Presentación Tiza y Pizarra

Presentación

Calculo De alturas inaccesibles

integrantesLuis Angel Monroy Rodriguez Santiago varillas Castellanos Dominguez Zoe

Pda

Aplica las propiedades de la congruencia y semejanza triángulos al construir y resolver problemas

Propósito

Calcular alturas inaccesibles usando la semejanza de triánglos, las leyes de la reflexión de la luz y un láser .

semejanza de triangulos

La semejanza de triángulos se refiere a la relación entre dos o más triángulos que tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. Esto significa que sus ángulos son iguales y las longitudes de sus lados son congruentes.

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ejemplos de semejanza de triángulos

como calcularon la altura de las pirámides

como calcular la altura de un árbol

como calcular la altura de un monumento

*Segunda Ley de la Reflexión*: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Esto se expresa matemáticamente .

Primera Ley de la Reflexión*: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal (una línea perpendicular a la superficie en el punto de incidencia) están en el mismo plano

leyes de la reflexión de la luz

cómo hicimos el proyecto y qué principios usamos

Genially

materiales

Materiales Necesarios: 1. Un láser. 2. Un espejo. 3. Una base estable para colocar ambos elementos. 4. Un medidor (como una cinta métrica o regla) para medir distancias.

Datos relevantes

Aplicación de Semejanza de Triángulos:

aplicación de la reflexión de la luz

*Ángulo de Reflexión*: Según la primera ley de reflexión, el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia. Esto significa que si el láser se apunta a 67.5 grados hacia el espejo, el rayo reflejado también saldrá a 67.5 grados respecto a la línea normal..

1. Triángulos Formados*: La configuración forma dos triángulos rectángulos: - Uno tiene como base la distancia horizontal desde el láser hasta la base de la altura y como altura la distancia vertical al punto donde el rayo láser alcanza la altura. - El segundo triángulo es el formado por la altura del objeto y la distancia desde la base del objeto hasta el espejo.

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situación

primer paso

primero tenemos que poner el artefacto en el suelo y irlo alejando hasta que el laser toque la punta de la altura inaccsecible

segundo paso

despues con un flexometro medir de la base de la altura hasta el punto cero que seria nuestro espejo

ultimo paso

lo mismo que nos da el flexometro es lo mismo que mide la altura deseada

calculos

h= Ddonde: H= altura del objeto que deseas D= distancia horizontal desde la base del objeto hasta el espejo el caso de la situacion anterior fue de 6 metros con 23 cm

Conclusiónes

Al dirigir el láser hacia el espejo, se forman dos triángulos rectángulos: uno relacionado con la altura del objeto y la distancia al láser, y otro debido a la reflexión del rayo. Gracias a que el ángulo de incidencia es igual al de reflexión, podemos establecer relaciones proporcionales entre las dimensiones de estos triángulos.e

En conclusión, el uso de un láser y un espejo a 45 grados proporciona un método eficaz para calcular alturas inaccesibles mediante la aplicación de la semejanza de triángulos y las leyes de reflexión de la luz. '

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Al medir la altura desde el espejo hasta la base \( H \) y la distancia horizontal \( d \), se puede calcular la altura inaccesible \( h \) utilizando estas relaciones. Este método práctico combina conceptos de geometría y óptica, permitiendo medir alturas que, de otro modo, serían difíciles de alcanzar.

1. *AA (Ángulo-Ángulo)*: Si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de otro triángulo, entonces los triángulos son semejantes. 2. *LAL (Lado-Ángulo-Lado)*: Si un ángulo de un triángulo es igual a un ángulo de otro triángulo y los lados que forman esos ángulos son proporcionales, los triángulos son semejantes. 3. *LL (Lado-Lado)*: Si las longitudes de los tres lados de un triángulo son proporcionales a las longitudes de los tres lados de otro triángulo, entonces los triángulos son semejantes.