Integración Directa
Integración por fracciones parciales
Sustitución/ cambio de variable
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Ejemplo
Se necesita usar
Ejemplo
Técnicas de integración
Para racionales polinómicas
Complejas en directas
Ejemplo
Ejemplo
Funciones dividiendose o mmultiplicandosé
Funciones trigonométricas
Integración de funciones trigonométricas
Integración por partes
Ejemplo
Ejemplos
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Funciones tronométricas
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Sustitución
Munoz, M. V. (2006, October 25). Cap 1 La integral idefinida. Edu.Ec. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf
Se obtiene la antiderivada por métodos algebráicos, propiedades o las fórmulas básicas, que son estas que se muestran.
Ejemplo:
La fórmula 2 es:
Consiste en transformar una función a integrar compuesta a una inmediata.
Se sustituye una variable ordinaria por una nueva que modifique la estructura de la función o la simplifique.
- La variable simplificará el radicando
- Luego se deriva esta nueva variable
- Se escribe la función a integrar con la nueva variable "t"
- De la nueva variable se despeja x
- Se reescribe la integral
- Se resuelve la multiplicación
- Se simplifica
- Se integra cada término
- Como la respuesta está en raíz, de potencias racionales se cambian a raíz
- Se reemplaza el valor de "t"
Surge del producto de dos funciones de la misma variable. Aunque también de una función en forma racional, porque se puede transformar en un producto
Para su aplicación la fórmula es:
- Definir u, por medio de la técnica ILATE
- Integrar v
- Derivar u
- Aplicar la fórmula
- Resolver
- (El proceso puede repetirse en caso de que la integral siga siendo compleja)
Inversas Logarítmicas Algebráicas Trigonométricas Exponenciales
Fracciones
Propias
Impropias
Se realiza la división y luego el mismo proceso que las propias.
Descomponer factorialmente el denominador.
En general, se descomponen expresiones racionales para obtener sumas de expresiones más simples.
Munoz, M. V. (2006, October 25). Cap 1 La integral idefinida. Edu.Ec. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf
Existen diversas formas que se muestran a continuación:
Se convierten las integrales en una sustitución trigonométrica
Mapa mental, técnicas de integración.
López Ortiz Isabel
Created on November 16, 2024
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Integración Directa
Integración por fracciones parciales
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Se necesita usar
Ejemplo
Técnicas de integración
Para racionales polinómicas
Complejas en directas
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Funciones trigonométricas
Integración de funciones trigonométricas
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Munoz, M. V. (2006, October 25). Cap 1 La integral idefinida. Edu.Ec. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf
Se obtiene la antiderivada por métodos algebráicos, propiedades o las fórmulas básicas, que son estas que se muestran.
Ejemplo:
La fórmula 2 es:
Consiste en transformar una función a integrar compuesta a una inmediata.
Se sustituye una variable ordinaria por una nueva que modifique la estructura de la función o la simplifique.
Surge del producto de dos funciones de la misma variable. Aunque también de una función en forma racional, porque se puede transformar en un producto
Para su aplicación la fórmula es:
Inversas Logarítmicas Algebráicas Trigonométricas Exponenciales
Fracciones
Propias
Impropias
Se realiza la división y luego el mismo proceso que las propias.
Descomponer factorialmente el denominador.
En general, se descomponen expresiones racionales para obtener sumas de expresiones más simples.
Munoz, M. V. (2006, October 25). Cap 1 La integral idefinida. Edu.Ec. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf
Existen diversas formas que se muestran a continuación:
Se convierten las integrales en una sustitución trigonométrica