Polígonos Regulares - José Ocampo

Secuencia Didáctica

Polígonos Regulares

Empezar

Tecnología Educativa

Descubre el fascinante mundo de las figuras geométricas y sus locas aplicaciones.

Manual de uso

Algunos consejos para aprovechar al máximo la presente:

Eventualmente se le harán preguntas que podrá responder con lo mostrado. :D

Algunos ejemplos y actividades interactivas redireccionan hacia otra plataforma, mas no cerrar esta presentación.

CADA PREGUNTA DESBLOQUEA LA SIGUIENTE Y, LA ÚLTIMA, LA PROXIMA HOJA.

En el transcurso de la misma se abordarán ejemplos para una mayor comprensión del tema.

Cada que se abra una pestaña nueva por las act., regresar a esta presentación y continuar.

Por si te lo perdiste en la portada, ¡Has click en el enlace siguiente para una introducción!

En cada hoja de la presentación puede que haya instrucciones especificas para una mejor experiencia en el uso de los elementos interactivos.

Cada ejemplo o ejercicio tomar pantallaso (evidencia).

Objetivos de aprendizaje

El objetivo general es que los alumnos caigan en cuenta del uso de GeoGebra en la construcción de polígonos regulares de manera manual.

Get Fun!

Reconocer que hay métodos diversos para elaborar un polígono regular.

 No mecanizar para los que saben usar dicha plataforma de GeoGebra.

 Reconocer que los polígonos regulares pueden construirse dada una longitud y el ángulo exterior, según del polígono regular que se esté tratando de crear.

 Aplicaciones en la vida real.

¿Qué son los Polígonos Regulares?

Se dice que un polígono es regular cuando sus lados y sus ángulos son armoniosos entre sí, ¡Como nuestro amigo el pentágono de azúl!

Like me!

Armonía en tal sentido: Misma longitud de lado. Mismo Valor de todo ángulo.

Click:

Ejemplo: Link Instrucciones: Dar click en On. Click en Regular Polygon. Si el polígono es mayor al triángulo dar en Reset si se quiere visualizar el ejemplo o si se quiere apagar. Sides off se refiere a detener la animación.

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

¡No temas! Sólo sé sincero.

Diagnóstico

¿A cuales ángulos se les llama armoniosos? Keep in mind!

Empezar

Diagnóstico // Test

¿Qué triángulo cumple con el requisito de que sea un polígono regular (ángulos y lados armoniosos)?

Escaleno

Isóceles

Equilátero

Diagnóstico // Test

¿Cuántos lados puede tener un polígono regular?

876868

x tiende a infinito.

Diagnóstico // Test

¿Qué significa que los ángulos sean armoniosos?

Todos poseen el mismo valor

Van disminuyendo proporcionalmente según el número de los mismos.

Van aumentando proporcionalmente según el número de los mismos.

Desarrollo

Diagnóstico

Cierre

Construcción de Polígonos regulares en Geogebra.

Well done!

1. Situación de aprendizaje

Construcción de polígonos regulares.

Método 1

Empezar

Situación de Aprendizaje // Contexto

En el presente enlace se presenta una forma de construcción de polígonos regulares mediante GeoGebra.

Presta atención a:

• La fórmula en el GeoGebra de color rojo. Esta misma puede utilizarse para calcular el valor de los ángulos interiores del polígono según sus lados.
• Esto también puede hacerse en físico: Tan solo dibujar dos puntos y unirlos, respetando dicha longitud; utilizando el transportador ir rotando punto a punto hasta obtener el polígono.
• En el ejemplo dodecágono regular se presenta un nuevo tipo de ángulo llamando ángulo central.

Favor de seguir los pasos en el GeoGebra.

¿Estás divirtiéndote?

tips

Un Triángulo muy especial a pesar de no ser un polígono regular

¡No a la discriminación de polígonos!

Casi siempre, tanto a matemáticos como a físicos, se nos escapan las cosas más sencillas.

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

Método segundo

2. Pensar no es causa de cáncer cerebral.

Método de construcción segundo.

Empezar

Segundo método de construcción

Una forma curiosa de utilizar regla y compás

• El siguiente método para la construcción de polígonos regulares es una forma amigable de hacerlo mediante regla y compás.
• Este método puede realizarse perfectamente en físico.
• En la presentación de GeoGebra se brinda un uso práctico y, su construcción puede ser efectuado por este método.
• Hacer click en el enlace y seguir las instrucciones.

Comprueba lo que sabes

Do not be afraid!

Empezar

Sesión de aprendizaje 2 // Test

¿Cuánto miden cada ángulo interior del polígono regular de 21 lados según la fórmula vista?

223.333°

198.067°

162.857°

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Mediante el segundo método hay un modo particular para "acortar el trabajo", ¿Sabe cuál es? ¿Podría demostrarlo?

Mediante rectas que pasan a través del centro y que parten de algún lado del círculo

Trazando triángulos de los centros de los círculos al centro

Mediante círculos sobrepuestos

Sesión de aprendizaje 2 // Test

¿Cuál es el mejor punto para trazar el polígono?

Aquél que está en el centro del primer círculo

Ninguno

Aquél que está en el centro del primer círculo, pero en realidad es trivial la elección.

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Pregunta de ayuda

Yo menos

Elige esta opcción

Yo no

Sesión de aprendizaje 2 // Test

¿Para qué puede servir todo esto de los polígonos regulares?

Tanto a) como c)

Decoración

Construir estructuras resistentes

¡¡Buen trabajo!!

0/5 Correctas Intente de nuevo :(

3/5 Correctas Well done!

1/5 Correctas Principiante

4/5 Correctas Gauus Level

5/5 Correctas Galois Level

2/5 Correctas Alumno

Continuar

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

Aplica lo aprendido

3. Sesión de aprendizaje

¿Listo para un reto?

Empezar

Refuerzo de conocimientos

Polígonos Regulares

Armonía

Figura geométrica

Ángulos

Lados

Plano Euclideano

Centrales

Ángulos

R2

Interiores

Misma longitud

Porción del plano

Menores que los interiores

Mismo arco

Parametrizada

θ=((360°)(n-2))/n

Contenidos

Ejercicio:

• Dibujar (de preferencia en físico o, en GeoGebra) algún polígono regular dado el segundo método mostrado, el cual es el método alternativo de regla y compás.
• Si escoge en GeoGebra puede hacer click en el enlace que lo llevará a una plantilla en blanco lista para usar.
• Al terminar tomar foto o pantallaso para mostrar la evidencia.

tips

Diagnóstico

Desarrollo

Cierre

Cierre

¡Ya casi terminamos!

Empezar

Ejemplo de la actividad final

GeoGebra

Físico:

Método manual en GeoGebra. En este método, se muestra una forma de crear en GeoGebra un polígono regular de manera manual, conociendo la suma de los ángulos exteriores del polígono, o bien, el valor del ángulo exterior. Dada la siguiente fórmula: θ=(180°(n-2))/n, n igual al número de lados.

¡Has hecho un trabajo

ESTUPENDO!

¡Mientras no nos rindamos la Ciencia y la Humanidad jamás conocerán el fin!

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