I VETTORI

I VETTORI e LE FORZE

• è un segmento orientato (o freccia);
• viene indicato con questo segno sopra la grandezza vettoriale.

COSA SONO

modulo

| |

verso

punto di arrivo

coda o punto di partenza

Per avere un'informazione completa su certe grandezze, come per esempio lo spostamento, occorre conoscere:

• Il modulo (o intensità), cioè il valore della grandezza seguita da un'unità di misura;
• La direzione individuata dalla retta OP lungo cui avviene lo spostamento;
• Il verso, che permette di scegliere fra i due possibili sensi di percorrenza, cioè da P verso O o da O verso P.

CARATTERISTICHE

Un punto di riferimento è composto da:

• un punto detto origine O;
• uno o più assi.

Un corpo è in movimento quando la sua posizione cambia nel tempo rispetto a un punto di osservazione scelto come riferimento. Per descrivere il moto di un corpo serve un metro, un orologio o un cronometro, un punto di riferimento.

SPOSTAMENTI

ATTENZIONE: Lo spostamento è diverso dalla distanza! La distanza è una grandezza scalare e indica la lunghezza del percorso, lo spostamento è un vettore e indica la variazione di posizione.

SPOSTAMENTI

• tempo;
• temperatura;
• massa;
• volume.

Sono grandezze individuate da un solo valore numerico.

GRANDEZZE SCALARI

• spostamento;
• velocità;
• forza (peso);
• accelerazione.

Sono grandezze individuate da un modulo (o intensità), da una direzione e da un verso.

GRANDEZZE VETTORIALI

5+2=7 distanza percorsa 5-2=3 spostamento

2 m

5 m

SPOSTAMENTO VETTORI

3+2=5cm

a b

b 2cm

a 3cm

Pemette di trovare la somma o la differenza di due vettori.

OPERAZIONI: PUNTA-CODA

S= a+b

PUNTA-CODA (NIENTE IN COMUNE)

a+b= S

METODO PARALLELOGRAMMA

a+(-b)= -S

SOTTRAZIONE TRA VETTORI

Esempio: v=10m Vy=5m Vx= √10^2-5^2= √100-25=√75= 8,66m

Consideriamo un vettore v, dalla punta del vettore tracciamo le perpendicolari ai due assi.

• Il segmento orientato OX prende il nome di vettore componente
• Il segmento orientato OY è il vettore componente di v.

Le componenti essendo cateti di un'ipotenusa soddisfano il teorema di pitagora.

SCOMPOSIZIONE

• La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il newton (N).

UNITA' DI MISURA

• E' tutto ciò che provoca cambiamenti nel moto;
• E' tutto ciò che provoca la deformazione degli oggetti;
• E' una grandezza vettoriale.

LE FORZE: COSA SONO?

C'è contatto tra chi esercita la forza e l'oggetto a cui è applicata. es.: sollevare uno scatolone.

FORZA DI CONTATTO

Fanno sentire la loro influenza senza che ci sia un contatto fra corpi.Può essere:

• Magnetica (calamita);
• Elettrostatica (asciugare i capelli con il phon e poi diventano elettrici).

FORZA A DISTANZA

• Può chiamarsi anche forza di gravità o semplicemente peso.
• E' la somma delle forze esercitate sulle singole particelle materiali che costituiscono un corpo, quindi è distribuita su tutto il volume del corpo.
• Vengono chiamate forze ripartite.

LA FORZA-PESO

• Prende il nome da Robert Hooke.
• Legge fisica ricavata empiricamente (osservazione): appendendo un peso a una molla, questa si allunga; aumentando il peso, l'allungamento è maggiore e costante.

Legge di Hooke= l'allungamento s di una molla è direttamente proporzionale alla forza applicata F. F=k*s k= costante elastica della molla (più grande è k e meno si allunga la molla, viene chiamata rigidezza e dipende dalla geometria e dal materiale della molla).

LA LEGGE DI HOOKE

• Deformazione temporanea o elastica: togliendo la forza applicata a una molla, questa riprende la sua lunghezza iniziale.
• Deformazione permanente o plastica: la forza applicata è maggiore della forza critica (limite di elasticità) Fc e la molla non riprende la sua lunghezza iniziale.

