Séminaire mathématiques

Programme de construction au cycle 3

Début

Sommaire

Partie théorique

I.

Partie pratique

II.

Partie théorique

Dans les programmes officiels du cycle 3

Repères de progressivité

Enjeux

Pré-requis

Rédiger un programme de construction

Connaissance des différentes notions géométriques : perpendicularité, parallélisme...

Suivre un programme de construction

Savoir manipuler les différents instruments de géométrie

Compléter un programme de construction

Connaissance du vocabulaire géométrique

Difficultés

Suivre des étapes dans un ordre donné

Maîtrise des différents outils géométriques.

Sommaire

Partie théorique

I.

Partie pratique

II.

Plan de séquence

S1

S4

Séance 1 Séance de découverte/rappel

Séance 4 Séance d'ateliers tournants

S2

S5

Séance 5 Séance d'ateliers tournants

Séance 2 Séance d'entrainement

Séance 3 Séance d'initiation au logiciel Géogébra

Séance 6 Écriture d'un programme de construction

S3

S6

S1

Rappel / Découverte

Rectangle

Segment

• Mettre en avant l'importance du vocabulaire géométrique :

droite, demi-droite, segment, cercle...

Carré

Cercle

Droites

Demi-droites

Perpendiculaires

Paralèlles

• Triptyque mathématiques :

Manipuler => essayer de donner un programme de construction à l'oral et le réaliser (par binôme) Verbaliser => explication des différents programmes Abstraire => Trace écrite commune

S2

Entraînement

• Entraînement sur les programmes de construction
• Différents exercices de différents niveaux :

Niveau jaune

Niveau bleu

Niveau noir

Pour les élèves ne se sentant pas à l'aise avec la notion

Pour les élèves se sentant plus ou moins à l'aise avec la notion

Pour les élèves se sentant à l'aise avec la notion

S3

Séance d'initiation au logiciel Géogébra

• Rappel des outils rencontrés au cours de l'année.

• Première manipulation du logiciel en binôme.

• Variables didactiques mises en jeu : environnement dynamique/environnement papier crayon.

• Construction d'une figure simple à partir d'un logiciel de géométrie dynamique en suivant un programme de construction.

S4

S5

Séances d'ateliers tournants

Ateliers 1

Ateliers 2

Ateliers 3

S6

Écriture d'un programme de construction

• Écriture d'un programme de construction.

• Réponds à l'attendu de fin de cycle.

• Évaluation sommative.

ZOOM

Zoom sur les séances 4 et 5 Ateliers tournants

Ateliers 1

Géogébra

5 binômes

Réalisation d'un programme de construction dans l'environnement dynamique.

Objectif : Trouver l'image que représente ce programme de construction.

Ateliers 2

Associer la figure à son programme de construction

Sur chaque table se trouve un paquet de feuilles avec des figures géométriques et un paquet de feuilles avec les programmes de construction.

Objectif : faire des pairs en associant un programme de construction avec la figure qui convient.

Ateliers 3

Réalise un programme de construction

Réaliser une figure en suivant un programme de construction.

Sommaire

Conclusion

III.

Pour aller plus loin

On espère que Clémence s'est sentie à Disney.

Suivre un programme de construction à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique (Géogébra)

Les élèves seront répartis en binôme sur Géogébra.

Ils devront construire une figure sur Géogébra en suivant un programme de construction.

Associer une figure à son programme de construction

Les élèves sont répartis par binôme dans un même groupe.

Les élèves devront associer chaque figure au programme de construction qui convient.

L'objectif est d'en associer le plus possible.

Pourquoi utiliser un logiciel de géométrie dynamique ?

=> Proposée dans les programmes de 2002 : « L’enseignement des mathématiques doit intégrer et exploiter les possibilités apportées par les technologies de l’information et de la communication : calculatrice, logiciels de géométrie dynamique, logiciels d’entrainement, Toile (pour la documentation ou les échanges entre classes), rétroprojecteur (pour les moments de travail collectif) » (MENJ (HS), 2002, p.82 ). => Dans les programmes actuels : « En complément de l’usage du papier, du crayon et de la manipulation d’objet concrets, les outils numériques sont progressivement introduits. (…). De même, des activités géométriques peuvent être l’occasion d’amener les élèves à utiliser différents supports de travail : papier et crayon, mais aussi logiciels de géométrie dynamique, d’initiation à la programmation ou logiciels de visualisation de cartes, de plans… ». (MENJ, 2020 ,p.98)

Construction d'une figure à partir d'un programme de construction

Chaque élève devra construire une figure à partir d'un programme de construction.

Chaque élève commencera avec une figure simple puis progressera jusqu'à la construction d'une figure complexe.