Fracciones y punto decimal.

Presentación

El punto decimal y las fracciones.

Empezar

Fracciones.

¿Qué es una fracción y para qué sirve?

¿Qué son las fracciones?

Elementos de la fracción.

Una fracción es una forma de representar una parte de un todo o una división entre dos cantidades. Se escribe como: Numerador Denominador​ Ejemplo: Si cortamos una pizza en 8 partes iguales y comemos 3, estamos representando lo que comimos como la fracción : 3/8 ​ .

Elementos de una fracción

• Numerador: Es el número que está arriba y representa las partes que tomamos o consideramos.

Ejemplo: En 3/8 , el numerador es 3.

• Denominador: Es el número que está abajo y representa el total de partes en las que se divide el todo.

Ejemplo: En 3/8, el denominador es 8.

• Línea divisoria: También conocida como la "línea de fracción", indica la relación de división entre el numerador y el denominador.

Tipos de fracciones.

Tipos de fracciones

• Fracciones propias:

El numerador es menor que el denominador. Representan cantidades menores que 1. Ejemplo: 2/5

• Fracciones impropias:

El numerador es mayor o igual al denominador. Representan cantidades mayores o iguales a 1. Ejemplo: 7/4

• Fracciones mixtas:

Combina un número entero con una fracción propia. Ejemplo: 1 3/4

REpresentación gráfica.

Una forma útil de comprender fracciones es visualizarlas gráficamente. Ejemplo. Dibujemos un círculo y dividámoslo en 4 partes iguales. Sombreamos 2 partes para representar la fracción 2/4.

Operaciones básicas con fracciones con el mismo Denom.

Suma

Resta

Simplificación.

Operaciones básicas con dif denom.

Suma

Resta.

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Ejemplo.

Ejemplo.

Multiplicación y división.

División.

Multiplicación.

Operaciones básicas.

Suma de fracciones con enteros.

Suma con 3 fracciones.

De fracción Mixta a impropia.

1. Multiplica el número entero por el denominador de la fracción.
1. Esto representa cuántas partes de esa fracción ya están incluidas en el número entero.
2. Suma el resultado al numerador de la fracción.
1. Esto agrega las partes adicionales que están en la fracción.
3. Escribe el resultado como el nuevo numerador y conserva el mismo denominador.

Ubicar las fracciones en la recta.

Los puntos decimales.

El punto decimal es un símbolo que usamos para separar la parte entera de un número de su parte fraccionaria. Es como una "frontera" que nos dice cuántas unidades completas hay y qué parte de una unidad queda. El punto decimal es otra forma de escribir fracciones. Por ejemplo: 0.5 significa 5/10 0.25 significa 25/100

Conversión de fracciones a decimales y viceversa.

Conversión de fracciones mixta a decimales y viceversa.

¡Muchas gracias!

Un pequeño tip.

Resta.

Cuando restas fracciones, el procedimiento es similar al de la suma:

1. Resta los numeradores (partes tomadas).
2. Mantén el denominador igual.

Un pastel está dividido en 10 partes iguales. Si quedan 7 partes y alguien toma 3, la fracción que queda es:

Suma de fracciones con diferente denominador.

Cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, puedes sumarlas siguiendo este método:

Suma de fracciones.

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, esto significa que están divididas en partes del mismo tamaño. Para sumarlas:

1. Suma los numeradores (partes tomadas).
2. Mantén el denominador igual (tamaño de las partes).

• Supongamos que hay una pizza dividida en 8 partes iguales. Si comes 3 partes y tu amigo come 2, juntos han comido:

Restas con diferente denominador.

Cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, podemos restarlas siguiendo estos pasos:

Suma de fracción con enteros.

División de fracciones.

Para dividir fracciones, simplemente transformamos la operación de división en una multiplicación utilizando el recíproco (o inverso) de la segunda fracción.

Multiplicación de fracciones.

Para multiplicar fracciones, no es necesario un denominador común. La multiplicación es directa, y el procedimiento consiste en multiplicar los numeradores y los denominadores.

Suma de 3 fracciones.

Simplificación de fracciones.

Conversión de decimales a fracciones.

• Escribe el número decimal como una fracción.

• Coloca el número decimal completo como numerador (sin el punto decimal).
• El denominador será una potencia de 10 dependiendo de cuántos dígitos haya después del punto decimal:
• Un dígito → el denominador es 10.
• Dos dígitos → el denominador es 100.
• Tres dígitos → el denominador es 1000.
• Simplifica la fracción.

• Divide el numerador y el denominador entre su Máximo Común Divisor (MCD) para reducir la fracción a su forma más simple.

Ejemplo: 0.75 Queremos convertir 0.75 a una fracción:

• Escribimos 0.75 como 75/100 porque hay dos dígitos después del punto decimal (el denominador es 100).
• Simplificamos 75/100​ = 3/4

De fracción a decimal.

1.- Interpreta la fracción como una división. El numerador es el dividendo (el número que se divide) y el denominador es el divisor (el número entre el que se divide). 2.- Realiza la división. Divide el numerador entre el denominador utilizando la división larga o con una calculadora. 3.- Escribe el resultado como decimal.

Ejemplo. 1/2 a decimal.

Divide: 1 ÷ 2 2 no cabe en 1, así que agregamos un punto decimal y un 0: 10 ÷ 2 = 5 Resultado: 1 ÷ 2=0.5

De fracción mixta a decimal.

Una fracción mixta es aquella que tiene un número entero y una fracción, como Procedimiento:

1. Dejar el entero intacto: Trabajamos solo con la fracción para convertirla en decimal.
2. Convertir la fracción a decimal: Se divide el numerador por el denominador.
3. Sumar el entero al decimal obtenido.

Conversión de decimales a fracción mixta.

Si tienes un decimal que incluye una parte entera y decimal, como 3.75, puedes convertirlo a fracción mixta.Procedimiento:1. Separa la parte entera y la parte decimal:

• Parte entera: 3
• Parte decimal: 0.75

2. Convierte la parte decimal a fracción:

3. Combina la parte entera y la fracción: