T2 constellation maths micocouliers

Emmanuelle LAFORE-CPC Marseille Le Canet

Constellation Saint Joseph Micocouliers 27-11-24

Problématique choisie: "De quelle manière organiser son enseignement pour améliorer la réussite des élèves en résolution de problèmes?"

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Plan Mathématique

Une démarche

Plan de la formation

Construction séances-pistes d'amélioration

VIsionnages

Catégories de problèmes en maternelle

Qu'est-ce qu'un problème ?

Retours sur les visites d'observation

T2: 27.11.24

Retours sur les visites

du matériel varié , proche du vécu des élèves, connu des élèves,rattaché à un contexte pour installer l'univers de référence

Dans vos classes il y a...

par l'enseignante...pourquoi?

de la verbalisation

Dans vos classes il y a...

par les élèves...pourquoi?

de la verbalisation

Dans vos classes il y a...

le retour au matériel pour valider

Dans vos classes il y a...

Qu'est-ce qu'un problème ?

Larousse

Point sur lequel on s'interroge, question qui prête à discussion, qui fait l'objet d'argumentations, de théories diverses, en particulier dans le domaine de la connaissance.

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Synonymes:

• difficulté
• ennui
• conflit
• cas
• question
• sujet
• énigme

• contreverse

Dictionnaire

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

ob "devant" + stare "être debout"

Ethymologie: πρόϐλημα

• próblêma:« ce qui est lancé en avant ou projeté », « obstacle », « promontoire ».
• obstare: «se tenir devant »

Dictionnaire

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

La recherche

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Info

Info

BO N°41 du 31 octobre 2024

Nouveaux programmes de Cycle 1

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

1. Une situation initiale 2.Un but à atteindre 3.Une suite d'actions ou d'opérations nécessaires pour atteindre ce but 4.Une solution qui n'est pas disponible d'emblée

Que retenir ?

2- Qu'est-ce qu'un problème ?

Quelles catégories des problèmes en maternelle ?

Problèmes qui ne visent pas une connaissance numérique mais l'élaboration d'une méthode de recherche

Problèmes numériques

Problèmes qui visent une connaissance non numérique mais constitutif de la compréhension du nombre

Problèmes qui visent une connaissance numérique

Pour aller plus loin

Quels problèmes en maternelle ?

D'après les travaux de Fabien EMPRIN

• Comprendre un problème
• Structure du problème

NON

OUI

L'élève dispose d'une procédure pour répondre ?

• Problèmes pour apprendre à chercher
• Développer des compétences méthodologiques

Apprendre à résoudre des problèmes

• Situation d'apprentissage
• Apprendre un concept
• Faire évoluer les pocédures
• Problème comme outil

Problèmes pour apprendre

L’enfant va développer uneméthodologie :- c’est un problème où l’on metensemble- comment je peux (me) représentercette situation ?

Ce que l’enfant va réinvestir :- recomposer des petits nombres parmanipulation mentale ou effective ;- parler des nombres à l’aide de ladécomposition.

Ajout ou retrait: on cherche le tout.

Le problème comme « objet d’apprentissage » : apprendre à résoudre des problèmes : UN EXEMPLE

Catégories de problèmes

Au jeu de plateau, je commence et tire 3 avec le dé, où va être mon jeton maintenant ?

J'ai 5 paires de chaussettes, combien j'ai de chaussettes en tout ?

Recherche de la position finale

Recherche de la valeur d'une part

Recherche du nombre de parts

Recherche de tout

Dans mon lit j'ai 2 doudous, maman m'en donne encore un, combien j'ai de doudous maintenant?

Recherche de l'état final, initial ou de la transformation

Recherche de partie ou de tout

Dans mon lit il y a deux doudous bleus, et un doudou rouge, combien y a-t-il de doudous dans mon lit?

De position, de rang

De partage

De produit

Ajout ou retrait

Composition de 2 collections

Résoudre des problèmes numériques de :

Catégories de problèmes

Une démarche

• Etape 1 : appropriation de la situation par le jeu

- problème de référence: se familiariser,clarifier la situation dans sa tête, le but à atteindre = la dévolution du problème - commun à l'ensemble des classes -"le problème des chevaux" par ex : - appropriation par le jeu - jeu dans l'espace mathématiques pour découvrir l'univers de référence du problème plusieurs jours avant la séquence d'apprentissage, lectures,documentaires...

Une démarche...

• Etape 2: Résolution du problème avec le matériel

- recherche, démarche personnelle, le même problème peut être résolu par différents moyens: plusieurs procédures sont possibles si les objets sont disponibles ou non) - résolution avec le matériel: amener l'élève à comprendre un énoncé de problème en étant capable de réaliser l'action décrite par l'énoncé

Une démarche...

