Presentación Akihabara

Probabilidad y Estadística

Curso: Proyecto Modular Nombre del alumno: Marco Antonio Chávez Olvera Matrícula: CTM105742 Tutor: Orlando Daniel Juárez de la Garza

Probabilidad

La probabilidad es una medida con la cual analizamos la posibilidad de que suceda algun evento, expresada en un rango de 0 a 100% donde 0 es considerado imposible, mientras que con 100 es seguro que va a suceder, matematicamente, se calcula como el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles. Un ejemplo seria la probabilidad de sacar un as de espadas de una baraja es de 1 entre 52, lo que es igual al 1.92%.

Conceptos y enfoques de probabilidad

Enfoque facto o práctico

Enfoque teórico

Se basa en observar que un proceso se repite un gran número de veces bajo las mismas condiciones y se aproxima a un valor real de la probabilidad de un evento.

Son las diferentes perpectivas o marcos conceptuales utilizados para estudiar y comprender un fenómeno o problema específico.

Muestra no aleatoria

Los elementos se seleccionan para ser estudiados, pero es posible que el investigador elija deliberadamente los casos de estudio, en esta muestra los datos son manipulables.

Muestra aleatoria

Los elementos son seleccionados al azar, este tipo de muestra es común en los experimentos ya que los datos no se manipulan tanto.

Cálculo de probabilidad

• P denota una probabilidad
• a,b y c denotan sucesos específicos
• P(a) denota la probabilidad de que ocurra el suceso a

El método clásico para calcular posibilidades, donde se supone que un procedimiento tiene n sucesos simples distintos y que cada uno de esos sucesos simples tiene la misma probabilidad de ocurrir.

Se puede calcular la probabilidad con base en las frecuencias relativas, si se cuenta el numero de veces que se realiza un procedimiento.

Permutaciones

Las permutaciones son técnicas de conteo que permite calcular las posibles ordenaciones de los elementos de un conjunto de números de elementos del espacio muestral de un experimento aleatorio.

Regla para cuando los elementos son diferentes:Existen n elementos diferentes disponibles. Seleccionamos r de los n elementos (sin reemplazo). Consideramos que los reordenamientos de los mismos elementos son secuencias diferentes

Ejemplo

Si tenemos 10 tortillas y tenemos un grpo de personas de 15 ¿de cuántas maneras podriamos seleccionar solo a 10 personas? tomaremos en cuenta que: n=15 r=10

Combinaciones

Las combinaciones en probabilidad son una técnica de conteo que se utiliza para calcular el número de formas en las que se puede seleccionar elementos de un conjunto sin importar el orden en que se elijan.

El experimento determinista es aquel que al realizarlo bajo unas condiciones específicas siempre se obtiene el mismo resultado, de manera que si se conocen todas las condiciones iniciales y principios científicos que rigen el experimento, el resultado final se puede determinar con certeza.

La certeza en estadística se refiere a la confianza que tenemos en las pruebas científicas sean ciertas, se puede decir que es la condición de un evento seguro, es decir un evento de probabilidad igual a 100 (1)

Suceso: Es un conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento y existen dos tipos.Suceso simple: Es un resultado o un suceso que ya no puede desglosarse en componentes más simples. Espacio muestral: Se compone de todos los sucesos simples posibles, es decir, está formado por todos los resultados que ya no pueden desglosarse más.

El simbolo factorial son el producto de números enteros positivos decrecientes