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Parábola

Luna Durán Yamilet Geraldin

Created on November 24, 2024

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Transcript

Click aquí para ver el manual

Empezar

PARÁBOLA

Actividad de cierre

Cierre

Desarrollo

Comencemos con ver cuanto sabes, ¿Estás listo? Da click en el icono

Diagnóstico

Antes de abordar el tema, toma los siguientes puntos en cuenta:

Para evitar confusiones visita el siguiente enlace para consultar el manual.

No te estreses y disfrútalo.

Realiza las actividades lo mejor que puedas. ¡Todo cuenta!

manual

Presta mucha atención ya que conforme avances deberás realizar actividades.

Ten a la mano papel y lápiz para anotar las ideas clave. ¡También lo necesitarás para una actividad!

Lee con atención cada una de las diapositivas .

Consejos

El estudiante identifica y distingue los elementos de la parábola así como sus ecuaciones.

El alumno hace uso de GeoGebra para analizar y comprender el tema.

Objetivo 2

Objetivo 3

El estudiante reconoce la parábola como un lugar geométrico.

Objetivo 1

Objetivos de aprendizaje

¡Suerte! No olvides hacer captura de pantalla cada que finalices una actividad

Es importante que tengas claros varios conceptos, para ello es la siguiente actividad. Lee cuidadosamente la definición, o en su defecto, selecciona el nombre que describa la imagen.

Actividad de apertura

Diagnóstico

Puntos

Coordenadas

Lugar geométrico

Relaciona la definición con su respectivo concepto en cada una de las siguientes preguntas. Al conjunto de los valores que permiten identificar de manera inequívoca la posición de un punto en un espacio euclídeo

Diagnóstico // Actividad de apertura

Diagnóstico // Actividad de apertura

Gráfica

Lugar gemétrico

Representación

Conjunto de puntos que cumplen con una condición específica.

Diagnóstico // Actividad de apertura

Cuadrícula

Plano cartesiano

¿Qué representa la siguiente imágen?

Diagnóstico // Actividad de apertura

¿A qué concepto pertenecen las líneas punteadas?

Eje de simetría

Línea recta

Diagnóstico // Actividad de apertura

Inecuación cuadrática

Ecuación cuadrática

Polinomio de grado 1

La siguiente expresión pertenece a una :

Diagnóstico // Actividad de apertura

Pendiente de una recta

Diferencia

Distancia entre puntos

Se refiere a la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m.

Diagnóstico // Actividad de apertura

Líneas perpendiculares

Líneas paralelas

Líneas rectas secantes

Selecciona a que tipo de rectas pertenece la siguiente imagen:

Diagnóstico // Actividad de apertura

Selecciona a que tipo de rectas pertenece la siguiente imagen:

Rectas secantes

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

Continuar

¡¡Buen trabajo!!

Cierre

Da clic en el icono

Desarrollo

¡ Lo hiciste muy bien! Continuemos...

Diagnóstico

Cierre

Da clic en el icono

Desarrollo

¡ Lo hiciste muy buen! Continuemos.

Diagnóstico

Da click en la palabra

¡Comencemos!
¡ay! no sé

¿Estás listo?

Desarrollo// Contexto

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta fija D (directriz) y un punto fijo F (foco) exterior a la recta, es decir, d(P,L)=d(P,F).

¡Click aquí y después en la imagen para ver más gráficas!

Definición

¿Sabes qué es una parábola?

Situación de Aprendizaje // Reto

Da click aquí para conocerlos

¿Conoces los elementos de la parábola?

Haz click en las palabras
Toca la imagen para abrir Geogebra
Cuerda focal
Cuerda
Eje de simetría
Distancia focal-Parámetro P
Lado recto
Directriz
Foco
Vértice

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA

Comencemos
No, necesito otro respaso

¿Estas listo para comenzar?

Ahora vamos con una actividad

Click aquí

Ecuaciones de la parábola

Toca al gatito para ver una nota

Ecuaciones de la parábola

Da click en la imágen

¿Qué ocurre si desarrollamos la ecuación canónica ?

Observación: Note que la expresión obtenida está igualada a cero.

Toca a la nutria

Desarrollo de la ecuación canónica

Toca al gatito

¡No olvides ir tomando nota, en breve lo necesitarás!

Manten la calma, oragizamos la información en la siguiente tabla para que este más claro el tema.

Da click en la imagen

Ahora que conoces un poco a cerca de las ecuaciones de la parábola hagamos una pequeña actividad.

