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Mapa mental, técnicas de integración.
López Ortiz Isabel
Created on November 16, 2024
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Transcript
Integración de funciones trigonométricas
Ejemplos
Funciones tronométricas
Sustitución
Funciones trigonométricas
Integración por fracciones parciales
Para racionales polinómicas
Integración por partes
Funciones dividiendose o mmultiplicandosé
Sustitución/ cambio de variable
Complejas en directas
Se necesita usar
Integración Directa
Técnicas de integración
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Ejemplo
Se obtiene la antiderivada por métodos algebráicos, propiedades o las fórmulas básicas, que son estas que se muestran.
Munoz, M. V. (2006, October 25). Cap 1 La integral idefinida. Edu.Ec. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf
La fórmula 2 es:
Ejemplo:
Se sustituye una variable ordinaria por una nueva que modifique la estructura de la función o la simplifique.
Consiste en transformar una función a integrar compuesta a una inmediata.
- La variable simplificará el radicando
- Luego se deriva esta nueva variable
- Se escribe la función a integrar con la nueva variable "t"
- De la nueva variable se despeja x
- Se reescribe la integral
- Se resuelve la multiplicación
- Se simplifica
- Se integra cada término
- Como la respuesta está en raíz, de potencias racionales se cambian a raíz
- Se reemplaza el valor de "t"
Para su aplicación la fórmula es:
Surge del producto de dos funciones de la misma variable. Aunque también de una función en forma racional, porque se puede transformar en un producto
Inversas Logarítmicas Algebráicas Trigonométricas Exponenciales
- Definir u, por medio de la técnica ILATE
- Integrar v
- Derivar u
- Aplicar la fórmula
- Resolver
- (El proceso puede repetirse en caso de que la integral siga siendo compleja)
En general, se descomponen expresiones racionales para obtener sumas de expresiones más simples.
Se realiza la división y luego el mismo proceso que las propias.
Descomponer factorialmente el denominador.
Impropias
Propias
Fracciones
Munoz, M. V. (2006, October 25). Cap 1 La integral idefinida. Edu.Ec. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/1/7414.pdf