Matematyczny Kalendarz Adwentowy 2024

M@tem@tyczny Kalendarz Adwentowy

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Rozwiązanie

DROGI UCZNIU!

To już piąta edycja Matematycznego Kalendarza Adwentowego.

• Od 1 do 24 grudnia w kalendarzu znajdziesz zadania interaktywne.
• Czytaj uważnie polecenia do zadań, uważaj również na ukryte wskazówki.
• Rozwiązanie zadania wyślij poprzez formularz (link do formularza znajdziesz w kalendarzu).
• Życzę udanej zabawy!

Matematyka na pewno ma niejedno oblicze, dlatego ważne, by poznać także jej nieformalną stronę. Warto ulec urokowi układów liczb czy figur, zachwycić się prostotą pozornie trudnych działań, dać się zaskoczyć nieprzewidywalnym rozwiązaniem, poczuć smak zwycięstwa po rozwiązaniu zagadki.

Zatem do dzieła! Dobrej zabawy!

Zadanie 1

Grecki historyk - Polibiusz opracował szyfr znany do dziś pod nazwą szachownicy Polibiusza. Każdej literze z szachownicy przyporządkował parę cyfr: pierwszą cyfrę z wiersza, a drugą z kolumny: np. słowo KLASA to 25 31 11 43 11.

Rozszyfruj zakodowany tekst:

52 44 54 32 42 34 25 45 42 34 55 52 24 11 55 15 52 43 55 54 43 44 25 24 15 55 11 22 11 14 25 24 32 11 44 15 32 11 44 54 13 55 33 15 24 31 34 22 24 13 55 33 15

Prześlij rozwiązanie używając polskich znaków.

Zadanie 2

Rozłóż liczbę 2025 na czynniki pierwsze. Ile wynosi suma liczb z lewej strony?

Suma liczb z lewej strony wynosi: 2310+1155+385+77+11+1=3939

Suma liczb z lewej strony: 2 025+675+225+75+25+5+1 = 3 031

Zadanie 3

37

74

148

185

259

296

(296-37)+(259-74)+(185-148)

37

13

Liczba 37 przyporządkowana jest czerwonemu prezentowi.

Zadanie 4

The Mysterious Fruit BasketIn a basket, there are apples, bananas, and oranges.

• The number of apples is twice the number of bananas.
• The number of oranges is 5 more than the number of bananas.
• The total number of fruits in the basket is 65.

Question: How many apples, bananas and oranges are there in the basket?

Równanie: x + 2x + x + 5 = 65 4x + 5 = 65 4x = 60 x = 15

Dane: x - liczba bananów 2x - liczba jabłek x+ 5 - liczba pomarańczy

Odpowiedź: Bananów było 15, jabłek 30, a pomarańczy 20.

Zadanie 5

Przestaw te cyfry i symbole tak, aby otrzymać prawdziwą równość: 2 3 4 5 + =

Mikołajkowy Escape Room

START

Mikołajkowe wyzwania

Pomóż Mikołajowi odzyskać prezenty. Jak?Przed Tobą cztery świąteczne wyzwania. W nagrodę za wykonanie zadań otrzymasz jedną cyfrę. Cztery tak uzyskane cyfry wpuszczą Mikołaja z prezentami do sań. Zapamiętaj je lub zapisz. Powodzenia!

WYZWANIA

Finał wyzwania

56

Wskaż liczbę, którą zakrył prezent (w poprawnie wykonanym zadaniu)

37

16

53

Wskaż znak, który zakrył prezent (w poprawnie wykonanym działaniu)

23

19

30

Wskaż liczbę, którą zakrył prezent (w poprawnie wykonanym zadaniu)

13

14

11

23

GRATULACJE!wyzwanie nr 1 zaliczone :)

* Zapamiętaj wynik otrzymanego działania.

DALEJ

17

23

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

Prezent na wagę

Elfy wskażą Ci drogę

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

GRATULACJE!wyzwanie nr 2 zaliczone :)

* Zapamiętaj wynik otrzymanego działania.

