Lo zero tra matematica storia e filosofia

LO ZERO

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TRA MATEMATICA, STORIA E FILOSOFIA

3. lo 0 in altri contesti

7. Thanks

1. Obiettivi

6.Conclusioni

5. Accenni filosofici

4. Breve storia

2. lo 0 in matematica

index

Cercare di ripercorrere le tappe storiche e filosofiche, dalla creazione alla diffusione dello ZERO, può essere un modo per vedere la Matematica come una scienza viva e sempre in trasformazione

obiettivi

Le idee umane possono nascondere un percorso intricato e avventuroso. Lo ZERO è considerato una della più grandi idee che, a suo tempo, ha cambiato il modo di gestire il mondo.

nelle potenze

nella divisione

nella moltiplicazione

nella sottrazione

nell'addizione

lo 0 in matematica

significa che aggiungendo a qualunque numero lo zero in numero non cambia

elemento neutro dell'addizione...

nell'addizione

significa che togliendo a qualunque numero lo zero in numero non cambia

elemento neutro della sottrazione...

nella sottrazione

qualunque numero moltiplicato per zero, FA ZERO

elemento assorbente

nella moltiplicazione

5 per se stesso zero volte

0 · 0 · 0 · 0 · 0· 0 · 0

07=

50 =

nelle potenze

è impossibile dividere qualsiasi numero per zero!!!

nella divisione

e nell'arte?

il V secolo corrisponde all'anno 400 (non si è considerato il secolo 0

i computer ragionano con 1 e ZERO

in musica lo zero è associato alle pause

lo zero in altri contesti

La storia dello ZERO si sviluppa tra i secoli e tra il mondo. Tra scoperte e timori, proviamo a ripercorrere brevemente la sua avventura

breve storia dello 0

ROMANI

EGIZI

MAYA

GRECI

lo zero nella storia

BABILONESI

dal +200 al +900

dal - 700 al +476

– 500

– 1000

– 2000

EUROPA

INDIA

NEL MONDO

ARABI

1200

OGGI

+600

+700

perchè nè i greci, gli egizi o i romani hanno "inventato" lo zero ?

perchè proprio in india nasce lo zero ?

ARABI

indiani

romani

filosofia

greci

Per l'Europa, l vero punto di svolta avvenne nel 1202 con la pubblicazione del Liber Abaci di Leonardo Fibonacci, un matematico pisano che aveva viaggiato nei paesi arabi. Nel suo libro, Fibonacci spiegò i vantaggi del sistema numerico indo-arabo rispetto a quello romano, dimostrando come semplificasse calcoli complessi utili per il commercio e l’economia. Fibonacci introdusse agli europei non solo le cifre arabe, ma anche concetti come il calcolo con lo zero e i numeri decimali, rendendo il sistema accessibile e convincente.

Il numero zero è nato in India perché questa civiltà combinava una visione filosofica del vuoto con esigenze matematiche pratiche e innovative. La cultura araba, a sua volta, grazie alla sua apertura e curiosità intellettuale, ne ha compreso l’importanza e l’ha diffusa, dando vita a una rivoluzione numerica che ha cambiato il corso della storia.

conclusioni

In sintesi, lo zero e il sistema numerico indiano, trasmessi attraverso il mondo arabo, rivoluzionarono il pensiero matematico in Europa, trasformando per sempre il modo in cui gli esseri umani comprendono e misurano il mondo.

Thanks!

n / 0 = ∞

Circa 500 anni dopo un altro matematico indiano di nome Bhaskara ha approfondito ed esteso gli studi di Brahmagupta, aggiungendo alla teoria i risultati di alcune operazioni, come 02 =0 Bhaskara ha anche cercato di ridefinire il comportamento dello zero nella divisione,

La prima descrizione formale dello zero come numero è stata proposta da Brahmagupta, un geniale astronomo e matematico nato nel 598 d.C. nella città di Ujjain, nell'ovest dell'India. Brahmagupta formulò il trattato Brahma-sputa-siddhanta (628 d.C.), in cui descrive il significato del numero zero, oltre a introdurre i numeri negativi

Fibonacci non si limita a parlare dell'astratto, ma nel Liber Abaci descrive anche diversi campi di applicazione del nuovo sistema, come la contabilità per il commercio, la conversione delle unità di misura, il calcolo degli interessi ed altre applicazioni finanziarie. Tuttavia il sistema indiano rimane utilizzato solo dai matematici fino al XV secolo, per poi diffondersi tra la popolazione tramite la stampa.

Il primo a portare a conoscenza del mondo occidentale il sistema posizionale indiano completo, il numero zero e le tecniche di calcolo fu il matematico Leonardo Fibonacci (1170 - 1250), pisano, che basandosi sul Sind Hind e sugli scritti dei matematici arabi scrisse il Liber Abaci (1202). In questo libro non solo viene presentato il sistema di numerazione indiano, ma anche la sua efficienza nel calcolo ed i metodi per eseguire le operazioni.

50 = 1

52-2 = 50

25 : 25 = 1

52 : 52 =

uso le proprità delle potenze:

50=

INDETERMINATA

succede con qualunque numero...

DOVREI TROVARE UN NUMERO CHE MOLTIPLICATO PER ZERO DIA ZERO..

COSA SUCCEDE INVECE SE FACCIO 0 : 0

NON ESISTE UN RISULTATO

É IMPOSSIBILE

per la definizione di divisione, dovrei cercare un numero che moltiplicato per zero dia un risultato diverso da zero

9 · 0 = 0

9 · 0 = 9 · (2 – 2) = 9 · 2 – 9 · 2 = 18 –18 = 0

dimostrazione:

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Dato che, come si è visto, gli arabi hanno avuto il merito di diffondere il sistema indiano su larga scala, comunemente si attribuisce loro la scoperta del sistema posizionale e delle cifre, compreso lo zero, in realtà scoperte dagli indiani.

Tra i matematici arabi più prestigiosi spicca il nome di Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi (780-850), che scrisse 6 importanti trattati di algebra. Uno di questi, “Sul calcolo coi numeri indiani” (825), diede un importante contributo alla diffusione del sistema di numerazione decimale e dello zero come numero.

Il trattato sullo zero e i numeri negativi di Brahmagupta venne tradotto

Già dal VII secolo d.C., durante la fondazione dell'Islam, la matematica araba ha cominciato a svilupparsi, soprattutto nelle regioni dei moderni Iraq e Iran.