I VETTORI e LE FORZE
COSA SONO
- è un segmento orientato (o freccia);
- viene indicato con questo segno sopra la grandezza vettoriale.
CARATTERISTICHE
Per avere un'informazione completa su certe grandezze, come per esempio lo spostamento, occorre conoscere:- Il modulo (o intensità), cioè il valore della grandezza seguita da un'unità di misura;
- La direzione individuata dalla retta OP lungo cui avviene lo spostamento;
- Il verso, che permette di scegliere fra i due possibili sensi di percorrenza, cioè da P verso O o da O verso P.
verso
modulo
| |
coda o punto di partenza
punto di arrivo
SPOSTAMENTI
Un corpo è in movimento quando la sua posizione cambia nel tempo rispetto a un punto di osservazione scelto come riferimento. Per descrivere il moto di un corpo serve un metro, un orologio o un cronometro, un punto di riferimento.
Un punto di riferimento è composto da:
- un punto detto origine O;
- uno o più assi.
SPOSTAMENTI
ATTENZIONE: Lo spostamento è diverso dalla distanza! La distanza è una grandezza scalare e indica la lunghezza del percorso, lo spostamento è un vettore e indica la variazione di posizione.
GRANDEZZE SCALARI
Sono grandezze individuate da un solo valore numerico.
- tempo;
- temperatura;
- massa;
- volume.
GRANDEZZE VETTORIALI
Sono grandezze individuate da un modulo (o intensità), da una direzione e da un verso.
- spostamento;
- velocità;
- forza (peso);
- accelerazione.
SPOSTAMENTO VETTORI
2 m
5 m
5+2=7 distanza percorsa 5-2=3 spostamento
OPERAZIONI: PUNTA-CODA
Pemette di trovare la somma o la differenza di due vettori.
a 3cm
b 2cm
a b
3+2=5cm
PUNTA-CODA (NIENTE IN COMUNE)
S= a+b
METODO PARALLELOGRAMMA
a+b= S
SOTTRAZIONE TRA VETTORI
a+(-b)= -S
SCOMPOSIZIONE
Consideriamo un vettore v, dalla punta del vettore tracciamo le perpendicolari ai due assi.- Il segmento orientato OX prende il nome di vettore componente
- Il segmento orientato OY è il vettore componente di v.
Le componenti essendo cateti di un'ipotenusa soddisfano il teorema di pitagora.
Esempio: v=10m Vy=5m Vx= √10^2-5^2= √100-25=√75= 8,66m
LE FORZE: COSA SONO?
- E' tutto ciò che provoca cambiamenti nel moto;
- E' tutto ciò che provoca la deformazione degli oggetti;
- E' una grandezza vettoriale.
UNITA' DI MISURA
- La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il newton (N).
FORZA DI CONTATTO
C'è contatto tra chi esercita la forza e l'oggetto a cui è applicata. es.: sollevare uno scatolone.
FORZA A DISTANZA
Fanno sentire la loro influenza senza che ci sia un contatto fra corpi.Può essere:- Magnetica (calamita);
- Elettrostatica (asciugare i capelli con il phon e poi diventano elettrici).
LA FORZA-PESO
- Può chiamarsi anche forza di gravità o semplicemente peso.
- E' la somma delle forze esercitate sulle singole particelle materiali che costituiscono un corpo, quindi è distribuita su tutto il volume del corpo.
- Vengono chiamate forze ripartite.
LA LEGGE DI HOOKE
- Prende il nome da Robert Hooke.
- Legge fisica ricavata empiricamente (osservazione): appendendo un peso a una molla, questa si allunga; aumentando il peso, l'allungamento è maggiore e costante.
Legge di Hooke= l'allungamento s di una molla è direttamente proporzionale alla forza applicata F. F=k*s k= costante elastica della molla (più grande è k e meno si allunga la molla, viene chiamata rigidezza e dipende dalla geometria e dal materiale della molla).
