FRACCIONS
DECIMALS
- ELS NOMBRES RACIONALS
- FRACCIONS EQUIVALENTS
- REDUÏR FRACCIONS
- OPERACIONS AMB FRACCIONS
- COMBINADES AMB FRACCIONS
- TIPUS DE NOMBRES DECIMALS
- PAS DE FRACCIÓ A DECIMAL
- PAS DE DECIMAL A FRACCIÓ
TEMA 1:
+info
+info
FRACCIONS-DECIMALS-POTÈNCIES- ARRELS
TIPS!
ARRELS
ENTREGA LES TASQUES AL CLASSROOM!
POTÈNCIES
- PROPIETATS DE LES POTÈNCIES
- POTÈNCIA D'EXPONENT ZERO
- POTÈNCIA D'EXPONENT NEGATIU
- TREURE I POSAR FACTORS DINS UNA ARREL
- RESOLDRE ARRELS SENSE CALCULADORA
+info
+info
FRACCIONS
ELS NOMBRES RACIONALS:
Són tots aquells que es poden escriure en forma de fracció (els enters i els fraccionaris)
SIMPLIFICACIÓ O REDUCCIÓ DE FRACCIONS:
Si podem dividir el numerador i el denominador per un mateix nombre, direm que hem SIMPLIFICAT o REDUÏT la fracció. Una manera fàcil de fer-ho és descomposant el numerador i el denominador i eliminant els factors que es repeteixen al numerador i al denominador.
FRACCIONS EQUIVALENTS:
Dues fraccions són equivalents si al simplificar-les tenen la mateixa fracció irreductible.Una manera de comprovar que són equivalents és els PRODUCTES CREUATS. Si multipliquem en creu les dues fraccions i ens donen la mateixa xifra, és que són equivalents.
FRACCIONS
OPERACIONS AMB FRACCIONS:
com trobar mcm entre varis nombres
- SUMA I RESTA DE FRACCIONS AMB EL MATEIX DENOMINADOR
- SUMA I RESTA DE FRACCIONS AMB DIFERENT DENOMINADOR
- MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS
Es multipliquen els numeradors i els denominadors de cada fracció.(Ull! no és una multiplicació creuada!)
Es multipliquen en creu les dues fraccions i dóna lloc a una altra fracció(truquet del caramel)
com trobar denominador comú
FRACCIONS
OPERACIONS COMBINADES AMB FRACCIONS:
PASSOS PREVIS:
- Si hi ha nombres enters, els convertim a fracció posant-los un 1 al denominador
- Si hi ha signes negatius, els posarem als numeradors.
JERARQUIA DE LES OPERACIONS:
- Resoldre parèntesis i claudàtors
- Multiplicacions i divisions d'esquerra a dreta (en el sentit de la lectura)
- Sumes i restes d''esquerra a dreta (en el sentit de la lectura)
DECIMALS
TIPUS DE NOMBRES DECIMALS:
- DECIMALS EXACTES: Té un nombre limitat de xifres decimals (exemple: 2,43)
- DECIMALS PERIÒDICS: Té infinites xifres que es repeteixen periòdicament
- DECIMALS PERIÒDICS PURS. Té el període després de la coma
(exemple: 7,81818181...)
- DECIMALS PERIÒDICS MIXTES. Té xifres decimals entre la coma i el període.
Aquestes xifres s'anomenen ANTEPERÍODE (exemple: 7,168888888...)
- DECIMALS NO EXACTES NI PERIÒDICS: Tenen infinites xifres i no es repeteixen periòdicament. Són nombres IRRACIONALS, no es poden expressar en forma de fracció. (exemple: 1,4142135...)
DECIMALS
només hem de dividir el numerador entre el denominador.
