Ecuaciones 2º grado

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y como se aplican

Hecho por Ismael y Celia.

¿Qué son las ecuaciones?

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras llamadas incógnitas con valor desconocido. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad. Y os preguntaréis, y a mi esto de que me sirve en la vida, pues bueno, ahora os lo diremos pero antes...

TIPOS DE ECUACIONES

Y hay muchas más . . .

Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones bicuadradas

Ecuaciones cuadráticas

Ecuaciones de grado mayor a dos

Ecuaciones lineales

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

• Una ecuación de segundo grado es aquella que, una vez realizadas todas las reducciones posibles, el máximo exponente es dos. Una ecuación de este tipo también es llamada ecuación cuadrática y se puede resolver usando esta fórmula:

¿Cómo podemos usarlas en nuestro día a día?

• Cálculos de trayectoria y movimiento.
• Construcción y diseño.
• Para calcular el área de figuras geométricas .
• Agricultura y jardinería.
• Tecnología y física.
• Resolución de problemas cotidianos.

Problema con ecuación de segundo grado

Un jardinero está planeando construir un pequeño jardín rectangular. Quiere que el área total del jardín sea de 24 metros cuadrados. Además, quiere que la longitud del jardín sea 2 metros más que su ancho. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del jardín?

PROBLEMA

• ``x´´ será el ancho del jardin en metros.

• Entonces, la longitud será x+2 metros.

1. Definimos las variables

COMO SOLUCIONARLO

x(x+2)=24

·Sustituyendo los valores tenemos:

·El area de un rectangulo se calcula como: Área= base x altura

2. Formulamos la ecuación del area

x²+ 2x-24=0

x(x+2)=24

x²+ 2x= 24

·Igualamos a cero

·Resolvemos la ecuacion anterior

3. Resolver la ecuación

• a= 1
• b= 2
• c= -24

x²+ 2x-24=0

La formula para resolver ecuaciónes de segundo grado es:

4. Resolver ecuación de segundo grado

a= 1 b= 2 c= -24

2·1

-2 ± √2²- 4(1)(-24)

5. Sustituimos en la fórmula

_____

2±10

2±√100

2±√4+96

= -6

= -12

___

-2-10

= 4

___

x= -2+10

Para - :

Para + :

6. Resolver las soluciones

Como x representa el ancho del jardin, descartamos la solución negativa (x= -6), y nos quedamos con x= 4.

6. Interpretar las soluciones

x+2= 4+2 =6

La longitud es:

7. Calcular la longitud

• Ancho: 4 metros.
• Largo: 6 metros.

Las dimensiones del jardin son:

Respuesta final:

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Bibliografía

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