Proyecto Modular simulación

Proyecto modular

Jose Varguez

SIMULACIÓN

ALEATORIEDAD

Es un proceso o fenómeno que produce resultados impredecibles y no deterministas. Aunque puede parecer caótica, la aleatoriedad tiene una estructura matemática y estadística subyacente que la hace útil en diversas aplicaciones científicas.

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NUMEROS PSEUDOALEATORIOS

Se refiere al proceso de generar una secuencia de números que parece aleatoria, pero que en realidad se genera utilizando un algoritmo determinístico. Los números generados por estos algoritmos no son verdaderamente aleatorios, pero son estadísticamente aleatorios y son adecuados para muchas aplicaciones que requieren números aleatorios.

Funcion determinista

Valor semilla

Son los tipos de funciones que se aplican para la generacion de numeros pseudoaleatorios a partir de un valor semilla. Las funciones deterministas siempre devuelven el mismo resultado cada vez que se llama con un conjunto específico de valores de entrada y tienen el mismo estado de la base de datos.

Es el valor inicial desde el cual se va aplicando iterativamente la funcion para generar nuevos numeros aleatorios.

Desventajas

Debido a su carácter finito, ya que el intervalo de números tiene un límite, es posible que los valores aleatorios se repitan con frecuencia.

Ventajas

Son un método muy eficiente para la generación de números aleatorios debido a su bajo costo y rapidez.

Generador congruencial

Es un algoritmo matematico que sirve para generar una secuencia de numeros aleatorios. Cuentan con las siguientes dos caracteristicas:

Independencia No debe notarse un patron en la generacion de los numeros

Uniformidad Los valores generados deben comportarse como una distribución de probabilidad uniforme.

Medidas de bondad de ajuste

En este tipo de pruebas de hipotesis, se determina si los datos se ajustan a una distribucion particular o no. las pruebas de ajuste mas comunes son: *Kolmogórov-Smirnov *Chi cuadrada

Contrastes de aleatoriedad e independencia

Procedimientos no parametricos que analizan datos que no presentan una distribucion establecida. Un ejemplo de prueba de contraste se llama prueba de rachas y consta de los siguientes pasos: *Calculo *Comparacion *Decisión

Modelos para la generacion de variables aleatorias

Consisten en la construccion de algoritmos que permiten obtener muestras de variables aleatorias que cumplan determinadas propiedades matematicas.

Teorema central del limite

El teorema del límite central es un teorema fundamental de probabilidad y estadística. El teorema describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita. Se trata de una herramienta estadística en la que se determina que, dada una muestra aleatoria lo suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal. Se consideran los 3 siguientes pasos: *Observaciones *Muestra *Distribución

Metodos Generales de simulación

permite la generación de números aleatorios que se distribuyen de forma normal, los cuales pueden ser usados en simulación para modelar el comportamiento de los sistemas de una forma más realista.Para la resolucion de este algoritmo se recurre a funciones trigonométricas tales como: *Logaritmo Natural * Seno *Coseno

Metodos Generales de simulación

Se usan para asignar valores numericos a los resultados posibles de un experimento aleatorio. Tienen su base en metodo basado en distribucion empírica que se deriva de una distribución empírica de las variaciones experimentadas.

Metodo de simulacion de variables aleatorias discretas

se han desarrollado para la simulación de variables que cambian en cada evento o suceso se han desarrollado métodos específicos que tienen una mayor eficiencia para la simulación de sucesos discretos. *transformacion inversa: se puede mapear un número aleatorio uniforme a un valor correspondiente en la distribución objetivo. *Busqueda Indexada: Usando la búsqueda indexada, se utiliza un índice para realizar saltos más grandes y reducir la cantidad de comparaciones necesarias. *Metodo de alias:Este método sólo es válido para variables cuya probabilidad está concentrada en un número finito de puntos

Gracias