LA FORZA CRITICA
- Deformazione temporanea o elastica: togliendo la forza applicata a una molla, questa riprende la sua lunghezza iniziale.
- Deformazione permanente o plastica: la forza applicata è maggiore della forza critica (limite di elasticità) Fc e la molla non riprende la sua lunghezza iniziale.
La legge di Hooke è valida solo se F è minore di Fc.
LA FORZA DI RICHIAMO
- Forza di richiamo o forza elastica: si oppone all'allungamento della molla ed è uguale e opposta alla forza applicata.
- Se deformiamo una molla di tratto s, misurato rispetto alla posizione di equilibrio, la forza di richiamo Fr è legata allo spostamento s dalla relazione:
Fr= -k*s
SOMMA DI FORZE CON LA STESSA RETTA D'AZIONE
Per le operazioni con le forze valgono le stesse regole dei vettori. Applicando a un oggetto due forze F1 e F2 con stessa direzione e stesso verso, otteniamo una forza Fr (forza risultante) con direzione e verso di F1 e F2 e intensità uguale alla somma delle intensità. Fr= F1+F2 Se le due forze hanno stessa direzione ma verso opposto, Fr ha la stessa direzione, il verso della forza maggiore e intensità pari alla differenza fra le due intensità. Fr= F2-F1 Principio di sorapposizione: più forze applicate simultaneamente hanno su un oggetto lo stesso effetto della loro risultante.
SOMMA E SOTTRAZIONE DI FORZE CON RETTA D'AZIONE DIVERSA
Nella figura sono rappresentate ue forze che non hao la stessa retta d'azione. La forza risultante è la diagonale uscente dal vertice da cui hanno origine le due forze.
Fr= F1+F2
Se le due forze sono perpendicolari, calcoliamo la forza risultante con il teorema di Pitagora. Fr= √ (F1)2+(F2)2 Per la sottrazione: F1-F2
IL PRODOTTO DI UN NUMERO PER UNA FORZA
Una forza F può essere moltiplicata per un numero positivo o negativo. Positivo: F1 ha la stessa direzione di F, intensità e verso dipendono dal numero. Negativo: F1 ha la stessa direzione ma verso opposto a F.
LE FORZE DI ATTRITO
Attrito= fenomeno che si genera quando due superfici sono a contatto; le irregolarità delle superfici ostacolano il movimento; più le superfici sono ruvide, maggiore è la forza d'attrito. L'attrito può essere statico Fas, quando agisce su un oggetto fermo, o dinamico Fad, quando agisce su un oggetto in movimento.
IL COEFFICIENTE DI ATTRITO STATICO
Il coefficiente di attrito statico k è il rapporto fra l'intensità della forza di primo distacco e quella della forza premente. ks= Fpd/ Fp Forza di primo distacco (Fpd)= valore massimo che può assumere la forza di attrito statico (agisce su un oggetto fermo). Forza premente (Fp)= su un piano orizzontale coincide col peso. Il valore del coefficiente di attrito statico k dipende dalla natura delle superfici a contatto e dalla loro rugosità.
LA FORZA DI ATTRITO STATICO: UN COMPORTAMENTO INSOLITO
- Se sull'oggetto non agiscono forze esterne Fas=0
- Se la forza esterna F è minore o uguale alla forza di primo distacco, Fas=F
- Se F è maggiore della forza di primo distacco il corpo si muove, scompare Fas ed entra in gioco la forza di attrito dinamico.
0≤ Fas≤ Fpd Fas non dipende dall'area di contatto ma dal coefficiente di attrito statico e dalla forza premente. Quindi su un piano inclinato la forza premente è minore del peso e la forza di attrito è minore rispetto al piano orizzontale.
