ateliers PNF RDP cycle 1

Quelle place pour la mise en commun en résolution de problèmes ?

40 minutes

6

5

4

Apprendre à résoudre des problèmes numériquesmais comment ?

45 minutes

3

2

Les Catégorisations des problèmes pour le cycle 1

10 minutes

1

La résolution de problèmes au cycle 1

Ateliers du plan national de formation des RMC

la résolution de problème dans les nouveaux programmes

10 minutes

Des probmèmes pour apprendremais quoi ?

30 minutes

Problèmes qui visent ou qui utilsent des connaissances numériques ?

30 minutes

Thierry Goulard CPD mathématiques DSDEN 29

Amener les RMC à :

• Revenir sur les sens du mot problème, avoir une typologie de la résolution de problèmes pour clarifier et éclairer leurs choix.
• S’approprier le concept de sauts qualitatifs pour piloter les apprentissages
• Réfléchir aux stratégies d’explicitation des procédures et à leur importance.

Apprendre à résoudre des problèmes numériques

Place explicitement plus importante dans les nouveaux programmes du cycle 1

2

1

La résolution de problèmes dans les nouveaux programmes

Apprendre en résolvant des problèmes

1

Modalité d'apprentissage

Objectif d'apprentissage

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Catégorisation de fabien emprin

1

Les catégorisations en résolution de problèmes au cycle 1

catégorisations traditionnelles

3

notre proposition

2

2

1

Des problèmes pour apprendre , mais quoi ?

analyse de situations(en groupe)

Mise en commun

3

apprendre à résoudre des problèmes

5

résoudre des problèmes pour apprendre

4

Une démarche en résolution de problèmes

3

La question de la manipulation

Cependant, il ne suffit pas que les élèves jouent et manipulent pour que leurs actions soient source d’apprentissage. (préambule programmes 2025)

2

Les modes de représentation de l'expérience

Le matériel servant aux manipulations a vocation à évoluer d’objets figuratifs en lien avec la situation étudiée à des objets symboliques à caractère générique (jetons, cubes, etc.), puis à disparaitre au profit de manipulations purement mentales, sachant que, dans ce cas, le recours a posteriori à la manipulation sert à valider le résultat.(Préambule programme 2025)

1

Résoudre des problèmes, mais comment ?

Comprendre que le nombre sert à anticiper le résultat d’une action sur des quantités (augmentation, diminution, réunion, distribution, partage) ou sur des positions (déplacements en avant ou en arrière).

4

2

1

Problèmes qui visent ou qui utilisent des connaissances numériques ?

Résoudre pour apprendre ou apprendre à résoudre

Analyse de situations(en groupe)

mise en commun

La résolution de problèmes induit le développement informel du sens des opérations, même s’il n’est pas fait appel aux symboles qui les représentent.

5

3

retour sur la catégorisation

2

1

"les boites d'allumettes " en video

La place de la mise en commun dans les situations étudiées

6

Quelle place pour la mise en commun en résolution de problèmes ?

3

retour sur la démarche

(25:5)you pour votre attention !

Oui, je sais c'est affligeant.

Ressources pour l'après midi

Ressources pour l'après midi

4

3

Carte mentale

1

- La liste- Le Loto des formes- La tour de perles- Les bouchons, les cotillons et les jetons- Les 3 bandes- Le bon verre

Analyse de quelques situations

Documentcollaboratif

Situation extraite du CD " Hatier Pédagogie - Apprentissage mathématiques en maternelle : Situations et analyses" Joël Briand (Auteur), Martine Loubet (Auteur), Marie-Hélène Salin (Auteur), Joyce Briand (Auteur)

Situation décrite dans le guide sur "la construction du nombre à l'école maternelle"

Situation décrite par Y Thomas sur le site de l'IREM de Nantes https://irem.univ-nantes.fr/category/partenaires/primaths/cycle-1

1

- Les boites à calculer- Le bon panier- Les bouchons et boites- Le saladier- Je compare, tu compares- Les roues

Analyse de quelques situations

Qui a-t-il à apprendre ?

Document collaboratif

Situation extraite du CD " Hatier Pédagogie - Apprentissage mathématiques en maternelle : Situations et analyses" et reprise dans le guide sur "la construction du nombre à l'école maternelle".

Situation décrite dans les documents d'accompagnements " Stabiliser la connaissance des petits nombres - Décomposer et composer les nombres jusqu’à dix".

Situation proposée par R Brissiaud aux éditions Retz.

• Pour construire des connaissances déclaratives ?
• Pour construire des connaissances procédurales ?
• Pour construire des compétences ?

Les problèmes arithmétiques ne présentent pas tous le même niveau de difficulté : ainsi, les problèmes de réunion sont plus accessibles que ceux de groupement ou de partage. Au sein d’une même catégorie, les problèmes n’ont pas tous le même niveau d’accessibilité. Ainsi, dans la catégorie des problèmes de réunion, les plus accessibles portent sur la recherche de la quantité totale d’une collection quand on connait celle de chacune de ses parties. Pour les problèmes d’ajout et de retrait, la recherche de la quantité finale d’une collection après un ajout est plus accessible qu’après un retrait. Enfin, ces problèmes peuvent être proposés dès que les élèves sont capables de déterminer les quantités impliquées dans le problème. (Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes- Introduction- programmes 2025)

2

2. Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes

Thématique

À l’école maternelle, les problèmes proposés sont tous des problèmes de nature arithmétique dont la résolution ne comporte qu’une seule étape. […] Les problèmes relèvent de différentes catégories : problèmes de réunion, d’ajout et de retrait (encore connus sous le nom générique de problèmes de parties-tout), de recherche d’écarts (comparaison), de groupements ou de partage, de déplacement. (Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes- Introduction- programmes 2025)

1

Principes

L’enseignement s’appuie sur les quatre modalités d’apprentissage de l’école maternelle (le jeu, la résolution de problèmes concrets, l'entrainement, la mémorisation)

L’acquisition d’une connaissance ou le développement d’une compétence à travers une activité ludique ou manipulatoire suppose que l’élève soit sollicité pour verbaliser les procédures et les stratégies qu’il engage dans ces activités.Le professeur, quant à lui, explicite oralement tout ce qu’il montre aux élèves pour les guider dans l’avancement de la tâche à réaliser et pour institutionnaliser les apprentissages effectués. (Préambule programmes 2025)

c Houdement

1

G vergnaud

E sanders

L’enseignant veille à proposer des problèmes dont certains termes de l’énoncé ne sont pas « concordants » avec l’opération à effectuer, afin de ne pas encourager des automatismes erronés en lieu et place de la réflexion. Ainsi, à partir de 5 ans, les élèves sont confrontés à des problèmes de comparaison comportant la locution « de plus » alors que l’opération à effectuer est une soustraction. (Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes- Introduction- programmes 2025)

2

3

1

Info

vidéos "les boites d'allumettes"

Vidéo 1

Vidéo 2

Vidéo 3

A l’issue de la vidéo 2, l’élève a pris conscience du problème et de la limite de sa procédure. A l’issue de la vidéo 3, l’élève a fait un saut qualitatif de procédure. La vidéo 4 est, donc, indispensable pour que les élèves sachent ce qu’ils savent. Une connaissance est un savoir quand on sait qu’on sait (Brousseau)

3

Info

Info

A- Problèmes qui ne visent pas une connaissance numérique mais l’élaboration de méthodes de recherche. B- Problèmes qui visent une connaissance non numérique et non constitutifs de la compréhension du nombre. C- Problèmes qui visent une connaissance non numérique mais constitutifs de la compréhension du nombre.D- Problèmes qui visent l'utilisation du nombre (nombre outil). E-Problèmes qui visent une connaissance numérique (nombre objet).

1- La résolution de problèmes comme outil d’apprentissage (apprendre par la résolution de problèmes)

2- La résolution de problèmes comme objectif d’apprentissage(apprendre à résoudre des problème)

F- Problèmes qui utilisent les connaissances numériques (nombre outil).

Info

Comprendre que le nombre sert à anticiper le résultat d’une action sur des quantités (augmentation, diminution, réunion, distribution, partage) ou sur des positions (déplacements en avant ou en arrière).

Comprendre que le nombre sert à garder en mémoire une quantité ou une position.

Connaitre les relations entre les différentes représentations du nombre. Connaitre les relations entre les nombres.

propositions de réponses

2

éléments institutionnelspage 83 du guide vert

2

Document collaboratif

éléments institutionnelspage 107 du guide vert

Pour résoudre un problème, les élèves sont amenés à chercher, à faire des essais, à formuler une réponse et à vérifier qu’elle convient, à recommencer si ce n’est pas le cas et toujours à verbaliser les procédures mises à l’oeuvre.(Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes- Introduction- programmes 2025)

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