Calendrier des Mathématiques - 3

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Lycée Emilie de Breteuil - Décembre 2024

Calendrier festif des Mathématiques

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En ce 1er décembre, les lutins de l'orchestre décident de lancer les festivités en musique ! Si les 50 musiciens de l’orchestre jouent la symphonie des jouets de Leopold Mozart en 12 minutes, combien de temps mettront 20 musiciens pour jouer cette symphonie ?

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Les lutins ne sont pas pressés de se mettre au travail et décident d'aller faire un tour sur la grande roue. Les nacelles de la grande roue sont espacées de manière régulière et portent les numéros 1,2,3,… Au moment où la nacelle numérotée 25 est au point le plus bas, la nacelle numérotée 8 est au point le plus haut. Combien la grande roue comporte-t-elle de nacelles ?

Le potager des lutins est prêt !Ils ont planté des carottes pour les rennes, des poireaux, des pommes de terre… Ils ont divisé le terrain disponible en sept carrés. Si l’aire du plus petit carré est de 1m², quelle est l’aire totale du potager ?

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Le Père Noël défie un lutin à un jeu. Pour gagner, il faut placer tous les chiffres de 1 à 9 dans le cercles de sorte que le nombre indiqué dans chaque région soit la somme des chiffres des cercles adjacents. Pouvez-vous aider le lutin à gagner ?

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Le lutin Rudolphe joue avec des pièces de tangram avant de les ranger dans leurs boîtes.Tous les carrés ont la même masse, tous les triangles ont la même masse (différente de celle des carrés). Il a réalisé une chenille, un poisson et un cygne : Sachant que la chenille pèse 27g et que le poisson pèse 42g, combien pèse le cygne ?

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On considère un entier naturel n. On note S(n) la somme des chiffres de n et P(n) le produit des chiffres de n. Par exemple, S(23)=2+3=5 et P(23)=2x3=6. Si N est un nombre entier naturel à deux chiffres tel que N=S(N)+P(N), quel est le chiffre des unités de N ?

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Journée de repos ! Les lutins Claire, Myriam, Louis, Peter et Joris décident d’aller ensemble au cinéma. Ils sont seuls dans la salle et s’installent sur cinq fauteuils consécutifs. Peter n’a pas de femme à sa gauche. Myriam est assise entre deux hommes. Joris est assis entre deux femmes. Claire et Louis ont chacun un homme à leur gauche. Comment les lutins sont-ils installés ?

Le père Noël regarde ses rennes qui s'amusent dans l'étable avec les oiseaux. En observant tous les animaux, il voit 25 têtes et 66 pattes. Combien y a-t-il rennes et d'oiseaux dans l'étable ?

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Le Père Noël a caché un trésor constitué de délicieux chocolats dans l’un de ces trois coffres. Sachant qu’une seule des inscriptions est fausse, pouvez-vous aider les lutins à trouver le trésor ?

Cinq lutins futés ont trouvé le trésor dans le coffre du Père Noël ! Ils se partagent les chocolats qu’il contient. Amir prend un huitième du total. Ensuite, Betti prend un sixième de ce qui reste, puis Clélia un septième du reste, puis Daniel un cinquième du reste, puis Élise un quart du reste et ils conviennent de laisser les chocolats restants dans le coffre. Quels sont les lutins qui ont pris le même nombre de chocolats ?

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Pourrez-vous trouver le code de l'ordinateur du Père Noël pour accéder aux listes de cadeaux ?C'est un nombre à quatre chiffres et on sait que :

• Le quotient du chiffre des milliers par le chiffre des unités est 4.
• La différence entre le chiffre des milliers et le chiffre des dizaines est 5.
• Le chiffre des centaines est le double de celui des dizaines.

Quel est ce code ?

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Le traineau du Père Noël vole à la vitesse de 660 km/h. Un avion qui vole à 275 km/h met sept heures de plus que le traineau pour aller d’une ville A à une ville B. Quelle est la distance entre A et B ?

