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Parábola
Luna Durán Yamilet Geraldin
Created on November 24, 2024
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Transcript
Click aquí para ver el manual
PARÁBOLA
Empezar
Diagnóstico
Desarrollo
Cierre
Comencemos con ver cuanto sabes, ¿Estás listo? Da click en el icono
Actividad de cierre
Consejos
Antes de abordar el tema, toma los siguientes puntos en cuenta:
Realiza las actividades lo mejor que puedas. ¡Todo cuenta!
Lee con atención cada una de las diapositivas .
Ten a la mano papel y lápiz para anotar las ideas clave. ¡También lo necesitarás para una actividad!
No te estreses y disfrútalo.
Para evitar confusiones visita el siguiente enlace para consultar el manual.
Presta mucha atención ya que conforme avances deberás realizar actividades.
manual
Objetivos de aprendizaje
Objetivo 1
El estudiante reconoce la parábola como un lugar geométrico.
Objetivo 2
El estudiante identifica y distingue los elementos de la parábola así como sus ecuaciones.
Objetivo 3
El alumno hace uso de GeoGebra para analizar y comprender el tema.
Diagnóstico
Actividad de apertura
Es importante que tengas claros varios conceptos, para ello es la siguiente actividad. Lee cuidadosamente la definición, o en su defecto, selecciona el nombre que describa la imagen.
¡Suerte! No olvides hacer captura de pantalla cada que finalices una actividad
Diagnóstico // Actividad de apertura
Relaciona la definición con su respectivo concepto en cada una de las siguientes preguntas. Al conjunto de los valores que permiten identificar de manera inequívoca la posición de un punto en un espacio euclídeo
Lugar geométrico
Coordenadas
Puntos
Diagnóstico // Actividad de apertura
Conjunto de puntos que cumplen con una condición específica.
Lugar gemétrico
Gráfica
Representación
Diagnóstico // Actividad de apertura
¿Qué representa la siguiente imágen?
Plano cartesiano
Cuadrícula
Diagnóstico // Actividad de apertura
¿A qué concepto pertenecen las líneas punteadas?
Línea recta
Eje de simetría
Diagnóstico // Actividad de apertura
La siguiente expresión pertenece a una :
Polinomio de grado 1
Inecuación cuadrática
Ecuación cuadrática
Diagnóstico // Actividad de apertura
Se refiere a la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m.
Pendiente de una recta
Distancia entre puntos
Diferencia
Diagnóstico // Actividad de apertura
Selecciona a que tipo de rectas pertenece la siguiente imagen:
Líneas perpendiculares
Líneas rectas secantes
Líneas paralelas
Diagnóstico // Actividad de apertura
Selecciona a que tipo de rectas pertenece la siguiente imagen:
Rectas secantes
Rectas perpendiculares
Rectas paralelas
¡¡Buen trabajo!!
Continuar
Diagnóstico
Desarrollo
Cierre
¡ Lo hiciste muy bien! Continuemos...
Da clic en el icono
Diagnóstico
Desarrollo
Cierre
¡ Lo hiciste muy buen! Continuemos.
Da clic en el icono
Desarrollo// Contexto
¿Estás listo?
¡ay! no sé
¡Comencemos!
Da click en la palabra
Situación de Aprendizaje // Reto
¿Sabes qué es una parábola?
Definición
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta fija D (directriz) y un punto fijo F (foco) exterior a la recta, es decir, d(P,L)=d(P,F).
¡Click aquí y después en la imagen para ver más gráficas!
¿Conoces los elementos de la parábola?
Da click aquí para conocerlos
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
Toca la imagen para abrir Geogebra
Vértice
Eje de simetría
Foco
Cuerda
Directriz
Cuerda focal
Lado recto
Distancia focal-Parámetro P
Haz click en las palabras
Ahora vamos con una actividad
¿Estas listo para comenzar?
No, necesito otro respaso
Comencemos
Ecuaciones de la parábola
Click aquí
Ecuaciones de la parábola
Toca al gatito para ver una nota
¿Qué ocurre si desarrollamos la ecuación canónica ?
