Presentación Rumbo a la Luna

Presentación

ASTRONOMÍA

'La astronomía es una de las primeras ciencias practicadas por la humanidad. Tiene como objetivo explicar los mecanismos de evolución de los astros y del Cosmos mismo.

Instituto de astronomía UNAM

¿por qué?

recordemos

- El cálculo vectorial estudia magnitudes con dirección, sentido y módulo, y sus variaciones en el espacio.

¿COMO SE APLICA?

Campos

Fuerzas

MOVIMIENTOS

Descripción de magnitudes espaciales como el campo gravitatorio o magnético.

Interacciones gravitacionales y electromagneticas

Órbitas, planetas y naves espaciales

- Vectores: Representan posición, velocidad, aceleración o fuerza en el espacio.

Campos vectoriales: - Ejemplo: Campo gravitacional de un cuerpo masivo:

- Derivadas vectoriales:

En base a lo anterior

G: constante gravitacional M: masa de la tierra r: radio de la tierra

Leyes de kepler

- Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol en términos vectoriales, incluyendo la conservación del momento angular.- El cálculo de fuerzas gravitacionales entre cuerpos celestes usa campos vectoriales y gradientes para describir la influencia de la gravedad.

Primera ley

La primera ley de Kepler establece que todos los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo una trayectoria elíptica. La excentricidad e de una elipse es una medida de lo alejado que se encuentran los focos del centro. Su valor viene dado por. Pues bien, la mayoría de las órbitas planetarias tienen un valor muy pequeño de excentricidad, es decir e ≈ 0. Esto significa que, a nivel práctico, pueden considerarse círculos descentrados. La figura muestra una elipse con el semieje mayor horizontal (a) y el semieje menor vertical (b)..

Basado en la tercera ley de kepler

La Tercera Ley de Kepler establece que el cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol. Esta ley se expresa matemáticamente como:T^2=a^3 Si se conoce la distancia media (semi-eje mayor a) y el valor de T en años, se puede calcular el período orbital del planeta.

Referencias

• https://astronomia.unam.mx/historia/#:~:text=La%20astronom%C3%ADa%20es%20una%20de,innata%20a%20la%20condici%C3%B3n%20humana.
• https://concepto.de/campo-gravitatorio/
• https://www.geogebra.org/m/hnkykce4
• https://ciencia.unam.mx/leer/1184/johannes-kepler-y-las-leyes-del-movimiento-planetario
• NASA Planetary Fact Sheet: NASA - Planetary Fact Sheet
• European Space Agency (ESA): ESA Solar System Overview
• https://www.fisicalab.com/apartado/leyes-kepler#primera-ley