Actividad

No te preocupes, puedes consultar los siguientes enlaces para más información.

¿Aún no te queda claro?

Estamos por finalizar ¡No te rindas, vas muy bien!

Cierre

Desarrollo

Diagnóstico

Cierre

Da clic en el icono

Desarrollo

¡ Lo hiciste muy bien! Continuemos...

Diagnóstico

¡No olvides adjuntar tu evidencia!

Haz click en el perrito

Es hora de poner en práctica lo aprendido. ¡te acercas a la recta final!

Actividad

Da click aquí para conocerlas

Las parábolas tienen multiples aplicaciones, convives con ellas todos los días.

A todo esto ¿Para qué nos sirven las parábolas en la vida real?

¡Aún no te vayas !

Antenas parabólicas

Deportes

Trayectoria de objetos celestes

Puentes colgantes

Micrófonos parabólicos

Faros de veículos

Cocinas solares

Satélites

Aplicaciones de la parábola

Wooton, W .et.al (1985). Geometría analítica moderna. Publicaciones cultura. Wooton_bien.pdf Valencia. Y García. (2013). Geometría analítica moderna. Pearson. Marco Antonio Valencia Arvizu, Martín Gildardo García Alvarado - Geometría Analítica Moderna-Pearson (2013) Ramírez, A. (2012). Geometría analítica una introducción a la geometría. UNAM. Ana Irene Ramirez Galarza - Geometria Analitica_ Una introduccion a la geometria-UNAM. Fac. de Ciencias (2012)

Si necesitas más información puedes consultar en las siguientes fuentes:

Toca el gatito con el que te identifiques y visita en enlace colocado. Cuando termines de responder regresa aquí.
En la escala de gatitos ¿Cómo te sentiste durante las actividades?

¡Lo hiciste muy bien!

¡Felicidades! Has llegado al final de esta presentación

Haz click en el gatito para comenzar.

Contesta el quiz y guarda tu evidencia

Es así como se pasa de la ecuación canónica a la ecuación general de la parábola.

Con un paraboloide que refleje los rayos solares, fácilmente se colocaría en su foco lo que se vaya a cocinar haciendo que se caliente con rapidez.

Cocinas solares

¡Animo, tú puedes!

El “lanzamiento parabólico”, que consiste en tirar hacia arriba (no verticalmente) algún objeto

Deportes

Se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido

se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido

Micrófonos parabólicos
Note que, si 𝑝>0  las parábolas abren hacia los lados positivos de los ejes, si 𝑝<0  ocurre lo contrario.

En el análisis de la curva de equilibrio de los cables, se admite que son numerosos tirantes y se puede considerar que la carga está distribuida de manera uniforme horizontalmente.

Puentes colgantes

Un satélite envía información hacia la Tierra. Esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite.

Trayectoria de objetos celestes
Es una cuerda que pasa por el foco F.
Cuerda focal
Es un segmento de línea recta que une dos puntos cualesquiera de la curva de la parábola.
Cuerda

Al colocar en el foco de un paraboloide un emisor de señal situado hacia su superficie, todas las señales rebotarán en la misma, obteniendo un mayor nivel de emisión de señal.

Faros de veículos
Realiza el memorama. Al finalizar haz captura de pantalla y vuelve a esta diapositiva. Recuerda guardarla. Haz click en la patita del gatito para comenzar.
Actividad

Cuando un satélite envía información hacia la Tierra, esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite.

Satélites

Un paraboloide con un receptor de señal en el foco puede conseguir que todas las señales que reboten en el paraboloide sean enviadas al receptor, sin apuntar directamente al mismo. Se obtiene una gran recepción de señal utilizando todo el paraboloide.

Antenas parabólicas
Es el punto medio del segmento de recta que va del foco a la directriz, además, pertenece a la parábola.
Vértice
Es la cuerda focal paralela a la directriz D y, por tanto, perpendicular al eje de la parábola. Su longitud es 4p.
Lado recto
Es la línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de las ramas de la parábola.
Directriz
Haz click en la imagen y explora el enlace al que te dirige.
Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos ramas y pasa por el vértice.
Eje de simetría E

Está igualada al término cuadrático

Se refiere a la distancia entre vértice y foco, así como entre vértice y directriz.
Parámetro P o distancia focal:
Es un punto fijo que no pertenece a la parábola, se ubica en el eje al interior de las ramas de lamisma y a una distancia p del vértice.
Foco