Da click en la imágen
Desarrollo de la ecuación canónica
Toca a la nutria
Observación: Note que la expresión obtenida está igualada a cero.
Manten la calma, oragizamos la información en la siguiente tabla para que este más claro el tema.
¡No olvides ir tomando nota, en breve lo necesitarás!
Toca al gatito
Actividad
Ahora que conoces un poco a cerca de las ecuaciones de la parábola hagamos una pequeña actividad.
Da click en la imagen
¿Aún no te queda claro?
No te preocupes, puedes consultar los siguientes enlaces para más información.
Diagnóstico
Desarrollo
Cierre
Estamos por finalizar ¡No te rindas, vas muy bien!
Diagnóstico
Desarrollo
Cierre
¡ Lo hiciste muy bien! Continuemos...
Da clic en el icono
Actividad
Es hora de poner en práctica lo aprendido. ¡te acercas a la recta final!
¡No olvides adjuntar tu evidencia!
Haz click en el perrito
¡Aún no te vayas !
A todo esto ¿Para qué nos sirven las parábolas en la vida real?
Las parábolas tienen multiples aplicaciones, convives con ellas todos los días.
Da click aquí para conocerlas
Aplicaciones de la parábola
Antenas parabólicas
Satélites
Cocinas solares
Puentes colgantes
Trayectoria de objetos celestes
Deportes
Micrófonos parabólicos
Faros de veículos
Si necesitas más información puedes consultar en las siguientes fuentes:
Wooton, W .et.al (1985). Geometría analítica moderna. Publicaciones cultura. Wooton_bien.pdf Valencia. Y García. (2013). Geometría analítica moderna. Pearson. Marco Antonio Valencia Arvizu, Martín Gildardo García Alvarado - Geometría Analítica Moderna-Pearson (2013) Ramírez, A. (2012). Geometría analítica una introducción a la geometría. UNAM. Ana Irene Ramirez Galarza - Geometria Analitica_ Una introduccion a la geometria-UNAM. Fac. de Ciencias (2012)
En la escala de gatitos ¿Cómo te sentiste durante las actividades?
Toca el gatito con el que te identifiques y visita en enlace colocado. Cuando termines de responder regresa aquí.
¡Felicidades! Has llegado al final de esta presentación
¡Lo hiciste muy bien!
Contesta el quiz y guarda tu evidencia
Haz click en el gatito para comenzar.
Es así como se pasa de la ecuación canónica a la ecuación general de la parábola.
Cocinas solares
Con un paraboloide que refleje los rayos solares, fácilmente se colocaría en su foco lo que se vaya a cocinar haciendo que se caliente con rapidez.
¡Animo, tú puedes!
Deportes
El “lanzamiento parabólico”, que consiste en tirar hacia arriba (no verticalmente) algún objeto
se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido
Micrófonos parabólicos
Se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido
Note que, si 𝑝>0 las parábolas abren hacia los lados positivos de los ejes, si 𝑝<0 ocurre lo contrario.
Puentes colgantes
En el análisis de la curva de equilibrio de los cables, se admite que son numerosos tirantes y se puede considerar que la carga está distribuida de manera uniforme horizontalmente.
Trayectoria de objetos celestes
Un satélite envía información hacia la Tierra. Esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite.
Cuerda focal
Es una cuerda que pasa por el foco F.
Cuerda
Es un segmento de línea recta que une dos puntos cualesquiera de la curva de la parábola.
Faros de veículos
Al colocar en el foco de un paraboloide un emisor de señal situado hacia su superficie, todas las señales rebotarán en la misma, obteniendo un mayor nivel de emisión de señal.
Actividad
Realiza el memorama. Al finalizar haz captura de pantalla y vuelve a esta diapositiva. Recuerda guardarla. Haz click en la patita del gatito para comenzar.
Satélites
Cuando un satélite envía información hacia la Tierra, esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite.
Antenas parabólicas
Un paraboloide con un receptor de señal en el foco puede conseguir que todas las señales que reboten en el paraboloide sean enviadas al receptor, sin apuntar directamente al mismo. Se obtiene una gran recepción de señal utilizando todo el paraboloide.