Projeto "Mecânica"

ESCOLA BÁSICA POETA JOAQUIM SERRA

MECÂNICA

APLICAÇÕES DA SEGUNDA LEI DE NEWTON A CORPOS COM LIGAÇÕES E CONSIDERAÇÕES ENERGÉTICAS

Trabalho realizado por:

• João Carvalho Nº12
• Diogo Etaungo Nº3
• Guilherme Mata Nº8
• Júlio Carvalho Nº13

12ºB FÍSICA

ANO LETIVO 24/25

ÍNDICE

2. 2ª Lei de Newton

• Considerações energéticas
• Corpos com ligações
• Aplicação em divertimentos

1. Introdução

• Temas abordados e realização do trabalho

5. Conclusão

• Processo de pesquisa
• Subtemas abordados
• Eficácia do trabalho

3. Looping

4. Pêndulo Cónico

• Forças aplicadas em cada posição
• Variação de velocidade
• Condições de segurança

• Defenição
• Forças aplicadas
• Aplicação no dia-a-dia

INTRODUÇÃO

• O pêndulo cónico, analisando o movimento de um corpo em trajetória circular e as forças que atuam sobre o mesmo.
• O looping, investigando como as forças e energia interagem em movimentos circulares, como em montanhas-russas e estruturas similares.

Nesta apresentação falaremos sobre mecânica, onde iremos abordar as aplicações da Segunda Lei de Newton a corpos com ligações e considerações energéticas. Este trabalho foi desenvolvido em grupo, com cada membro encarregado de um tópico específico, realizando pesquisas e análises para garantir uma abordagem completa e colaborativa. O nosso objetivo é apresentar conceitos fundamentais da mecânica e as suas aplicações práticas. Ao longo dos diapositivos, abordaremos:

• As aplicações da Segunda Lei de Newton a corpos com ligações e considerações energéticas, destacando a importância da energia cinética, potencial e as interações dinâmicas.

Encerramos com uma conclusão, onde discutiremos o que aprendemos ao longo deste processo e compartilharemos as nossas impressões sobre o trabalho em equipa e os desafios enfrentados.

APLICAÇÃO DA SEGUNDA LEI DE NEWTON

Corpos com Ligações

Quando corpos estão conectados por fios ou hastes, a Segunda Lei é aplicada a cada corpo individualmente ou ao sistema como um todo como nestes exemplos:

Quando aplicamos esta lei a corpos com ligações e considerações energeticas muitas vezes utilizamos a formula:

Sistemas com polias e fios:

Elevadores, blocos conectados por fios sobre mesas ou inclinados.

Sistemas com molas:

Oscilações harmónicas simples.

Considerações Energéticas

Sistemas com barras rígidas

Ao complementar a Segunda Lei com conceitos de energia, podemos simplificar a análise:

Energia Cinética e Potencial:

Trabalho de Forças Não Conservativas:

Potência e Eficiência:

Movimento de corpos conectados por molas ou deslizamento em planos inclinados.

Em sistemas como motores ou mecanismos industriais.

Para forças dissipativas, como atrito, o trabalho reduz a energia mecânica do sistema.

W=ΔK

Aplicações da Mecânica em divertimentos

Carregue em cima para mais informação

Nos próximos slides aprofundaremos cada um destes exemplos

LOOPING

Looping é um movimento circular que aparece nos parques de diversão, desportos radicais e em experiências científicas.

No caso de ser o percurso todo, há zonas que desafiam a gravidade, esse movimento pode ser explicado pelas leis da física, mais especificamente, a segunda lei de newton, descrevendo a relação entre a massa e aceleração.

Representação de um looping

ANÁLISE DO LOOPING

Ponto 1 e 2

No ponto 1, o carrinho move-se em linha direta, não tendo forças externas influenciando a direção. No ponto 2, o carrinho começa o movimento circular, onde atuam forças para mantê-lo no trajeto.

As forças sendo: -Peso: continua para baixo; -Normal: cresce para sustentar o movimento circular, resultando da força centripeta.

Pela segunda lei de newton, temos conhecimento que precisamos de uma força resultante para que um objeto possa estar constantemente a mudar de direção, como no looping, e essa força é a força centrípeta.

Legenda: N: normal P: peso

Legenda: P: peso M: massa g: aceleração gravítica Fc: força centrípeta v: velocidade ac: aceleração centrípeta R: raio

ANÁLISE DO LOOPING

Pontos 3

Com o carrinho a caminho do meio do looping, a força do peso aumenta e a força normal diminui. A razão de que a força normal diminui é porque um dos componentes do peso, o peso radial, aumenta de acordo com a inclinação da pista, e a força normal diminui porque a soma da força normal e o peso têm de dar a força centrípeta

Legenda: N: normal P: peso

O componente do peso radial calcula-se com esta fórmula:

Então, a dedução da força normal ficaria assim:

Legenda: Pr: peso radial N: normal Fc: força centrípeta m: massa g: aceleração gravitica v: velocidade R:raio

ANÁLISE DO LOOPING

Ponto 4

No topo do looping, ambas a força normal e a força do peso contribuem para a força centrípeta, pois as forças têm a mesma direção com a força centrípeta.

Como tinhamos visto, a força normal têm de ser igual ou maior a 0:

No caso especial, de a força normal ser nula, toda a força centrípeta é fornecida pelo peso:

Neste caso, a velocidade mínima seria:

Legenda: P: Peso N: Normal

Legenda: P: peso N: normal Fc: força centrípeta v: velocidade g: aceleração gravítica R: raio

ANÁLISE DO LOOPING

Variação de velocidade

Imagem do loop

Ponto 1

Ponto 2

Neste ponto, o carrinho geralmente alcança sua maior velocidade inicial, acumulada pela conversão de energia potencial (da altura anterior) em energia cinética. A velocidade depende da altura do percurso anterior e do atrito.

