a cerca de las ecuaciones de la parábola hagamos una pequeña actividad.

Da click en la imagen

¿Aún no te queda claro?

No te preocupes, puedes consultar los siguientes enlaces para más información.

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

Estamos por finalizar ¡No te rindas, vas muy bien!

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

¡ Lo hiciste muy bien! Continuemos...

Da clic en el icono

Actividad

Es hora de poner en práctica lo aprendido. ¡te acercas a la recta final!

¡No olvides adjuntar tu evidencia!

Haz click en el perrito

¡Aún no te vayas !

A todo esto ¿Para qué nos sirven las parábolas en la vida real?

Las parábolas tienen multiples aplicaciones, convives con ellas todos los días.

Da click aquí para conocerlas

Aplicaciones de la parábola

Antenas parabólicas

Satélites

Cocinas solares

Puentes colgantes

Trayectoria de objetos celestes

Deportes

Micrófonos parabólicos

Faros de veículos

Si necesitas más información puedes consultar en las siguientes fuentes:

Wooton, W .et.al (1985). Geometría analítica moderna. Publicaciones cultura. Wooton_bien.pdf Valencia. Y García. (2013). Geometría analítica moderna. Pearson. Marco Antonio Valencia Arvizu, Martín Gildardo García Alvarado - Geometría Analítica Moderna-Pearson (2013) Ramírez, A. (2012). Geometría analítica una introducción a la geometría. UNAM. Ana Irene Ramirez Galarza - Geometria Analitica_ Una introduccion a la geometria-UNAM. Fac. de Ciencias (2012)
En la escala de gatitos ¿Cómo te sentiste durante las actividades?
Toca el gatito con el que te identifiques y visita en enlace colocado. Cuando termines de responder regresa aquí.

¡Felicidades! Has llegado al final de esta presentación

¡Lo hiciste muy bien!

Contesta el quiz y guarda tu evidencia

Haz click en el gatito para comenzar.

Es así como se pasa de la ecuación canónica a la ecuación general de la parábola.

Cocinas solares

Con un paraboloide que refleje los rayos solares, fácilmente se colocaría en su foco lo que se vaya a cocinar haciendo que se caliente con rapidez.

¡Animo, tú puedes!

Deportes

El “lanzamiento parabólico”, que consiste en tirar hacia arriba (no verticalmente) algún objeto

se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido

Micrófonos parabólicos

Se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido

Note que, si 𝑝>0  las parábolas abren hacia los lados positivos de los ejes, si 𝑝<0  ocurre lo contrario.
Puentes colgantes

En el análisis de la curva de equilibrio de los cables, se admite que son numerosos tirantes y se puede considerar que la carga está distribuida de manera uniforme horizontalmente.

Trayectoria de objetos celestes

Un satélite envía información hacia la Tierra. Esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite.

Cuerda focal
Es una cuerda que pasa por el foco F.
Cuerda
Es un segmento de línea recta que une dos puntos cualesquiera de la curva de la parábola.
Faros de veículos

Al colocar en el foco de un paraboloide un emisor de señal situado hacia su superficie, todas las señales rebotarán en la misma, obteniendo un mayor nivel de emisión de señal.

Actividad
Realiza el memorama. Al finalizar haz captura de pantalla y vuelve a esta diapositiva. Recuerda guardarla. Haz click en la patita del gatito para comenzar.
Satélites

Cuando un satélite envía información hacia la Tierra, esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite.

Antenas parabólicas

Un paraboloide con un receptor de señal en el foco puede conseguir que todas las señales que reboten en el paraboloide sean enviadas al receptor, sin apuntar directamente al mismo. Se obtiene una gran recepción de señal utilizando todo el paraboloide.

Vértice
Es el punto medio del segmento de recta que va del foco a la directriz, además, pertenece a la parábola.
Lado recto
Es la cuerda focal paralela a la directriz D y, por tanto, perpendicular al eje de la parábola. Su longitud es 4p.
Directriz
Es la línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de las ramas de la parábola.
Haz click en la imagen y explora el enlace al que te dirige.
Eje de simetría E
Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos ramas y pasa por el vértice.

Está igualada al término cuadrático

Parámetro P o distancia focal:
Se refiere a la distancia entre vértice y foco, así como entre vértice y directriz.
Foco
Es un punto fijo que no pertenece a la parábola, se ubica en el eje al interior de las ramas de lamisma y a una distancia p del vértice.