DALEJ

150

205

630

820

Czas na Mikołaja...

915

450

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

Wybierz kolor i zobacz, co takiego zmalował Mikołaj.

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

Jaka będzie kolejna liczba?

209

202

195

216

215

214

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

Jaka będzie kolejna liczba?

63

21

179

199

189

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

Jaka będzie kolejna liczba?

11

23

24

22

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

GRATULACJE!wyzwanie nr 3 zaliczone :)

* Kolejna cyfra jest kluczem do zabawy :)

DALEJ

KLIK :)

Pytanie 1

Którego dnia obchodzimy Mikołajki?

6 IX

6 XII

9 XII

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

Pytanie 2

Czy rok 2020 był rokiem przestępnym?

TAK

NIE

Złaodpowiedź

*Spróbuj jeszcze raz!

GRATULACJE

Ostatnia cyfra to 4.

FINAŁ

Wpisz kolejno zdobyte cyfry

Wyzwanie 1Wyzwanie 2 Wyzwanie 3 Wyzwanie 4

Wpisz czterocyfrowy kod

Number

GRATULACJEMikołaj odzyskał prezenty

Jeszcze raz?

Nie zapomnij wysłać odpowiedzi przez formularz

Niespodzianka

Zadanie 7

Sprawdź, jaki kolor oznacza podana liczba. Najpierw oblicz, jaki jest wynik poniższego działania.

rok

miesiąc

dzień

80

Zadanie 8

Zadanie 9

This page is password protected

Enter the password

Zadanie 10

10 368

8 392

15 550

Zadanie 11

• 4
• 4
• oui

A teraz pytanie! Jak nazywa się ten owad?

Zadanie 12

Jednostki miary dawniej

Ile to sztuk guzików?

kopa tuzinów + tuzin mendli + gros tuzinów

Zadanie 13

Piątek trzynastego wcale nie musi być pechowy :)

Dlaczego? Już Ci wyjaśniam. Liczba 13 jest liczbą wesołą.

Sprawdź, które z podanych liczb są smutne, a które wesołe. Prześlij zdjęcie rozwiązania. 15, 23, 33, 44, 79, 99.

Zadanie 14

Radio Garden umożliwia słuchanie tysięcy stacji radiowych na żywo na całym świecie poprzez obracanie globu. Każda zielona kropka reprezentuje miasto. Naciśnij, aby dostroić się do stacji radiowych nadających z danego miasta. Wystarczy w wyszukiwarce wpisać nazwę miasta i gotowe - możemy słuchać wielu stacji radiowych.

Zapraszam do wysłuchania stacji radiowych miast, których współrzędne geograficzne podałam w tabeli. Waszym zadaniem jest sprawdzenie, jakie to miasto, odnalezienie go na stronie internetowej radio.garden, odsłuchanie dowolonej stacji w tym mieście oraz podanie państwa, którego jest ono stolicą. Powodzenia i miłego słuchania :)

Zadanie 15

Zadanie 16

Zadanie 17

Zadanie 18

1. Wejdź na stronę internetową.
2. Wybierz zakładkę Animals/Zwierzęta.
3. Wybierz i ułóż dowolny tangram (figury można obracać).
4. Pobierz zdjęcie.
5. Wyślij zdjęcie poprzez formularz.

Zadanie 19

18

47

11

29

76

Zadanie 20 - quiz z mapą

Zadanie 22

ABC

CAB

CB

BC

BB

CC

? ? ? ?

9 8 4

Zadanie 23

Boże Narodzenie to czas pełen magii, refleksji i tradycji. Święta kojarzą się nam przede wszystkim z rodziną, choinką i prezentami, ale w tle tych symboli kryje się ... matematyka! Kształt Gwiazdy Betlejemskiej, logistyka świętego Mikołaja, symetria w szopkach bożonarodzeniowych, proporcje w przepisach na ciasta, harmonia dźwięków w kolędach, matematyka w układaniu ozdób i różne sekwencje geometryczne.

