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Il libro della logica
SM
Created on November 23, 2024
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Il libro della logica
Un po di storia ...
La logica
La logica ha origini antiche: già ARISTOTELE (384-322 a.C), celebre filosofo greco, se ne occupò. Sono famosi i sillogismi della logica aristotelica, cioe` quegli schemi di ragionamento del tipo «tutti gli uomini sono intelligenti, tutti i greci sono uomini e quindi tutti i greci sono intelligenti».Fino al 1500 la logica rimase strettamente legata alla filosofia e solo successivamente si sviluppo` in ambito scientifico.
La logica
Nel periodo tra il Seicento e il Settecento, contemporaneamente a un risveglio di interesse per la scienza e per la tecnica, preludio alla rivoluzione industriale, la logica fu connessa alla matematica.Tra i precursori della logica matematica va segnalato il filosofo e matematico tedesco GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (Lipsia 1646 - Hannover 1716). Si deve a lui l’idea di un linguaggio simbolico universale (cioè un linguaggio formale) che eviti le ambiguità del linguaggio naturale.
La logica
Fu nell’Ottocento che il matematico inglese GEORGE BOOLE (1815-1864) diede un contributo decisivo alla logica. Egli affermava che in ogni ragionamento occorre analizzare le premesse, traducendole in simboli, e dedurre da esse le conclusioni, utilizzando delle opportune regole: e tutto questo indipendentemente dal fatto che le premesse siano vere o false. Tra i matematici che si distinsero nello studio della logica si segnalano BERTRAND RUSSELL (1872-1970), GIUSEPPE PEANO (1858-1932) e JOHN VENN. (1834-1923).
Le forme di ragionamento
La prima formulazione della regola modus ponens risale al filosofo greco Crisippo (nato circa nel 281 a.C. a Soli in Cilicia e morto ad Atene nel 205 a.C.). Ponens deriva dal verbo latino ponere (porre, supporre, stabilire, affermare). Questo ragionamento era gia` presente nella logica medievale ed era denominato modus ponendo ponens.
Le forme di ragionamento
La forma tollens, in modus tollens, deriva dal verbo latino tollere (allontanare, sopprimere, togliere di mezzo, negare). Anche questo ragionamento era gia` presente nella logica medievale ed era denominato modus tollendo tollens.
Le forme di ragionamento
La forma reductio, in reductio ad absurdum, deriva dal verbo latino reducere (ricondurre, ridurre, ricavare). Il termine absurdum deriva dal latino ab (da) e surdus (sordo, insensibile, che non intende, che non comprende): sta a indicare, evidentemente, l’impossibilita` di qualcuno a intendere e quindi a condurre un ragionamento logico; da qui il significato di falso, contraddittorio (in un certo senso: sordo alla voce della ragione).
Giochi logici
Sol
Chi dice la verità?
Giochi nell'isola ZERODIVISOZERO
Nell'isola vivono due tribù: la tribù dei cavalieri, che dicono sempre la verità e la tribù dei furfanti, che mentono sempre
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Un gruppo di amici dell'isola ZERODIVISOZERO è seduto al bar. Una ragazza dice: "Tra di noi c'èalmeno un furfante".
Sol
A che tribù appartiene la ragazza?
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Su una panchina dell'isola ZERODIVISOZERO sono sedute tre persone. La prima dice "tra noi c'è almeno un furfante", la seconda dice: "tra noi c'è almeno un cavaliere".
Sol
A che tribù appartiene la terza persona?
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Puoi continuare a giocare a questo link. Ti suggerisco di selezionare tutti i tipi di domande e di partire con livello 1 (di cultura generale o matematica a tua scelta!) Buon divertimento
Qualche riflessione
Le espressioni "uno", "tutti" e "distinti"
In matematica bisogna usare il linguaggio con precisione e prestare molta attenzione alle parole che si leggono o si usano.Riflettiamo ora sull'uso del linguaggio naturale in un contesto matematico, analizzando le espressioni: "uno, uno solo, almeno uno e ogni"