T2 constellation maths micocouliers

Plan Mathématique

Constellation Saint Joseph Micocouliers 27-11-24

Problématique choisie: "De quelle manière organiser son enseignement pour améliorer la réussite des élèves en résolution de problèmes?"

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Emmanuelle LAFORE-CPC Marseille Le Canet

T2: 27.11.24

Plan de la formation

Retours sur les visites d'observation

Une démarche

Qu'est-ce qu'un problème ?

VIsionnages

Catégories de problèmes en maternelle

Construction séances-pistes d'amélioration

Retours sur les visites

Dans vos classes il y a...

du matériel varié , proche du vécu des élèves, connu des élèves,rattaché à un contexte pour installer l'univers de référence

Dans vos classes il y a...

de la verbalisation

par l'enseignante...pourquoi?

Dans vos classes il y a...

de la verbalisation

par les élèves...pourquoi?

Dans vos classes il y a...

le retour au matériel pour valider

Qu'est-ce qu'un problème ?

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Larousse

Point sur lequel on s'interroge, question qui prête à discussion, qui fait l'objet d'argumentations, de théories diverses, en particulier dans le domaine de la connaissance.

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Synonymes:

• difficulté
• ennui
• conflit
• cas
• question
• sujet
• énigme

• contreverse

Dictionnaire

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Ethymologie: πρόϐλημα

• próblêma:« ce qui est lancé en avant ou projeté », « obstacle », « promontoire ».
• obstare: «se tenir devant »

Dictionnaire

ob "devant" + stare "être debout"

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

La recherche

Info

Info

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Nouveaux programmes de Cycle 1

BO N°41 du 31 octobre 2024

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

1. Une situation initiale 2.Un but à atteindre 3.Une suite d'actions ou d'opérations nécessaires pour atteindre ce but 4.Une solution qui n'est pas disponible d'emblée

Que retenir ?

Quelles catégories des problèmes en maternelle ?

Quels problèmes en maternelle ?

Problèmes qui ne visent pas une connaissance numérique mais l'élaboration d'une méthode de recherche

Problèmes qui visent une connaissance non numérique mais constitutif de la compréhension du nombre

Pour aller plus loin

Problèmes qui visent une connaissance numérique

Problèmes numériques

D'après les travaux de Fabien EMPRIN

Apprendre à résoudre des problèmes

Problèmes pour apprendre

• Situation d'apprentissage
• Apprendre un concept
• Faire évoluer les pocédures
• Problème comme outil

L'élève dispose d'une procédure pour répondre ?

OUI

NON

• Problèmes pour apprendre à chercher
• Développer des compétences méthodologiques

• Comprendre un problème
• Structure du problème

Le problème comme « objet d’apprentissage » : apprendre à résoudre des problèmes : UN EXEMPLE

Ajout ou retrait: on cherche le tout.

Ce que l’enfant va réinvestir :- recomposer des petits nombres parmanipulation mentale ou effective ;- parler des nombres à l’aide de ladécomposition.

L’enfant va développer uneméthodologie :- c’est un problème où l’on metensemble- comment je peux (me) représentercette situation ?

Catégories de problèmes

Résoudre des problèmes numériques de :

Composition de 2 collections

De position, de rang

Ajout ou retrait

De produit

De partage

Recherche de l'état final, initial ou de la transformation

Recherche de partie ou de tout

Recherche de la position finale

Recherche de tout

Recherche du nombre de parts

Recherche de la valeur d'une part

Dans mon lit il y a deux doudous bleus, et un doudou rouge, combien y a-t-il de doudous dans mon lit?

Dans mon lit j'ai 2 doudous, maman m'en donne encore un, combien j'ai de doudous maintenant?

J'ai 5 paires de chaussettes, combien j'ai de chaussettes en tout ?

Au jeu de plateau, je commence et tire 3 avec le dé, où va être mon jeton maintenant ?

Catégories de problèmes

Une démarche

Une démarche...

• Etape 1 : appropriation de la situation par le jeu

- problème de référence: se familiariser,clarifier la situation dans sa tête, le but à atteindre = la dévolution du problème - commun à l'ensemble des classes -"le problème des chevaux" par ex : - appropriation par le jeu - jeu dans l'espace mathématiques pour découvrir l'univers de référence du problème plusieurs jours avant la séquence d'apprentissage, lectures,documentaires...

Une démarche...

• Etape 2: Résolution du problème avec le matériel

- recherche, démarche personnelle, le même problème peut être résolu par différents moyens: plusieurs procédures sont possibles si les objets sont disponibles ou non) - résolution avec le matériel: amener l'élève à comprendre un énoncé de problème en étant capable de réaliser l'action décrite par l'énoncé

Une démarche...

