Presentación proyecto modular de simulacion.

Proyecto modular Cristopher Jair Sanchez Gonzalez Simulacion Prof:Alejandro Rodríguez Padilla

La aleatoriedad y los modelos para la generación de variables aleatorias

Índice

Numeros aleatorios y pseudoaleatorios

Generadores de congruencia

Contrastes de bondad y ajuste

Contrastes de aleatoriedad e independecia

Teorema central de limite y algoritmo de Box Muller.

Metodos generales de simulacion.

Metodos de simulacion de variables aleatorias discretas

LA ALEATORIDAD

Un número aleatorio es un valor que se obtiene al azar, para identificarlo debe ser asignado a un rango de valores

Números pseudoaleatorios: se obtienen de un conjunto de operaciones a partir del número generado en algún paso anterior

+ INFO

Valor semilla: Es el valor inicial desde que se va aplicando iterativamente la función para generar nuevos numeros aleatorios.

Generadores congruenciales: s un algoritmo matemático utilizado para generar una secuencia de números pseudoaleatorios.

Contrastes de bondad de ajuste: Son un resumen de la discrepancia que se presenta entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio. Dichas medidas se utilizan para comprobar si dos muestras se obtienen a partir de dos distribuciones idénticas, o bien, para detectar si las frecuencias siguen una distribución específica.

Kolmogórov-Smirnov: Se utiliza principalmente para comparar la distribución empírica de los datos observados con una distribución teórica continua.

Chi cuadrada: Es una técnica estadística utilizada para determinar si hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas en una distribución de frecuencias.

Contrastes de aleatoriedad e independencia: sirve para evaluar la aleatoriedad de datos binarios, es decir, de los números que sólo pueden tomar los valores de 0 y 1. Esto se basa en la idea de contar el número de rachas, o sea, las secuencias consecutivas de valores iguales en los datos, determinando si la secuencia de datos binarios exhibe un patrón sistemático, o bien, si los valores parecen ser generados al azar.

Algoritmo de Box-Muller: se basa en la transformación de coordenadas polares en coordenadas cartesianas utilizando variables aleatorias uniformemente distribuidas. A partir de dos números aleatorios uniformes independientes y distribuidos entre 0 y 1, el algoritmo genera dos números aleatorios que se distribuyen en una curva normal.

Teorema central del límite: es una herramienta poderosa en estadística que permite realizar inferencias sobre grandes poblaciones de datos.

cuando aumenta el tamaño de la muestra o la cantidad de observaciones de un experimento, dichas observaciones se mantendrán en una distribución normal en la que existe la misma cantidad de observaciones en ambos lados del gráfico

Métodos generales de simulación

Simulación de Montecarlo: es una técnica estadística utilizada para estimar resultados mediante el muestreo aleatorio y repetido, calculando los posibles resultados de un suceso incierto.

Método basado en distribución empírica: Se deriva de una distribución empírica de las variaciones experimentadas. Para ello, se debe recopilar datos empíricos de las variaciones o de las pérdidas experimentadas en un sistema o proceso a lo largo del tiempo.

Método de simulación de variables aleatorias discretas

Transformación inversa: Es un enfoque útil para generar valores aleatorios de una distribución específica en simulaciones.

Busqueda indexada: Este método permite reducir las comparaciones localizando las zonas en las que se encuentran los números pseudoaleatorios que se han producido.

Método de alias: Permite generar muestras aleatorias de una distribución discreta con eficiencia constante, ya que los pasos de preparación y construcción sólo se realizan una vez.

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