Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Numere întregi
Delia Schneider
Created on November 20, 2024
Această lucrare poate fi folosită la capitolul „Numere întregi”, matematică, clasa a VI-a.
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Transcript
„Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul.” Galileo Galilei
MATEMATICĂ
Experiențe de învățare la
Clasa a VI-a
NUMERE ÎNTREGI
Capitolul
Lecția 5: Compararea și ordonarea numerelor întregi
Lecția 4: Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg
Lecția 3: Opusul unui număr întreg
Lecția 2: Axa numerelor întregi
Competențe specifice
Obiective
Lecția 1: Mulțimea numerelor întregi
CUPRINS
Lecția 11: Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor
Lecția 10: Puterea cu exponent natural a unui număr întreg nenul
Lecția 9: Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului
Lecția 8: Înmulțirea numerelor întregi
Lecția 7: Scăderea numerelor întregi
Lecția 6: Adunarea numerelor întregi
CUPRINS
Compararea numerelor întregi, pornind de la reprezentările acestora pe axa numerelor
Reprezentarea pe axa numerelor a opusului unui număr întreg; modulul ca distanţă pe axa numerelor de la origine la reprezentarea numărului
Utilizarea regulilor specifice pentru efectuarea operaţiilor cu numere întregi: adunare, scădere, înmulţire, împărţire și ridicare la putere cu exponent natural
Ordonarea elementelor unei mulţimi finite de numere întregi
Identificarea unui număr întreg în situaţii practice sau interdisciplinare
OBIECTIVE
- cum ordonăm mai multe numere întregi
- cum efectuăm operațiile de adunare, scădere, înmulțire, împărțire și ridicare la putere cu numere întregi
- cum efectuăm calcule în care avem mai multe operații aritmetice și paranteze
- ce este un număr întreg
- cum se reprezintă pe axă un număr întreg
- ce este modulul unui număr întreg
- cum comparăm două numere întregi
În aceste lecții veți învăța:
Competențe specifice
Aplicație
Un număr întreg negativ se scrie cu ajutorul unui număr natural nenul precedat de semnul „-”.Exemple: -4, -6, -13, -21.
Lecția 1: Mulțimea numerelor întregi
Un număr întreg pozitiv se scrie cu ajutorul unui număr natural nenul precedat de semnul „+”.Exemple: +3, +5, +12, +25.
Ce este un număr întreg?
Mulțimea numerelor întregi se notează cu „Z” și conține numerele întregi negative, 0 și numerele întregi pozitive.
Evaluare
Lecția 2: Axa numerelor întregi
Axa numerelor întregi este o dreaptă pe care se fixează un punct numit origine, o unitate de măsură, un sens pozitiv și un sens negativ. Numerele pozitive sunt așezate pe axă în dreapta originii, iar numerele negative sunt așezate pe axă în stânga originii. Originea se notează cu „O” și ei îi corespunde numărul 0.
Aplicație
Lecția 3: Opusul unui număr întreg
Două numere întregi a căror scriere diferă doar prin semn se numesc numere opuse.
Prin urmare +a și -a (a număr natural) se numesc numere opuse.
Exemple:Opusul numărului +3 este numărul -3. Opusul numărului -8 este numărul +8. Observație: Opusul numărului 0 este 0.
Evaluare
Exerciții:
Exerciții:
Exemple: Modulul numărului întreg +7 este numărul natural 7. Modulul numărului întreg - 14 este numărul natural 14. Modulul numărului întreg 0 este numărul natural 0.
Lecția 4:Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg
Orice număr întreg este format dintr-un semn (+ sau -) și un număr natural. Numărul natural se numește modulul sau valoarea absolută a numărului întreg.
Aplicația 2
Aplicația 1
Pe axa numerelor, numerele opuse sunt reprezentate simetric față de origine:
Modulul unui număr întreg este egal cu distanța de la origine la reprezentarea acelui număr pe axă.
Aplicația 2
Aplicația 1
+ info
Să reținem:
Orice număr întreg negativ este mai mic decât orice număr întreg pozitiv.Orice număr întreg negativ este mai mic decât 0. Orice număr întreg pozitiv este mai mare decât 0. Dintre două numere întregi negative diferite, este mai mic numărul care are modulul mai mare.
Lecția 5: Compararea și ordonarea numerelor întregi
Pe axa numerelor, dintre două numere întregi, cel mai mare se află la dreapta celui mai mic.
Evaluare
Stabilește dacă următoarele propoziții sunt adevărate sau false!
Suma a două numere întregi negative este egală cu suma modulelor celor două numere, precedată de semnul „-”.
Lecția 6: Adunarea numerelor întregi
Suma a două numere întregi pozitive este egală cu suma modulelor celor două numere, precedată de semnul „+”.
Suma a două numere întregi de semne diferite și module diferite este egală cu diferența modulelor celor două numere întregi, precedată de semnul numărului cu modulul mai mare.
Suma a două numere întregi de semne diferite și module egale este egală cu 0.
Aplicație
Exerciții
Exerciții:
Aplicația 2
Aplicația 1
Exerciții:
Evaluare
Proprietățile adunării numerelor întregi
Aplicație
Lecția 7: Scăderea numerelor întregi
Scăderea numerelor întregi reprezintă diferența a două numere întregi.
Scăderea numerelor întregi
Scăderea numerelor întregi
Evaluare
Exerciții:
Exerciții:
Lecția 8: Înmulțirea numerelor întregi
Aplicație
Proprietățile înmulțirii numerelor întregi
Evaluare
Exerciții:
Exerciții:
Lecția 9: Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului
Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului
Aplicație
Exerciții:
Exerciții:
Puterea cu exponent natural a unui număr întreg nenul se definește la fel ca puterea cu exponent natural a unui număr natural, iar regulile de calcul ale puterilor de numere întregi sunt aceleași cu regulile de calcul ale puterilor de numere naturale.
Lecția 10: Puterea cu exponent natural a unui număr întreg nenul