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ALEATORIDAD

¿QUE ES ALEATORIDAD?

Son eventos, procesos o modelos en los que algunos de los resultados son esencialmente imprevisibles, por efectos relacionados con el azar.

NUMEROS ALEATORIOS

Son números que se obtienen como producto del azar, por lo que no dependen de otro número.

Números pseudoaleatorios

Se obtienen de un conjunto de operaciones a partir del número generado en algún paso anterior.Debido a que este tipo de números se genera dentro de un intervalo, para generarlos mediante un método digital se debe partir de un valor inicial al que se denomina de la siguiente forma.

valor semilla

Es el valor inicial que se va amplicando para generar nuevos numeros aleatorios.

Funciones que se aplican para la generación de los números pseudoaleatorio se componen de

Funsion determinista

Valores de entrada

Base de datos

Desventajas

ventajas

Son un método muy eficiente para la generación de números aleatorios debido a su bajo costo y rapidez.

Debido a su carácter finito, ya que el intervalo de números tiene un límite, es posible que los valores aleatorios se repitan con frecuencia.

Generadores congruenciales

Generador congruencial lineal:Utilizado para generar una secuencia de números pseudoaleatorios. Tiene su origen en el año 1951 y utiliza una fórmula matemática que genera el siguiente número de la secuencia a partir del número anterior.

Contrastes de bondad de ajuste

Son un resumen de la discrepancia que se presenta entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio.

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

Chi cuadrada

Es una técnica estadística utilizada para determinar si hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas en una distribución de frecuencias

Kolmogórov-Smirnov

Se utiliza principalmente para comparar la distribución empírica de los datos observados con una distribución teórica continua

Las pruebas de bondad de ajuste dan como resultado el valor de contraste al que se le denomina P-valor.El P-valor indica cuál es la probabilidad de obtener un valor del estadístico de contraste, permitiendo identificar si la observación de los datos corresponde a una distribución de probabilidad o no

Contrastes de aleatoriedad e independencia

• Los números generados no siguen ningún patrón.
• Las observaciones son independientes.
• Las observaciones son aleatorias.

En la estadística, sirve para evaluar la aleatoriedad de datos binarios, es decir, de los números que sólo pueden tomar los valores de 0 y 1. Su procedimiento consiste en: 1- calculo 2- comparacion 3-decision

El teorema central del límite es una herramienta poderosa en estadística que permite realizar inferencias sobre grandes poblaciones de datos

Teorema central del límite

El algoritmo de Box-Muller se basa en la transformación de coordenadas polares en coordenadas cartesianas utilizando variables aleatorias uniformemente distribuidas.

Algoritmo de Box-Muller

Métodos generales de simulación

Funciones que asignan valores numéricos a los resultados posibles de un experimento aleatorio Método basado en distribución empírica: Distribución empírica de las variaciones experimentadas

SIMULACION MONTECARLO

Técnica estadística utilizada para estimar resultados mediante el muestreo aleatorio y repetido, calculando los posibles resultados de un suceso incierto.

Caracteristicas

Muestreo aleatorio

Alta capacidad

Flexibilidad

Escalabilidad

Método de simulación de variables aleatorias discretas Transformación inversa:Es un enfoque útil para generar valores aleatorios de una distribución específica en simulaciones Búsqueda indexada:Este método permite reducir las comparaciones localizando las zonas en las que se encuentran los números pseudoaleatorios que se han producido Método de Alias:Permite generar muestras aleatorias de una distribución discreta con eficiencia constante, ya que los pasos de preparación y construcción sólo se realizan una vez

¡Gracias!