Ecuaciones 2º grado

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y como se aplican

Hecho por Ismael y Celia.

¿Qué son las ecuaciones?

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras llamadas incógnitas con valor desconocido. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad. Y os preguntaréis, y a mi esto de que me sirve en la vida, pues bueno, ahora os lo diremos pero antes...

TIPOS DE ECUACIONES

Ecuaciones cuadráticas

Ecuaciones de primer grado

Y hay muchas más . . .

Ecuaciones de grado mayor a dos

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones lineales

Ecuaciones bicuadradas

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

• Una ecuación de segundo grado es aquella que, una vez realizadas todas las reducciones posibles, el máximo exponente es dos. Una ecuación de este tipo también es llamada ecuación cuadrática y se puede resolver usando esta fórmula:

¿Cómo podemos usarlas en nuestro día a día?

• Cálculos de trayectoria y movimiento.
• Construcción y diseño.
• Para calcular el área de figuras geométricas .
• Agricultura y jardinería.
• Tecnología y física.
• Resolución de problemas cotidianos.

Problema con ecuación de segundo grado

PROBLEMA

Un jardinero está planeando construir un pequeño jardín rectangular. Quiere que el área total del jardín sea de 24 metros cuadrados. Además, quiere que la longitud del jardín sea 2 metros más que su ancho. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del jardín?

COMO SOLUCIONARLO

1. Definimos las variables

• ``x´´ será el ancho del jardin en metros.

• Entonces, la longitud será x+2 metros.

2. Formulamos la ecuación del area

·El area de un rectangulo se calcula como: Área= base x altura

·Sustituyendo los valores tenemos:

x(x+2)=24

3. Resolver la ecuación

·Resolvemos la ecuacion anterior

x²+ 2x= 24

x(x+2)=24

·Igualamos a cero

x²+ 2x-24=0

4. Resolver ecuación de segundo grado

La formula para resolver ecuaciónes de segundo grado es:

x²+ 2x-24=0

• a= 1
• b= 2
• c= -24

5. Sustituimos en la fórmula

a= 1 b= 2 c= -24

-2 ± √2²- 4(1)(-24)

2·1

2±√100

2±10

2±√4+96

_____

6. Resolver las soluciones

Para - :

Para + :

___

x= -2+10

___

-2-10

= -12

= -6

= 4

6. Interpretar las soluciones

Como x representa el ancho del jardin, descartamos la solución negativa (x= -6), y nos quedamos con x= 4.

7. Calcular la longitud

La longitud es:

x+2= 4+2 =6

Respuesta final:

Las dimensiones del jardin son:

• Ancho: 4 metros.
• Largo: 6 metros.

Bibliografía

superprof.esmatematica.pt iescla.org matematicasafa.wordpress @Susi Profe

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