LA FORZA DI ATTRITO DINAMICO
Quando il corpo si muove la forza di attrito statico scompare e diventa una forza di attrito dinamico: radente (le due superfici strisciano tra di loro) e volvente (rotolano una sull'altra). Far ha direzione e verso uguali a Fas e intensità Far=kr*Fp. kr=coefficiente di attrito radente A parità di superfici kr è minore di ks (coefficiente di attrito statico), quindi la forza di attrito radente è minore della forza di attrito statico.
GRAZIE PER L'ATTENZIONE
Emma Siracusa 1G
I VETTORI
EMMA SIRACUSA
Created on November 13, 2024
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I VETTORI e LE FORZE
COSA SONO
CARATTERISTICHE
Per avere un'informazione completa su certe grandezze, come per esempio lo spostamento, occorre conoscere:- Il modulo (o intensità), cioè il valore della grandezza seguita da un'unità di misura;
- La direzione individuata dalla retta OP lungo cui avviene lo spostamento;
- Il verso, che permette di scegliere fra i due possibili sensi di percorrenza, cioè da P verso O o da O verso P.
verso
modulo
| |
coda o punto di partenza
punto di arrivo
SPOSTAMENTI
Un corpo è in movimento quando la sua posizione cambia nel tempo rispetto a un punto di osservazione scelto come riferimento. Per descrivere il moto di un corpo serve un metro, un orologio o un cronometro, un punto di riferimento.
Un punto di riferimento è composto da:
SPOSTAMENTI
ATTENZIONE: Lo spostamento è diverso dalla distanza! La distanza è una grandezza scalare e indica la lunghezza del percorso, lo spostamento è un vettore e indica la variazione di posizione.
GRANDEZZE SCALARI
Sono grandezze individuate da un solo valore numerico.
GRANDEZZE VETTORIALI
Sono grandezze individuate da un modulo (o intensità), da una direzione e da un verso.
SPOSTAMENTO VETTORI
2 m
5 m
5+2=7 distanza percorsa 5-2=3 spostamento
OPERAZIONI: PUNTA-CODA
Pemette di trovare la somma o la differenza di due vettori.
a 3cm
b 2cm
a b
3+2=5cm
PUNTA-CODA (NIENTE IN COMUNE)
S= a+b
METODO PARALLELOGRAMMA
a+b= S
SOTTRAZIONE TRA VETTORI
a+(-b)= -S
SCOMPOSIZIONE
Consideriamo un vettore v, dalla punta del vettore tracciamo le perpendicolari ai due assi.
- Il segmento orientato OX prende il nome di vettore componente
- Il segmento orientato OY è il vettore componente di v.
Le componenti essendo cateti di un'ipotenusa soddisfano il teorema di pitagora.Esempio: v=10m Vy=5m Vx= √10^2-5^2= √100-25=√75= 8,66m
LE FORZE: COSA SONO?
UNITA' DI MISURA
FORZA DI CONTATTO
C'è contatto tra chi esercita la forza e l'oggetto a cui è applicata. es.: sollevare uno scatolone.
FORZA A DISTANZA
Fanno sentire la loro influenza senza che ci sia un contatto fra corpi.Può essere:- Magnetica (calamita);
- Elettrostatica (asciugare i capelli con il phon e poi diventano elettrici).
LA FORZA-PESO
LA LEGGE DI HOOKE
- Prende il nome da Robert Hooke.
- Legge fisica ricavata empiricamente (osservazione): appendendo un peso a una molla, questa si allunga; aumentando il peso, l'allungamento è maggiore e costante.
Legge di Hooke= l'allungamento s di una molla è direttamente proporzionale alla forza applicata F. F=k*s k= costante elastica della molla (più grande è k e meno si allunga la molla, viene chiamata rigidezza e dipende dalla geometria e dal materiale della molla).LA FORZA CRITICA
- Deformazione temporanea o elastica: togliendo la forza applicata a una molla, questa riprende la sua lunghezza iniziale.
- Deformazione permanente o plastica: la forza applicata è maggiore della forza critica (limite di elasticità) Fc e la molla non riprende la sua lunghezza iniziale.
