QUÍMICA CUÁNTICA

Bibliografia

• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/quacon.html#quacon
• Cecilia Avendaño, “Química III”, Profesora del Coegio de Química de la UNAM.
• Alfredo Velásquez Márquez, “Presentación números cuánticos”, Profesor de Carrera de la
• División de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería de la UNAM.

En 1925, Goudsmit y Uhlenbeck propusieron que un electrón se comporta como una esfera giratoria, similar a los planetas, y llamaron a esta propiedad "espín". Según la mecánica cuántica, un electrón puede tener dos estados de espín: uno con giro en sentido horario (representado por una flecha hacia arriba) y otro con giro en sentido antihorario (flecha hacia abajo), o por los valores ( +1/2 ) y ( -1/2 ). Si dos electrones tienen el mismo ( m_s ), sus espines son paralelos; si difieren, están apareados.

RESUMEN:

El número cuántico magnético, ( m_l ), describe la dirección del movimiento orbital del electrón en el espacio y determina el número de orbitales en cada subnivel, con valores enteros desde (-l) hasta (+l). Aunque los números cuánticos deducidos con la ecuación de Schrödinger explican muchos datos experimentales, no prevén que algunas rayas espectrales atómicas consisten en dos rayas muy próximas

Número Cuántico Principal (n)

El número cuántico de momento angular, denotado como ( l ), determina la forma de los orbitales. Cada nivel principal ( n ) incluye ( n ) subniveles o subcapas, y todos los orbitales de un subnivel tienen el mismo número cuántico ( l ) y el mismo número cuántico principal. El número ( l ) indica el momento angular orbital del electrón, que es una medida de la velocidad a la cual el electrón circula alrededor del núcleo.

El número cuántico principal, denotado como ( n ), describe el tamaño y la energía de un orbital en un átomo. A mayor valor de ( n ), mayor es la energía del electrón y la distancia promedio del electrón respecto al núcleo, lo que implica menor estabilidad. El estado de menor energía, llamado estado fundamental, corresponde a ( n = 1 ). A medida que ( n ) aumenta, también lo hace el tamaño de los orbitales. Excepto la primera capa, todas las demás se dividen en subcapas o subniveles.

Número cuántico magnético (ml)

Esta función proporciona la probabilidad de distribución de los electrones en un átomo, en particular en el átomo de hidrógeno.

DISTRIBUCIÓN RADIAL

Representa la probabilidad de encontrar una particula en la oriención x. La probabilidad real de encontrar la partícula está dado por el producto de la función de onda con su conjugado complejo (como el cuadrado de la amplitud de una función compleja).

|ψ(x)|²

• Contiene toda la informacion mediblesobre la particula.

• ψ*ψ sumada sobre todo el espacio=1Si la particula existe, la probabilidadde encontrala en algun lugar debe ser 1.
• Permite los cáculos de energía a través de la ecuación de Schrodinger
• Permite el cálculo del valor medio efectivo de una variable dada.

Propiedades

Caracteristicas

1. Univaluada
2. Continua
3. Acotada

• Es función del tiempo y las coordenadas del sistema.

La función de onda (ψ) es una herramienta matemática fundamental en la mecánica cuántica que describe el comportamiento de una partícula o sistema físico.

¿Qué es?

Función de onda

Número cuántico de spín (s)

Número cuántico azimutal (l)

Los números cuánticos son valores que describen las propiedades de los electrones en un átomo.

LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

Bibliografia

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/quacon.html#quacon Ball David Fisicoquímica. Editorial Thompson México 2004. tkins, WP. y Clugston, MJ. Principios de Fisicoquímica. Editorial Fondo Educativo Interamericano. México, 1985. Bertran Rusca, L. (2001). Quimica cuantica. Sintesis Editorial.

m=l,-l,1,-1...

Por último, las restricciones en la ecuación azimutal da lo que se llama el número cuántico magnético:

l=0,1,2,3...

De manera similar surge una constante en la ecuación de la colatitud, que da el número cuántico orbital:

n=1,2,3

La solución de la ecuación radial sólo puede existir, cuando la constante que surge en la solución, está restringida a valores enteros. Esto proporciona el número cuántico principal:

SOLUCION DE LA ECUACION DE SCHRODINGER

Ecuación de Schrödinger: Describe matemáticamente al electrón.Función de onda: Define el estado del electrón. Números cuánticos: Clasifican los niveles de energía y orbitales. Orbitales atómicos: Regiones donde es más probable encontrar al electrón. Energía cuantizada: niveles de energía y los espectros atómicos. Probabilidad: naturaleza probabilística del electrón.

elementos que conforman el modelo cuantico

propuesto en 1926 por Erwin Schrödinger,

quien lo propuso

Describe al electrón no como una partícula que sigue órbitas fijas, sino como una onda de probabilidad distribuida en el espacio alrededor del núcleo.

DEFINICION

V ̂

K ̂

r= depende de la distancia e= carga de el electron e0= permitividad al vacio

representa la energia almacenada en el sistema debido a su posicion

energia potencial

m=masa del electron ∇^2=operador laplaciano, este describe la variacion espacial de la funcion de onda.

representa la energia asociada al movimie nto del electron

energia cinetica

Partes del hamiltoniano

modelo cuantico atomo de hidrogeno