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Clara, Hannah, Lina et Anita ont commandé des instruments de musique pour Noël. Elles ont commandé une flûte, une guitare, un piano et un saxophone. Elles demeurent à Montréal, Oka, Brest et Toulouse. On sait que : (a) Celle qui habite à Brest n’est ni Lina ni Anita et n'a pas demandé le piano. (b) La flûtiste n’est ni Hannah ni Anita et habite Montréal. (c) La pianiste n’est pas Anita et n’habite ni à Montréal ni à Brest. (d) Clara est la guitariste et Anita habite à Toulouse. Pouvez-vous aider les lutins à retrouver quelle enfant a demandé quel instrument et dans quelle ville ?

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Si le côté vertical du rectangle mesure 1cm, combien mesure son côté horizontal ?

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Placez tous les chiffres de 1 à 6 dans les cercles de sorte que la somme des chiffres sur chaque côté soit égale. Il y a quatre manières différentes placer les chiffres (aux rotations près), les trouverez-vous toutes ?

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Le lutin Elfie collectionne les timbres venant des lettres que les enfants envoient du monde entier. Hier, il avait 84 timbres dans son album rouge et 20 dans son album bleu. Aujourd’hui, il a collé le même nombre de timbres dans chaque album. Si l’album rouge contient maintenant trois fois plus de timbres que l’album bleu, combien de timbres a-t-il collés dans chaque album ?

Le lutin Bidouille lance un défi à son ami le lutin Frimousse. Il lui demande de trouver combien de nombres premiers peuvent s’écrire de deux manières distinctes comme la somme de deux autres nombres premiers.L’ordre dans l’addition n’est pas pris en compte, autrement dit 2+3 et 3+2 ne comptent pas comme deux sommes distinctes. Frimousse y réfléchit pendant une heure puis a trop mal à la tête. Pouvez-vous l’aider ?

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Les lutins ont préparé 100 biscuits de Noël !Ils les déposent dans cinq assiettes.

• Dans la 1ère et la 2ème assiette, ensemble, il y a 52 biscuits.
• Dans la 2ème et la 3ème assiette, ensemble, il y a 43 biscuits.
• Dans la 3ème et la 4ème assiette, ensemble, il y a 34 biscuits.
• Dans la 4ème et la 5ème assiette, ensemble, il y a 30 biscuits.

Combien de biscuits y a-t-il dans chaque assiette ?

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Placer tous les nombres de 1 à 9 dans la grille de sorte que le produit des nombres de chaque ligne et de chaque colonne soit égal au résultat affiché en fin de ligne ou colonne.

Un groupe de lutins se rend compte qu’aucun d’eux n’a la même date d’anniversaire que l’un des autres. Toutefois, ils remarquent une particularité. Si chaque lutin additionne le nombre correspondant à son jour d’anniversaire avec le nombre correspondant à son mois d’anniversaire, tout le monde trouve le même résultat ! Ce résultat est strictement supérieur à 34. Combien de lutins peut-il y avoir, au maximum, dans ce groupe ?

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Le code qui permet d’ouvrir la porte du hangar qui contient tous les jouets est constitué de cinq entiers strictement positifs consécutifs. Le lutin en charge de la sécurité a laissé un indice pour retrouver le code : « La somme des carrés des deux plus grands nombres est égale à la somme des carrés des trois autres nombres. » Aidez le lutin à retrouver le code pour ouvrir le hangar et pouvoir distribuer les jouets.

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Il faut maintenant ouvrir le cadenas du traineau pour que le Père Noël puisse partir en tournée.Malheureusement le vieil homme ne se souvient plus de son code. Voici ce qu'il a déjà essayé. Aidez-le à ouvrir le cadenas.

Dans la multiplication suivante, chacune des lettres correspond à un chiffre différent et non nul. Quel est le nombre caché derrière Noël ?

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