PRESENTACION MATEMÁTICA

PROBAILIDAD Y ESTADICTICA

PROBLEMA A REALIZAR

Se realizó una encuesta a 40 adolescentes para conocer cuántas veces a la semana comen pizza. Los datos recolectados fueron: 3, 4, 2, 5, 4, 3, 2, 6, 4, 3, 5, 2, 3, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 5, 2, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 4, 2, 3, 5, 4, 3, 6, 4, 3, 2

- OBJETIVO

Se quiere resumir y describir el comportamiento de los adolescentes frente al consumo de pizza usando herramientas estadísticas. Para esto se realizarán los siguientes cálculos: Tabla de frecuencias: frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. Medidas de tendencia central: moda, mediana y media, para identificar los valores más frecuentes, el valor central y el promedio de consumo. Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar, para entender cómo varía el consumo de pizza entre los adolescentes.

1. REALIZAR UNA TABAL DE FRECUNCIAS

2,medidas de tendencia central

• MODA

Es el valor que mas se repite en este caso seria el 3 con 11 repeticiones

• MEDIANA

• MEDIA (PROMEDIO)

medidas de dispercion

supongamos que...

• El precio de cada iPhone es de $1,100. (dolares)Entonces, la fórmula de ingresos de Apple es: A(x) = 1100x donde x es la cantidad de iPhones que Apple produce y vende.

Los costos de producción de iPhones están dados por: B(x) = 200x^2 + 400x + 600,000

FORMULACIÓN MATEMÁTICA

La fórmula de ganancia total sería: D(x) = A(x) - B(x) = 1100x - (200x^2 + 400x + 600,000)

FORMULACIÓN MATEMÁTICA

Para encontrar el número óptimo de iPhones que Apple debe producir para maximizar sus ganancias, derivamos la función de ganancia D(x) respecto a x y luego la igualamos a cero:

formulación matemática y solución

La derivada de D(x) respecto a x es:

Resolviendo para x:

Igualamos a cero:

CONCLUSIONES

Apple debería producir aproximadamente 1.750 millones de iPhones cada año. Este es el punto donde los ingresos de la venta de iPhones se equilibran óptimamente con los costos de producción, lo que resulta en el máximo beneficio para la empresa.

Simplificando: D(x) = -200x^2 + 700x - 600,000

• ORDENAR DATOS

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, =ocho 2 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, =once 3 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, =diez 4 5, 5, 5, 5, 5, 5, =seis 5 6, 6, 6, 6, 6 =cinco 6 TOTAL DE DATOS (N)= 40

MUCHAS GRACIAS!

AVENDAÑO HERNÁNDEZ ITZEL DEL ROSARIO ÁLVAREZ PÉREZ JUAN DANIEL