Zadanie 24

Kilka lat temu studenci matematyki Uniwersytetu Sheffielld opracowali wzory dla idealnej choinki bożonarodzeniowej. Wyliczyli ile, w zależności od wysokości drzewka, potrzeba łańcuchów, lampek i bombek, żeby choinka była perfekcyjna. Stworzyli również wzór, który pozwala określić wielkość gwiazdy umieszczanej na czubku świątecznego drzewka.

Zadanie 24,

czyli ciąg dalszy wzorów na idealną choinkę bożonarodzeniową.

Niech każdy dzień świąt będzie jak matematyczny wzór – pełen harmonii, porządku i pięknych kolorów! Niech radość mnoży się w mgnieniu oka, Smutek odejmie, gdy kolęda cicho dźwięczy, Święta niech będą jak liczby pierwsze – unikalne, A Nowy Rok jak nieskończoność – pełen cudownych szans! Wesołych Świąt – matematycznie doskonałych i magicznie świątecznych! S.J.

Zadanie 22

Do tego zadania potrzebujesz podręcznego kalkulatora z takim wyświetlaczem:

Wykonaj odpowiednie działania na kalkulatorze, następnie odwróć go do góry nogami i odczytaj słowa.

• Ile dni mamy w 809 tygodniach?
• Średnia arytmetyczna liczb 577 330 i 577 360.
• Pięciokrotność iloczynu liczb 29 i 49.
• Pierwiastek kwadratowy z liczby 405 769.
• 1289 x 6 : 10 000.

Prześlij w formularzu powstałe słowa w porządku alfabetycznym.

Zadanie 17 - egipski system zapisywania liczb

10

10

10

10

10

10

Odczytaj podaną liczbę i rozłóż ją na czynniki pierwsze.

Next

Title 2

Podaj hasło (małe litery, bez spacji)

Enter the password

ZASADY:

Kliknij w kostę i przesuń się o tyle pól ile wyrzucisz oczek. Na polach specjalnych zastosuj się do poleceń. Jeśli staniesz na polach x2 w następnej kolejce podwajasz liczbę wyrzuconych oczek.

Mikołaj zgubił worek z prezentami. Pomóż mu go odnaleźć

META

x2

Zagubiony worek św. Mikołaja

x2

x2

START

x2

Zadanie 3 - "budujemy" liczby

Światowy Dzień Majsterkowicza przypada dzisiaj - 3 grudnia. Z tej okazji przygotowałam zadanie, które polega na "zbudowaniu" poprawnych liczb.

Zadanie 4 - potęgi

1 + 2 = 51 + 2 + 3 = 14 1 + 2 + ... + 4 = 30 1 + ... + 5 = 55 1 + ... + 6 = 91 ............................. 1 + ... + 24 =

Wesołych Mikołajek!

Zadanie 6 (spostrzegawczość) Jaka jest cecha podzielności przez...? W miejsce kropek wstaw liczbę prezentów widoczną na ułożonych puzzlach.

Zadanie 7

Zadanie 8

Liczba palindromiczna to liczba, która przy czytaniu z lewej strony do prawej i odwrotnie jest jednakowa. Liczby takie nazywane są także liczbami symetrycznymi. Przykłady takich liczb to:

121, 6226, 577775, 222 222

Interesujące jest to, jak można wygenerować liczbę palindromiczną z losowo wybranych liczb. Wszystko, co trzeba zrobić, to ciągle dodawać liczbę do jej odwrócenia (to znaczy liczbę zapisaną w odwrotnej kolejności cyfr), aż dotrzemy do palindromu.

Next

Na przykład palindrom można osiągnąć za pomocą pojedynczego dodawania, gdy rozpoczynamy od liczby 23: 23 + 32 = 55. Liczba 55 jest palindromem. Możemy również otrzymać palindrom w dwóch krokach, gdy początkową liczbą jest 75: 75 + 57 = 132 i 132 + 231 = 363. W wypadku liczby 86 palindrom otrzymujemy w trzech krokach: 86 + 68 = 154, 154 + 451 = 605 i 605 + 506 = 1111. Jaką liczbę palindromiczną otrzymamy, jeśli zaczniemy dodawanie od liczby 97?