La legge di Hooke è valida solo se F è minore di Fc.LA FORZA DI RICHIAMO
- Forza di richiamo o forza elastica: si oppone all'allungamento della molla ed è uguale e opposta alla forza applicata.
- Se deformiamo una molla di tratto s, misurato rispetto alla posizione di equilibrio, la forza di richiamo Fr è legata allo spostamento s dalla relazione:
Fr= -k*sSOMMA DI FORZE CON LA STESSA RETTA D'AZIONE
Per le operazioni con le forze valgono le stesse regole dei vettori. Applicando a un oggetto due forze F1 e F2 con stessa direzione e stesso verso, otteniamo una forza Fr (forza risultante) con direzione e verso di F1 e F2 e intensità uguale alla somma delle intensità. Fr= F1+F2 Se le due forze hanno stessa direzione ma verso opposto, Fr ha la stessa direzione, il verso della forza maggiore e intensità pari alla differenza fra le due intensità. Fr= F2-F1 Principio di sorapposizione: più forze applicate simultaneamente hanno su un oggetto lo stesso effetto della loro risultante.
SOMMA E SOTTRAZIONE DI FORZE CON RETTA D'AZIONE DIVERSA
Nella figura sono rappresentate ue forze che non hao la stessa retta d'azione. La forza risultante è la diagonale uscente dal vertice da cui hanno origine le due forze.
Fr= F1+F2
Se le due forze sono perpendicolari, calcoliamo la forza risultante con il teorema di Pitagora. Fr= √ (F1)2+(F2)2 Per la sottrazione: F1-F2
IL PRODOTTO DI UN NUMERO PER UNA FORZA
Una forza F può essere moltiplicata per un numero positivo o negativo. Positivo: F1 ha la stessa direzione di F, intensità e verso dipendono dal numero. Negativo: F1 ha la stessa direzione ma verso opposto a F.
LE FORZE DI ATTRITO
Attrito= fenomeno che si genera quando due superfici sono a contatto; le irregolarità delle superfici ostacolano il movimento; più le superfici sono ruvide, maggiore è la forza d'attrito. L'attrito può essere statico Fas, quando agisce su un oggetto fermo, o dinamico Fad, quando agisce su un oggetto in movimento.
IL COEFFICIENTE DI ATTRITO STATICO
Il coefficiente di attrito statico k è il rapporto fra l'intensità della forza di primo distacco e quella della forza premente. ks= Fpd/ Fp Forza di primo distacco (Fpd)= valore massimo che può assumere la forza di attrito statico (agisce su un oggetto fermo). Forza premente (Fp)= su un piano orizzontale coincide col peso. Il valore del coefficiente di attrito statico k dipende dalla natura delle superfici a contatto e dalla loro rugosità.
LA FORZA DI ATTRITO STATICO: UN COMPORTAMENTO INSOLITO
- Se sull'oggetto non agiscono forze esterne Fas=0
- Se la forza esterna F è minore o uguale alla forza di primo distacco, Fas=F
- Se F è maggiore della forza di primo distacco il corpo si muove, scompare Fas ed entra in gioco la forza di attrito dinamico.
0≤ Fas≤ Fpd Fas non dipende dall'area di contatto ma dal coefficiente di attrito statico e dalla forza premente. Quindi su un piano inclinato la forza premente è minore del peso e la forza di attrito è minore rispetto al piano orizzontale.LA FORZA DI ATTRITO DINAMICO
Quando il corpo si muove la forza di attrito statico scompare e diventa una forza di attrito dinamico: radente (le due superfici strisciano tra di loro) e volvente (rotolano una sull'altra). Far ha direzione e verso uguali a Fas e intensità Far=kr*Fp. kr=coefficiente di attrito radente A parità di superfici kr è minore di ks (coefficiente di attrito statico), quindi la forza di attrito radente è minore della forza di attrito statico.
GRAZIE PER L'ATTENZIONE
Emma Siracusa 1G