• Etape 3 : Résolution du problème en manipulant des bouchons, formulation

- verbalisation: expliquer, justifier ses choix, ses procédures, s'intéresser aux procédures des autres - amener l'élève à comprendre que l'on peut remplacer les objets du contexte du problème par d'autres objets un peu plus symboliques comme des bouchons par ex - validation: établir la validité des connaissances et procédures mises en œuvre, retour aux objets pour contrôler la validité

Une démarche...

validation effectuée à l'aide du matériel

• Etape 4: Blocage de la manipulation

- amener l'élève à comprendre qu'à défaut d'objets, on peut utiliser ses doigts ou un dessin ou le calcul- l'élève dispose d'outil pour l'aider à anticiper la quantité finale ici de chevaux

Une démarche...

• Organiser des temps d'entraînement

- lors de la découverte de nouveaux problèmes , être capable de faire des analogies et de mobiliser les procédures permettant de le résoudre - contextes variés - jeu en autonomie - dictée à l'adulte pour rédiger un énoncé de problème inventé par les élèves-à communiquer à une autre classe - jeu de la boîte - rituels - à deux - dans un autre contexte: "les oiseaux sur la branche", "jeu de l'oie"...

Une démarche...

Au CP l'enjeu sera de passer de procédures de dénombrement sur des collections à des procédures de calcul

• Importance des moments de synthèse, d' institutionnalisation, de réactivation

- faire expliciter les procédures des élèves - les hiérarchiser quand c'est possible en prenant en compte leur efficacité - remobiliser les acquis: "les boîtes à problèmes" : tout le matériel nécessaire pour rejouer le problème, identifier le problème de référence - l'affiche: un écrit de référence du vécu commun de la classe, construit avec les élèves, met en lumière les procédures les plus efficaces, aide-mémoire des procédures, se repérer dans la hiérarchie des procédures, aide pour franchir les étapes du cheminement, guide le raisonnement des élèves "c'est comme le problème de...", évolutif

Une démarche...

En résumé ...

• traces
• structurer les apprentissages
• aide-mémoire, retours aux procédures

Institutionnalisation

• retour aux objets pour contrôler la validité de la réponse
• établir la validité des connaissances et des procédures

Validation

• verbalisation des procédures
• échanges entre élèves

• réfléchir à ce qu'il a fait, expliquer
• s'intéresser aux procédures des autres

Formulation

• recherche, démarche personnelle
• mise en situation
• mise en confiance: accepter de se tromper , repérer ses erreurs pour modifier sa démarche

Action

• dévolution du problème
• situation de référence
• clarifier dans sa tête le but à atteindre
• acceptation de la tâche par l'élève

Appropriation

Manipulation passive

Dans un problème...

Manipulation active

Visionnages

9'59

15'

2'56

10'

6'56

Problème d'ajout avec recherche de l'état final

Problème de partage

Problème de composition de 2 ou 3 collections avec recherche du tout

Exemple de rituel : la tour d'appel

A vous de construire...

Dans un problème...

Enseigner plus explicitement

Merci pour votre attention

BO N°41 du 31 octobre 2024: programmes mathématiques du cycle 1

Ressources utilisées

On appelle problème une situation aboutissant à une question dont la réponse, apportée sous forme de solution, nécessite un traitement mathématique.

On appelle problème une situation aboutissant à une question dont la réponse, apportée sous forme de solution, nécessite un traitement mathématique.

Sans possibilité d'utiliser le passage à l'écrit ou à la frise numérique, le surcomptage avec les doigts ou les procédures de calcul utilisant les faits numériques connus sont alors l'outil le plus rapide et efficace pour anticiper la situation finale et résoudre le problème.

• La notion de problème suppose également la présence d’un obstacle : la réponse à un problème n’est pas immédiate.
• Elle nécessite la mise en place d’une stratégie.
• Il en résulte qu’un problème à un niveau scolaire n’en est plus un à un niveau scolaire plus élevé.

C’est une situation initiale avec un but à atteindre demandant à un sujet d’élaborer une suite d’actions ou d’opérations pour atteindre ce but.Il n’y a problème que dans un rapport sujet/situation où la solution n’est pas disponible d’emblée, mais elle est à construire.C’est dire aussi qu’un problème pour un sujet donné peut ne pas être un problème pour un autre sujet, en fonction de leur développement intellectuel par exemple.

JJean BRUN, psycho-cogniticien (revue Math-école, n°141)

"Par problème, il faut entendre, dans le sens large que lui donne le psychologue, toute stucturation dans laquelle il faut découvrir des relations, développer des activités d'exploration, d'hypothèses et de vérification pour produire une solution"

Gérard VERGNAUD