La legge di Hooke è valida solo se F è minore di Fc.

LA FORZA CRITICA

• Forza di richiamo o forza elastica: si oppone all'allungamento della molla ed è uguale e opposta alla forza applicata.
• Se deformiamo una molla di tratto s, misurato rispetto alla posizione di equilibrio, la forza di richiamo Fr è legata allo spostamento s dalla relazione:

Fr= -k*s

LA FORZA DI RICHIAMO

Per le operazioni con le forze valgono le stesse regole dei vettori. Applicando a un oggetto due forze F1 e F2 con stessa direzione e stesso verso, otteniamo una forza Fr (forza risultante) con direzione e verso di F1 e F2 e intensità uguale alla somma delle intensità. Fr= F1+F2 Se le due forze hanno stessa direzione ma verso opposto, Fr ha la stessa direzione, il verso della forza maggiore e intensità pari alla differenza fra le due intensità. Fr= F2-F1 Principio di sorapposizione: più forze applicate simultaneamente hanno su un oggetto lo stesso effetto della loro risultante.

SOMMA DI FORZE CON LA STESSA RETTA D'AZIONE

Se le due forze sono perpendicolari, calcoliamo la forza risultante con il teorema di Pitagora. Fr= √ (F1)2+(F2)2 Per la sottrazione: F1-F2

Fr= F1+F2

Nella figura sono rappresentate ue forze che non hao la stessa retta d'azione. La forza risultante è la diagonale uscente dal vertice da cui hanno origine le due forze.

SOMMA E SOTTRAZIONE DI FORZE CON RETTA D'AZIONE DIVERSA

Una forza F può essere moltiplicata per un numero positivo o negativo. Positivo: F1 ha la stessa direzione di F, intensità e verso dipendono dal numero. Negativo: F1 ha la stessa direzione ma verso opposto a F.

IL PRODOTTO DI UN NUMERO PER UNA FORZA

Attrito= fenomeno che si genera quando due superfici sono a contatto; le irregolarità delle superfici ostacolano il movimento; più le superfici sono ruvide, maggiore è la forza d'attrito. L'attrito può essere statico Fas, quando agisce su un oggetto fermo, o dinamico Fad, quando agisce su un oggetto in movimento.

LE FORZE DI ATTRITO

Il coefficiente di attrito statico k è il rapporto fra l'intensità della forza di primo distacco e quella della forza premente. ks= Fpd/ Fp Forza di primo distacco (Fpd)= valore massimo che può assumere la forza di attrito statico (agisce su un oggetto fermo). Forza premente (Fp)= su un piano orizzontale coincide col peso. Il valore del coefficiente di attrito statico k dipende dalla natura delle superfici a contatto e dalla loro rugosità.

IL COEFFICIENTE DI ATTRITO STATICO

• Se sull'oggetto non agiscono forze esterne Fas=0
• Se la forza esterna F è minore o uguale alla forza di primo distacco, Fas=F
• Se F è maggiore della forza di primo distacco il corpo si muove, scompare Fas ed entra in gioco la forza di attrito dinamico.

0≤ Fas≤ Fpd Fas non dipende dall'area di contatto ma dal coefficiente di attrito statico e dalla forza premente. Quindi su un piano inclinato la forza premente è minore del peso e la forza di attrito è minore rispetto al piano orizzontale.

LA FORZA DI ATTRITO STATICO: UN COMPORTAMENTO INSOLITO

Quando il corpo si muove la forza di attrito statico scompare e diventa una forza di attrito dinamico: radente (le due superfici strisciano tra di loro) e volvente (rotolano una sull'altra). Far ha direzione e verso uguali a Fas e intensità Far=kr*Fp. kr=coefficiente di attrito radente A parità di superfici kr è minore di ks (coefficiente di attrito statico), quindi la forza di attrito radente è minore della forza di attrito statico.

LA FORZA DI ATTRITO DINAMICO

Emma Siracusa 1G

GRAZIE PER L'ATTENZIONE