MEDIDAS DE DISPERSION SEM4

Medidas de dispersión

Actividad con el Asesor Académico Virtual - SEM. 4 Criminología y criminalística / Estadística para las Ciencias Sociales Elaboró: Uk Canek González Mérida Docente: Omar Obregón Lucero

Empezar

La función Rango en Pedagogía

El cálculo del rango es un método sencillo y útil para analizar la variabilidad en el rendimiento académico de los estudiantes. Consiste en restar la calificación más baja de la más alta tras ordenar los datos, lo que permite determinar la dispersión de las calificaciones.

Análisis del ejemplo

Ejemplo

Varianza y la desviación estándar

son herramientas estadísticas que miden la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos, como las calificaciones de un grupo de estudiantes. La varianza y la desviación estándar no solo identifican patrones, sino que también proporcionan información clave para tomar decisiones educativas.

Desviación estándar

Varianza

Entonces:

Coeficiente de variación aplicado en pedagogía

es una medida de dispersión que se utiliza para comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos, independientemente de sus unidades de medida.

Definir el Objetivo de Comparación

Recolección de Datos

Elementos interactivos

Interpretar los Resultados

Calcular el Coeficiente de Variación

Desviación Estándar en Pedagogía

Esta es una medida estadística que indica la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de datos respecto a su media.

Dentro de la pedagogía, la interpretación de la desviación estándar permite al profesor decidir mantener un método "A" o investigar más a fondo por qué un método "B" no está dando resultados esperados.

Desviación estándar

Referencias y webgrafía

• Estadística, P. Y. (2023, January 18). Varianza muestral. Probabilidad Y Estadística. https://www.probabilidadyestadistica.net/varianza-muestral/
• Administrator. (n.d.). Ejercicios Coeficiente de variación, Coeficiente de asimetría ( Pearson) y Deciles . https://www.stadcenterecuador.com/estadisticas/ejercicios/14-basicos/22-ejercicios-resueltos-coeficiente-de-variacion-coeficiente-de-asimetria-pearson-y-deciles
• Desviación típica, GuillermoWestreicher, 26 de noviembre del '24, Rankia.com

https://www.rankia.com/diccionario/economia/desviacion-tipica

• Rango, varianza y desviación estándar como medidas de dispersión (KhanAcademyespañol. 2017) https://youtu.be/JjZM6Yq5-n0

Paso 2

Recolección y disposición de datos

Se deben reunir las calificaciones o resultados académicos de los grupos a comparar. Los datos deben ser representativos y estar organizados. Para cada grupo de estudiantes, se debe de calcular la media de las calificaciones.

PASO 4

Interpretación de resultados

Ahora podemos comparar los coeficientes de variación de los diferentes grupos aplicando las fórmulas. Un CV más alto indica mayor variabilidad en los resultados del grupo, mientras que un CV más bajo sugiere resultados más consistentes.

Si en un examen la desviación estándar es de 10 puntos, se puede esperar que la mayoría de los estudiantes tengan calificaciones dentro de 10 puntos por encima o por debajo de la media. Una desviación estándar más alta a 10 puntos ampliaría este rango, mostrando más dispersión en los datos, indicando que algunos estudiantes están muy por debajo o por encima del promedio. UIa desviación estándar menor sugeriría que la mayoría de las calificaciones están más cerca de la media.

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Expliquemos que entonces:

Esta medida, que es la raíz cuadrada de la varianza, mide la dispersión utilizando las mismas unidades que los datos originales, lo que nos facilita su interpretación. Una desviación estándar alta implica que las calificaciones varían significativamente respecto a la media, mientras que una baja indica que la mayoría de los estudiantes obtuvieron resultados similares.

En un caso hipotético

PASO 3

Para cada grupo de estudiantes, calcula la media (promedio) de las calificaciones. Luego: a cada calificación restamos la media y elevamos al cuadrado. La varianza es la media de estos valores calculados, y la desviación estándar de la población es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

Coeficiente de Variación

Desviación estándar Media

CV= X 100

( )

Ahora podemos usar la fórmula del coeficiente de variación

Luego entonces

Un rango amplio, como en este caso: sugiere que dentro del grupo hay estudiantes con niveles de desempeño muy diferentes, posiblemente debido a factores varios que influyen en su rendimiento.

Por el contrario, si el rango fuese estrecho (por ejemplo, un rango de 5), reflejaría un grupo más homogéneo, donde los estudiantes tienen niveles de rendimiento similares

PASO 1

Definir el objeto de comparación

Debemos establecer claramente qué grupos de estudiantes se van a comparar (por ejemplo, estudiantes de diferentes clases, niveles educativos o métodos de enseñanza).

Varianza explicada

Fórmula y ejemplo:

Una varianza alta sugiere que los resultados están muy dispersos, indicando que hay estudiantes con calificaciones muy altas o bajas en comparación con la media. Una varianza baja, indica que las calificaciones están muy cerca de la media, lo que refleja un rendimiento más uniforme en los estudiantes.

Cómo funciona esta función?

Por ejemplo: Supongamos que las notas obtenidas en un examen son: 72, 85, 91, 78, 88. Ordenamos las calificaciones de menor a mayor. Ahora se encuentra la calificación más alta (máximo) y la más baja (mínimo): en este caso 91 y 72. Rango=91−72=19