Secuencia Didáctica Matemáticas

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Matemáticas

1. Triangulo de Pascal (o Tartaglia)1.2. Binomio de Newton2. Relacion de Cardano

Triangulo De Pascal

¿Cómo se construye?

Definición

La primera fila es un único 1. Cada fila comienza y termina con 1. Los números en medio de cada fila se calculan sumando los dos números de la fila superior que están directamente encima.

El triángulo de Pascal (o de Tartaglia) es un arreglo triangular de números que tiene muchas aplicaciones matemáticas y propiedades interesantes. Cada número dentro del triángulo es la suma de los dos números directamente encima de él.

Para que se usa?

El Triángulo de Pascal se usa para: 1.Cálculo de coeficientes binomiales, como en ( 𝑎 + 𝑏 ) 𝑛 (a+b) n . 2.Combinatoria, para contar combinaciones ( ( 𝑛 𝑘 ) ( k n ​ )). 3.Identificar secuencias numéricas como Fibonacci o números triangulares. 4.Resolver problemas de probabilidad, como eventos binarios. 5.Estudiar patrones geométricos y fractales. Es útil en álgebra, combinatoria, probabilidad y más.

Binomio De Newton

Para que se usa?

Definición

El Binomio de Newton se usa para: 1.Expandir potencias de binomios como (𝑎+𝑏)n ,útil en álgebra y cálculos rápidos. 2.Cálculo de combinaciones en problemas de conteo y probabilidad. 3.Modelar distribuciones binomiales en estadística y probabilidad. 4.Simplificar operaciones algebraicas en ciencias e ingeniería. 5.Resolver problemas matemáticos complejos, como encontrar términos específicos en el desarrollo de (𝑎+𝑏)𝑛 Es una herramienta clave en álgebra, combinatoria y análisis matemático.

El Binomio de Newton es una fórmula que permite expandir (𝑎+𝑏)n como una suma, usando los coeficientes binomiales

¿Cómo se construye?

1.Usa los coeficientes binomiales (𝑛/𝑘) 2.Aplica potencias decrecientes de 𝑎 y crecientes de 𝑏. 3.Combina los términos en una suma.

Relacion De Cardano - Vieta

Para que se usa?

Definición

La relación de Cardano-Vieta se usa para determinar las raíces de una ecuación cuadrática a partir de sus coeficientes, sin necesidad de resolverla directamente. También simplifica cálculos en álgebra, combinatoria y se aplica en áreas como física, ingeniería y economía.

La relación de Cardano-Vieta es un conjunto de fórmulas que vinculan las raíces de una ecuación cuadrática con sus raiz cuadratica

¿Cómo se construye?

La relación de Cardano-Vieta vincula las raíces de un polinomio con sus coeficientes. En una ecuación cuadrática ax2 + bx + c= 0, las relaciones de Vieta son:

1. Suma de las raíces: 𝑥 1 + 𝑥 2 = − 𝑏/𝑎

2.Producto de las raíces: 𝑥 1 ⋅ 𝑥 2 = 𝑐 𝑎 x 1 ​ ⋅x 2 ​ = a c ​