• Etape 3 : Résolution du problème en manipulant des bouchons, formulation

- verbalisation: expliquer, justifier ses choix, ses procédures, s'intéresser aux procédures des autres - amener l'élève à comprendre que l'on peut remplacer les objets du contexte du problème par d'autres objets un peu plus symboliques comme des bouchons par ex - validation: établir la validité des connaissances et procédures mises en œuvre, retour aux objets pour contrôler la validité

Une démarche...

• Etape 4: Blocage de la manipulation

- amener l'élève à comprendre qu'à défaut d'objets, on peut utiliser ses doigts ou un dessin ou le calcul- l'élève dispose d'outil pour l'aider à anticiper la quantité finale ici de chevaux

validation effectuée à l'aide du matériel

Une démarche...

• Organiser des temps d'entraînement

- lors de la découverte de nouveaux problèmes , être capable de faire des analogies et de mobiliser les procédures permettant de le résoudre - contextes variés - jeu en autonomie - dictée à l'adulte pour rédiger un énoncé de problème inventé par les élèves-à communiquer à une autre classe - jeu de la boîte - rituels - à deux - dans un autre contexte: "les oiseaux sur la branche", "jeu de l'oie"...

Une démarche...

• Importance des moments de synthèse, d' institutionnalisation, de réactivation

- faire expliciter les procédures des élèves - les hiérarchiser quand c'est possible en prenant en compte leur efficacité - remobiliser les acquis: "les boîtes à problèmes" : tout le matériel nécessaire pour rejouer le problème, identifier le problème de référence - l'affiche: un écrit de référence du vécu commun de la classe, construit avec les élèves, met en lumière les procédures les plus efficaces, aide-mémoire des procédures, se repérer dans la hiérarchie des procédures, aide pour franchir les étapes du cheminement, guide le raisonnement des élèves "c'est comme le problème de...", évolutif

Au CP l'enjeu sera de passer de procédures de dénombrement sur des collections à des procédures de calcul

En résumé ...

Action

Appropriation

• recherche, démarche personnelle
• mise en situation
• mise en confiance: accepter de se tromper , repérer ses erreurs pour modifier sa démarche

• dévolution du problème
• situation de référence
• clarifier dans sa tête le but à atteindre
• acceptation de la tâche par l'élève

Institutionnalisation

• traces
• structurer les apprentissages
• aide-mémoire, retours aux procédures

Formulation

Validation

• retour aux objets pour contrôler la validité de la réponse
• établir la validité des connaissances et des procédures

• verbalisation des procédures
• échanges entre élèves

• réfléchir à ce qu'il a fait, expliquer
• s'intéresser aux procédures des autres

Dans un problème...

Manipulation passive

Manipulation active

Visionnages

Exemple de rituel : la tour d'appel

15'

9'59

Problème d'ajout avec recherche de l'état final

Problème de composition de 2 ou 3 collections avec recherche du tout

Problème de partage

10'

2'56

6'56

A vous de construire...

Dans un problème...

Enseigner plus explicitement

Merci pour votre attention

Ressources utilisées

BO N°41 du 31 octobre 2024: programmes mathématiques du cycle 1

On appelle problème une situation aboutissant à une question dont la réponse, apportée sous forme de solution, nécessite un traitement mathématique.

On appelle problème une situation aboutissant à une question dont la réponse, apportée sous forme de solution, nécessite un traitement mathématique.

Sans possibilité d'utiliser le passage à l'écrit ou à la frise numérique, le surcomptage avec les doigts ou les procédures de calcul utilisant les faits numériques connus sont alors l'outil le plus rapide et efficace pour anticiper la situation finale et résoudre le problème.

• La notion de problème suppose également la présence d’un obstacle : la réponse à un problème n’est pas immédiate.
• Elle nécessite la mise en place d’une stratégie.
• Il en résulte qu’un problème à un niveau scolaire n’en est plus un à un niveau scolaire plus élevé.

JJean BRUN, psycho-cogniticien (revue Math-école, n°141)

C’est une situation initiale avec un but à atteindre demandant à un sujet d’élaborer une suite d’actions ou d’opérations pour atteindre ce but.Il n’y a problème que dans un rapport sujet/situation où la solution n’est pas disponible d’emblée, mais elle est à construire.C’est dire aussi qu’un problème pour un sujet donné peut ne pas être un problème pour un autre sujet, en fonction de leur développement intellectuel par exemple.

Gérard VERGNAUD

"Par problème, il faut entendre, dans le sens large que lui donne le psychologue, toute stucturation dans laquelle il faut découvrir des relations, développer des activités d'exploration, d'hypothèses et de vérification pour produire une solution"