Pareos y Redes de Petri

Unidad 6 Pareos y redes de Petri

David Abimelec Aguilar AlcaldeMaría Fernanda Martínez Sánchez Alam Yael Hernández Julián María de los Ángeles Simón Rivera

01. Redes de petri

Es una herramienta matemática que puede utilizarse para el moldeado. Es un grafo orientado formado por dos tipos de nodos: los lugares (representados mediante circunferencias) y las transiciones (representadas por segmentos rectos), unidos alternativamente por arcos orientados.

LUGAR: Representa un estado al que puede llegar el sistema. Cada luagr tiene asociada una accion o salida.TRANSICIÓN: Indica la posibilidad que ocurra un evento que altere el estado del sistema. ARCO: Se utiliza para unir los estados con transciciones y transiciones con estados, se representa con lineas rectas dirigidas. Un arco une siempre lugares con transiciones y nunca dos lugares o dos transiciones. MARCA: Los lugares pueden representarse con marcas (una marca se representa con un putno en el interior del circulo.

LUGARES ACTIVOS

Los lugares que contienen marcas se consideran lugares activos. Cuando un lugar esta activo su salida esta en uno. A las transiciones se les asocia eventos (funciones lógicas de las variables de entrada).

Disparo de transiciones: Una transición esta activa si estan marcados todos sus lugares de entrada y se cumple la condición asociada . El disparo de una transición supone el quitar una marca de uno de los lugares de entrada y añadir una marca a todos los lugares de la salida.

Reglas de evolución de marcado:

• El marcado cambiaal franquear las transiciones.
• Para franquear una transición ha de estar validada y sensibilisada
• Cuando una transicion se franquea desaparecen las marcas de los lugares de origen y se añade una marca a cada uno de los lugares del destino.

08. DESARROLLO

Ejemplos :

Un lugar puede tenr más de una marca

Propiedades de validación

Consiste en comprobar que se cumplen las propiedades de: Vivacidad-Limitación-Reversibilidad Hay que considerar: Mo: Macador inicial. De este se deprende el comportamiento del sistema. [Mo]: Vector de marcados posibles a partir de un marcado inicial.

Red de petri no viva

Vivacidad: Se trata de un conceptorelacionado con las idea de "no bloqueo" En otras palabras una transición se dice viva si para un marcador inicial Mo, existe una secuencia de franqueos para la cual se pueda franquear esa transación. Si todas las transiciones de una red son vivas, la Red de Petri se llama viva y asi la red nunca se bloquea.

Mo=(1,0,0,0,0)=

Red de petri binaria

Marcado de una red de petri

Una red de petri es binaria si cualquier marcador alcanzable es tal que ningún lugar posee más de una marca. En una Red de Petri binaria, todo lugar estará marcado con una marca o no estará marcado.Para un marcado inicial Mo dado, se dice que una Red de Petri es conforme si es binaria y viva.

El disparo de T1, desde el estado inicial Mo, conduce al estado marcado. M1=(0,1,1,0,0)

M2=(0,0,1,1,0)

Mo={M0,M1,M2,M3,M4} se conoce como el conjunto de marcados alcanzables del marcado Mo.

Estrutura de redes de petri con convergencias

Convergencia "Or"

divergencia "Or"

Convergencia "AND"

divergencia "AND"

PAREOS

Los pareos también llamados emparejamientos, son una herramienta fundamental en la teoría de grafos, una rama de las matemáticas discretas. Este concepto ayuda a modelar y resolver problemas donde se requiere vincular elementos de manera óptima, como asignar tareas, organizar horarios o emparejar recursos.

GraciaS