PAS DE FRACCIÓ A DECIMAL:
PAS DE DECIMAL A FRACCIÓ (trobar la fracció generatriu):
DECIMAL EXACTE:Numerador: Posem el nombre sense la coma Denominador: Un 1 seguit de tants zeros com decimals tingui la xifra.DECIMALS PERIÒDICS PURS. Numerador: Posem el nombre sense la coma i li restem la part que no té període.Denominador: Tants 9 com xifres tingui el període (en l'expressió reduïda) DECIMALS PERIÒDICS MIXTEs: Numerador: Posem el nombre sense la coma i li restem la part que no té període. Denominador: Tants 9 com xifres tingui el període i tants zeros com xifres tingui l'anteperíode.
POTÈNCIES
PROPIETATS DE LES POTÈNCIES:
PRODUCTE DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE: Es queda la mateixa base i sumem els exponents QUOCIENT DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE: Es queda la mateixa base i restem els exponents POTÈNCIA D'UNA POTÈNCIA: Es queda la mateixa base i multipliquem els exponents FACTORS ELEVATS A UNA POTÈNCIA: Elevem els factors per separat a la mateixa potència POTÈNCIA D'UNA FRACCIÓ: Elevem el numerador i el denominador a la mateixa potència
POTÈNCIES
POTÈNCIA D'EXPONENT ZERO:
Qualsevol nombre racional (que no sigui zero) elevat a zero = 1
POTÈNCIA ELEVADA A EXPONENT NEGATIU:
Una potència elevada a exponent negatiu, és igual a una fracció de numerador =1 i que té per denominador la potència amb l'exponent en positiu. Si el que estè elevat a un exponent és una fracció, el resultat és la fracció invertida amb l'exponent en positiu.
ARRELS
TREURE FACTORS D'UNA ARREL:
Si el radicand, un cop descomposat en factors, té potències amb els exponents més grans que l'índex de l'arrel, alguns d'ells (o tots) podran sortir fora de l'arrel. Exemple:
POSAR FACTORS DINS D'UNA ARREL:
Si el que volem és introduïr factors dins d'una arrel, haurem d'elevar els factors a un exponent igual que l'índex de l'arrel on s'han de posar. Exemple:
ARRELS
RESOLDRE ARRELS SENSE CALCULADORA:
Per poder-ho fer, només hem de descomposar el radicand en factors primers, i extreure tots els factors que puguem. Un cop fora, fem el producte dels factors i obtenim el resultat. Exemple:
I RECORDA...
- FES TOTS ELS EXERCICIS DEL CLASSROOM I ENTREGA'LS: ÉS IMPORTANT!
- NO ET QUEDIS AMB DUBTES ABANS DE L'EXAMEN; PREGUNTA.
- PRACTICA AMB ELS EXEMPLES DE CLASSE I LES TASQUES DEL CLASSROOM, AGAFA SEGURETAT I DESTRESA
- SI ET FA SENTIR SEGURA, POTS PORTAR CALCULADORA, PERÒ NO ET CAL
- L'EXAMEN ES FA AMB BOLÍGRAF
TRANQUIL·LITAT I BONA FEINA!
UD3- DECIMALS I FRACCIONS
Raquel Barberá
Created on November 23, 2024
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
History Infographic
View
Visual Thinking Infographic
View
Pollution Post
View
Hand-Drawn Infographic
View
Mathematical Operations
View
Frayer Model
View
Create Your Story in Spanish
Explore all templates
Transcript
FRACCIONS
DECIMALS
TEMA 1:
+info
+info
FRACCIONS-DECIMALS-POTÈNCIES- ARRELS
TIPS!
ARRELS
ENTREGA LES TASQUES AL CLASSROOM!
POTÈNCIES
+info
+info
FRACCIONS
ELS NOMBRES RACIONALS:
Són tots aquells que es poden escriure en forma de fracció (els enters i els fraccionaris)
SIMPLIFICACIÓ O REDUCCIÓ DE FRACCIONS:
Si podem dividir el numerador i el denominador per un mateix nombre, direm que hem SIMPLIFICAT o REDUÏT la fracció. Una manera fàcil de fer-ho és descomposant el numerador i el denominador i eliminant els factors que es repeteixen al numerador i al denominador.
