Polígonos Regulares - José Ocampo

Tecnología Educativa

Descubre el fascinante mundo de las figuras geométricas y sus locas aplicaciones.

Empezar

Polígonos Regulares

Secuencia Didáctica

Algunos consejos para aprovechar al máximo la presente:

Por si te lo perdiste en la portada, ¡Has click en el enlace siguiente para una introducción!

CADA PREGUNTA DESBLOQUEA LA SIGUIENTE Y, LA ÚLTIMA, LA PROXIMA HOJA.

Eventualmente se le harán preguntas que podrá responder con lo mostrado. :D

Cada ejemplo o ejercicio tomar pantallaso (evidencia).

En cada hoja de la presentación puede que haya instrucciones especificas para una mejor experiencia en el uso de los elementos interactivos.

Cada que se abra una pestaña nueva por las act., regresar a esta presentación y continuar.

En el transcurso de la misma se abordarán ejemplos para una mayor comprensión del tema.

Algunos ejemplos y actividades interactivas redireccionan hacia otra plataforma, mas no cerrar esta presentación.

Manual de uso

 Aplicaciones en la vida real.

 Reconocer que los polígonos regulares pueden construirse dada una longitud y el ángulo exterior, según del polígono regular que se esté tratando de crear.

Reconocer que hay métodos diversos para elaborar un polígono regular.

Get Fun!

 No mecanizar para los que saben usar dicha plataforma de GeoGebra.

El objetivo general es que los alumnos caigan en cuenta del uso de GeoGebra en la construcción de polígonos regulares de manera manual.

Objetivos de aprendizaje

Ejemplo: Link Instrucciones: Dar click en On. Click en Regular Polygon. Si el polígono es mayor al triángulo dar en Reset si se quiere visualizar el ejemplo o si se quiere apagar. Sides off se refiere a detener la animación.

Armonía en tal sentido: Misma longitud de lado. Mismo Valor de todo ángulo.

Se dice que un polígono es regular cuando sus lados y sus ángulos son armoniosos entre sí, ¡Como nuestro amigo el pentágono de azúl!

Click:

Like me!

¿Qué son los Polígonos Regulares?

Cierre

Desarrollo

¡No temas! Sólo sé sincero.

Diagnóstico

Empezar

Diagnóstico

¿A cuales ángulos se les llama armoniosos? Keep in mind!

Escaleno

Equilátero

Isóceles

¿Qué triángulo cumple con el requisito de que sea un polígono regular (ángulos y lados armoniosos)?

Diagnóstico // Test

Diagnóstico // Test

x tiende a infinito.

876868

¿Cuántos lados puede tener un polígono regular?

Diagnóstico // Test

Todos poseen el mismo valor

Van aumentando proporcionalmente según el número de los mismos.

Van disminuyendo proporcionalmente según el número de los mismos.

¿Qué significa que los ángulos sean armoniosos?

Cierre

Construcción de Polígonos regulares en Geogebra.

Desarrollo

Well done!

Diagnóstico

Método 1

Empezar

1. Situación de aprendizaje

Construcción de polígonos regulares.

Favor de seguir los pasos en el GeoGebra.

• La fórmula en el GeoGebra de color rojo. Esta misma puede utilizarse para calcular el valor de los ángulos interiores del polígono según sus lados.
• Esto también puede hacerse en físico: Tan solo dibujar dos puntos y unirlos, respetando dicha longitud; utilizando el transportador ir rotando punto a punto hasta obtener el polígono.
• En el ejemplo dodecágono regular se presenta un nuevo tipo de ángulo llamando ángulo central.

Presta atención a:

tips

Situación de Aprendizaje // Contexto

En el presente enlace se presenta una forma de construcción de polígonos regulares mediante GeoGebra.

¿Estás divirtiéndote?

¡No a la discriminación de polígonos!

Un Triángulo muy especial a pesar de no ser un polígono regular

Casi siempre, tanto a matemáticos como a físicos, se nos escapan las cosas más sencillas.

Método segundo

Cierre

Desarrollo

Diagnóstico

Empezar

2. Pensar no es causa de cáncer cerebral.

Método de construcción segundo.

• El siguiente método para la construcción de polígonos regulares es una forma amigable de hacerlo mediante regla y compás.
• Este método puede realizarse perfectamente en físico.
• En la presentación de GeoGebra se brinda un uso práctico y, su construcción puede ser efectuado por este método.
• Hacer click en el enlace y seguir las instrucciones.

Una forma curiosa de utilizar regla y compás

Segundo método de construcción

Comprueba lo que sabes

Empezar

Do not be afraid!

223.333°

162.857°

198.067°

¿Cuánto miden cada ángulo interior del polígono regular de 21 lados según la fórmula vista?

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Mediante rectas que pasan a través del centro y que parten de algún lado del círculo

Mediante círculos sobrepuestos

Trazando triángulos de los centros de los círculos al centro

Mediante el segundo método hay un modo particular para "acortar el trabajo", ¿Sabe cuál es? ¿Podría demostrarlo?

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Aquél que está en el centro del primer círculo

Aquél que está en el centro del primer círculo, pero en realidad es trivial la elección.

Ninguno

¿Cuál es el mejor punto para trazar el polígono?

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Yo menos

Yo no

Elige esta opcción

Pregunta de ayuda

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Tanto a) como c)

Construir estructuras resistentes

Decoración

¿Para qué puede servir todo esto de los polígonos regulares?

Sesión de aprendizaje 2 // Test

Continuar

4/5 Correctas Gauus Level

3/5 Correctas Well done!

5/5 Correctas Galois Level

2/5 Correctas Alumno

1/5 Correctas Principiante

0/5 Correctas Intente de nuevo :(

¡¡Buen trabajo!!

Aplica lo aprendido

Cierre

Desarrollo

Diagnóstico

Empezar

3. Sesión de aprendizaje

¿Listo para un reto?

θ=((360°)(n-2))/n

Interiores

Parametrizada

R2

Mismo arco

Ángulos

Centrales

Menores que los interiores

Porción del plano

Plano Euclideano

Misma longitud

Lados

Polígonos Regulares

Refuerzo de conocimientos

Ángulos

Figura geométrica

Armonía

• Dibujar (de preferencia en físico o, en GeoGebra) algún polígono regular dado el segundo método mostrado, el cual es el método alternativo de regla y compás.
• Si escoge en GeoGebra puede hacer click en el enlace que lo llevará a una plantilla en blanco lista para usar.
• Al terminar tomar foto o pantallaso para mostrar la evidencia.

Ejercicio:

tips

Contenidos

Cierre

Desarrollo

Diagnóstico

Empezar

Cierre

¡Ya casi terminamos!

GeoGebra

Físico:

Ejemplo de la actividad final

Método manual en GeoGebra. En este método, se muestra una forma de crear en GeoGebra un polígono regular de manera manual, conociendo la suma de los ángulos exteriores del polígono, o bien, el valor del ángulo exterior. Dada la siguiente fórmula: θ=(180°(n-2))/n, n igual al número de lados.

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¡Mientras no nos rindamos la Ciencia y la Humanidad jamás conocerán el fin!

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