Cours minimaliste
Jean Tavernier
Created on November 16, 2024
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Transcript
Jason StatMath
Le Transporteur
Let's do Maths !
Problème
Pour transporter des marchandises, un premier transporteur demande 460 € au départ et 3,5 € par kilomètre parcouru. Un second transporteur demande 1 000 € au départ et 2 € par kilomètre parcouru. Existe-t-il une distance pour laquelle les coûts des deux transporteurs sont égaux ?
Etape suivante
05:00
Définir
Pour transporter des marchandises, un premier transporteur demande 460 € au départ et 3,5 € par kilomètre parcouru. Un second transporteur demande 1 000 € au départ et 2 € par kilomètre parcouru. Coût fixe : Coût variable :
Etape suivante
05:00
De quoi dépend le coût total pour chaque transporteur ?
Chercher
Calculer les coûts pour chaque transporteur pour les distances suivantes : 0 km ; 100 km et 467 km.
Etape suivante
Existe-t-il une distance pour laquelle les coûts des deux transporteurs sont égaux ?
En déduire une expression littérale pour chaque transporteur exprimant le coût total.
05:00
Modéliser
Définir par une lettre la variable que nous recherchons : Soit
Etape suivante
Le problème fait-il référence à une situation d'égalité ? Si oui, écrire une phrase la traduisant : Traduire du langage français au langage mathématique votre réponse précédente : Résoudre l'équation :
10:00
Calculer
Etape suivante
Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser au second transporteur ? Est-il nécessaire de tout résoudre à nouveau ? Ecrire en langage mathématique l'expression permettant de répondre à la question précédente.
Interprétation du résultat et réponse au problème :
05:00
Interpréter et conclure
Etape suivante
- Choix de l'inconnue
- Mise en équation
- Résolution de l'équation
- Interprétation et conclusion
Toutes les résolutions de problèmes par mise en équation se déroulent selon un schéma en quatre étapes, qu'il faut impérativement respecter.
Résumé
Applications
Lorsqu'il est brisé, un bambou de 1 mètre de hauteur a son extrémité qui touche le sol à 30 centimètres de sa base. A quelle hauteur a-t-il été brisé ?
La recette d'un match de hockey s'élève à 36 500$. Les spectateurs ont le choix entre une place dans les tribunes à 50$ et une place populaire à 30$. Il y a eu 1 000 spectateurs. Combien de spectateurs ont pris place dans les tribunes ?