FRACCIONS EQUIVALENTS:
Dues fraccions són equivalents si al simplificar-les tenen la mateixa fracció irreductible.Una manera de comprovar que són equivalents és els PRODUCTES CREUATS. Si multipliquem en creu les dues fraccions i ens donen la mateixa xifra, és que són equivalents.
FRACCIONS
OPERACIONS AMB FRACCIONS:
com trobar mcm entre varis nombres
- MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS
Es multipliquen els numeradors i els denominadors de cada fracció.(Ull! no és una multiplicació creuada!)- DIVISIÓ DE FRACCIONS
Es multipliquen en creu les dues fraccions i dóna lloc a una altra fracció(truquet del caramel)com trobar denominador comú
FRACCIONS
OPERACIONS COMBINADES AMB FRACCIONS:
PASSOS PREVIS:
- Si hi ha nombres enters, els convertim a fracció posant-los un 1 al denominador
- Si hi ha signes negatius, els posarem als numeradors.
JERARQUIA DE LES OPERACIONS:DECIMALS
TIPUS DE NOMBRES DECIMALS:
- DECIMALS PERIÒDICS PURS. Té el període després de la coma
(exemple: 7,81818181...)- DECIMALS PERIÒDICS MIXTES. Té xifres decimals entre la coma i el període.
Aquestes xifres s'anomenen ANTEPERÍODE (exemple: 7,168888888...)DECIMALS
només hem de dividir el numerador entre el denominador.
PAS DE FRACCIÓ A DECIMAL:
PAS DE DECIMAL A FRACCIÓ (trobar la fracció generatriu):
DECIMAL EXACTE:Numerador: Posem el nombre sense la coma Denominador: Un 1 seguit de tants zeros com decimals tingui la xifra.DECIMALS PERIÒDICS PURS. Numerador: Posem el nombre sense la coma i li restem la part que no té període.Denominador: Tants 9 com xifres tingui el període (en l'expressió reduïda) DECIMALS PERIÒDICS MIXTEs: Numerador: Posem el nombre sense la coma i li restem la part que no té període. Denominador: Tants 9 com xifres tingui el període i tants zeros com xifres tingui l'anteperíode.
POTÈNCIES
PROPIETATS DE LES POTÈNCIES:
PRODUCTE DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE: Es queda la mateixa base i sumem els exponents QUOCIENT DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE: Es queda la mateixa base i restem els exponents POTÈNCIA D'UNA POTÈNCIA: Es queda la mateixa base i multipliquem els exponents FACTORS ELEVATS A UNA POTÈNCIA: Elevem els factors per separat a la mateixa potència POTÈNCIA D'UNA FRACCIÓ: Elevem el numerador i el denominador a la mateixa potència
POTÈNCIES
POTÈNCIA D'EXPONENT ZERO:
Qualsevol nombre racional (que no sigui zero) elevat a zero = 1
POTÈNCIA ELEVADA A EXPONENT NEGATIU:
Una potència elevada a exponent negatiu, és igual a una fracció de numerador =1 i que té per denominador la potència amb l'exponent en positiu. Si el que estè elevat a un exponent és una fracció, el resultat és la fracció invertida amb l'exponent en positiu.
ARRELS
TREURE FACTORS D'UNA ARREL:
Si el radicand, un cop descomposat en factors, té potències amb els exponents més grans que l'índex de l'arrel, alguns d'ells (o tots) podran sortir fora de l'arrel. Exemple:
POSAR FACTORS DINS D'UNA ARREL:
Si el que volem és introduïr factors dins d'una arrel, haurem d'elevar els factors a un exponent igual que l'índex de l'arrel on s'han de posar. Exemple:
ARRELS
RESOLDRE ARRELS SENSE CALCULADORA:
Per poder-ho fer, només hem de descomposar el radicand en factors primers, i extreure tots els factors que puguem. Un cop fora, fem el producte dels factors i obtenim el resultat. Exemple:
I RECORDA...
TRANQUIL·LITAT I BONA FEINA!