Zadanie 9 (dodawanie pisemne)

ABC

CAB

CB

BC

BB

CC

? ? ? ?

9 8 4

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 12

Zadanie 14

1 punkt - 1 obszar. 2 punkty - 2 obszary. 3 punkty - 4 obszary. 4 punkty - 8 obszarów.

5 punktów - ? obszarów

Zadanie 16

Zadanie 18

Tabela przedstawia wyniki rzutu dwiema sześciennymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach jest liczbą większą lub równą 8?

Zadanie 19 (choinka z papieru).

Zadanie 20

Istnieje taka starodawna gadka: "Na jarmark pod Kraków szła kobiet gromadka. Niewiast było siedem, ani jednej więcej, a każda z nich niosła siedem koszów w ręce. Nie puste były jednak owych kobiet kosze: w każdym było bowiem po siedem kokoszek. Pod każdą kokoszką siedem jajek małych, a pod każdym jajkiem siedem piórek białych" Ile razem było, powiedzcie mi, proszę kobiet, piór i jajek, koszy i kokoszek?

EXERCISE 21

1. Mrs. Gabrysia prepared for Christmas 20 different dishes, including 12 Christmas Eve ones. Express in percents what portion of all dishes was not served on Christmas Eve.
2. After Christmas Eve dinner, guests sung 15 carols. Only in 20% carols more than 2 verses were sung. In how many carols at most two verses were sung?
3. Christmas baubles were only in two colors — red and gold. There were 40 red baubles and 30% more of the gold ones. How many baubles were hanging on the Christmas tree?

Zadanie 22

Pomagałeś mi rozwiązywać zagadki przez 23 dni, dlatego dzisiaj też proszę Cię o pomoc...

Prezenty przygotowane, ale gdzie jest mój klucz do autopilota do magicznych sań? Pomóż mi go znaleźć.

Start

Podaj trzycyfrowy kod

Wpisz kod

Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze to zapisanie tej liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych, np.

czyli nasz rozkład będzie wyglądał następująco: 2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11

Aby obliczyć prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia musimy: • określić, ile jest wszystkich możliwych zdarzeń, • określić, ile jest zdarzeń sprzyjających. Znając te dwie wartości obliczymy prawdopodobieństwo korzystając ze wzoru: P=zdarzenia sprzyjające : wszystkie wyniki.

PRZYKŁAD:Oblicz, jakie będzie prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek równej 6 przy rzucie dwiema sześciennymi kostkami do gry.

Wszystkich możliwych wyników jest 36. Suma oczek wynosi 6 - takich zdarzeń mamy 5. Prawdopodobieństwo wynosi 5:36=

36

Dzień guzika obchodzimy 12 grudnia, gdyż guziki dawniej liczyło się tuzinami i stąd ta data. Historia guzika liczy około 5 tysięcy lat. Najstarsze naszyte na ubrania muszle, które spełniały funkcję guzików, znaleziono w Mohenjo-Daro, osadzie położonej w dolinie Indusu, obecnie należącej do Pakistanu. Przez wieki guzik pełnił jednak rolę głównie dekoracyjną. Dopiero w XIII wieku na terenie Europy zaczęto stosować je jako przedmiot spinające dwa fragmenty ubrania. Niektóre średniowieczne suknie ponoć miały 200 przyszytych guzików.

Rozwiąż działania sposobem pisemnym. Możesz posłużyć się ołówkiem w prawym, górnym rogu. Pod każdym słupkiem została zapisana litera. Uporządkuj wyniki działań:

• sumy - w kolejności rosnącej,
• różnice - w kolejności malejącej,

tym samym ułożysz z liter hasło. Co oznaczają dane wyrazy? Prześlij odpowiedź poprzez formularz.