Ao entrar na curva, a velocidade começa a diminuir gradualmente. Parte da energia cinética converte-se novamente em energia potencial à medida que o carrinho sobe. A força centrípeta age intensamente, ajudando a manter o carrinho no trajeto, mas o atrito e a resistência do ar também contribuem para a desaceleração.

Ponto 3

Ponto 4

No topo do looping, o carrinho atinge sua menor velocidade. Isto ocorre porque quase toda a energia cinética foi convertida em energia potencial (considerando atrito e resistência).

Ao descer do looping, a energia potencial armazenada no topo volta a ser convertida em energia cinética, fazendo o carrinho acelerar novamente. A velocidade aumenta até chegar à base do looping ou ao próximo trecho do percurso.

ANÁLISE DO LOOPING

Condições de segurança

Analisando situações com percursos curvos notamos que é essencial que as forças atuantes geram a força centrípeta, que leva-nos às condições de segurança: -O carrinho não pode sair da pista. -A força normal não pode ser menor do que 0.

Deduzindo a Condição de Segurança descobrimos que a velocidade têm de ser maior do que:

Se a velocidade for menor, a força Normal se anula e o carro perde contacto com a pista.

Legenda: Fc: força centrípeta N: normal P: peso m: massa v: velocidade R: raio g: aceleração gravítica

Variação de velocidade

No topo do looping, a força normal e o peso atuam na mesma direção, somando-se para gerar a força centrípeta necessária para manter o carrinho no trajeto

No meio do looping, a força do peso aumenta enquanto a força normal diminui. Isso ocorre porque parte do peso atua como componente radial, contribuindo para a força centrípeta necessária para manter o carrinho no trajeto

O carrinho entra no movimento circular, onde o peso e a força normal atuam, gerando a força centrípeta que o mantém no trajeto

O carrinho move-se em linha reta, usando a energia potencial acumulada sem forças externas alterando sua direção

A física do looping é aplicada em várias atrações como montanha-russas, e também certos conceitos é usado em estradas, especificamente as curvas e para as manobras de aviões. Aqui está um resumo simples de o que ocorre nas montanha-russas.

PÊNDULO CÓNICO

O Pêndulo Cónico é um sistema mecânico que consite numa massa suspensa por um fio ou haste que gira formando um movimento circular horizontal. Este movimento faz com que o fio forme um movimento constante em relação à vertical, descrevendo a forma de um cone.

Forças que atuam no corpo:

• Peso : Atua verticalmente para baixo;
• Tensão no fio : Atua ao longo do fio, com compentes vertical e horizontal ;
• Força centrípeta : Necessária para o movimento circular dirigida para o centro do circulo.

PÊNDULO CÓNICO

1. pêndulo cónico - diversão

No equilíbrio dinâmico, estas forças relacionam-se da seguinte forma:

• A componente vertical da força de tensão equilibra o peso da massa

𝑇 ⋅ cos ⁡ 𝜃 = 𝑚 ⋅ 𝑔

• A componente horizontal da tensão fornece a força centrípeta:

Aqui, 𝑣 é a velocidade tangencial da massa, e 𝑟 é o raio do círculo descrito pela massa, que pode ser calculado em função do comprimento do fio 𝐿 e do ângulo 𝜃: 𝑟 = 𝐿 ⋅ sin ⁡ 𝜃

O pêndulo cónico demonstra equilíbrio dinâmico no movimento circular uniforme, onde a força de tensão sustenta a massa e sua componente horizontal gera a força centrípeta. A velocidade e o período dependem do comprimento do fio e do ângulo com a vertical.

APLICAÇÕES DO PÊNDULO CÓNICO

O pêndulo cónico tem uma aplicação prática direta em atrações de parques de diversão, especialmente naquelas que envolvem movimentos circulares.

F cosθ

Fg

CONCLUSÃO

Neste trabalho, explicamos com detalhe e pertinência dois tópicos muito estudados pela comunidade da física. Recorrendo a variadas fontes de informação (websites, livros, enciclopédias, etc), respondemos às questões mais relevantes acerca do Looping, 2ª Lei de Newton e do Pêndulo Cónico com a maior credibilidade possível.

Procuramos explicar detalhadamente de cada tópico, procurando ser o mais objetivos possível , enquanto não limitamos o fornecimento de informações elementares. Fazemos referência às forças aplicadas e mudanças de velocidade em todos os pontos dos movimentos descritos, assim como as fórmulas necessárias aos calculos das mesmas. Também incluimos Condições de segurança, permitindo aos leitores ficarem mais conscientes acerca dos perigos que podem ocorrer se as e como os prevenir.

Além disso, incluimos elementos interativos com a finalidade de que a experiência de visualização e internalização dos elementos seja mais eficaz e divertida, abrangendo assim uma maior retência de conhecimentos.

Bibliografia

physicsclassroom

https://www.physicsclassroom.com/Class/newtlaws/u2l2a.cfm

wikipedia

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Looping

https://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo_c%C3%B4nico

scielo

https://www.scielo.br/j/rbef/a/rMpmpwn9z8JjpWYHbf5GLXG/

casadasciencias

https://www.casadasciencias.org/recurso/6076

fisicalidades

https://fisicalidades.com/2021/08/17/a-fisica-do-loop/

khanacademy

https://www.khanacademy.org/

VENTURA, Graça et al. 12 F, Física - 12ºAno, Texto Editores, Lisboa, 2023

livescience

https://www.livescience.com/32616-how-roller-coasters-work.html.

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Pêndulo Cônico

Looping