TIZA Y BORRADOR

Triángulos Isósceles

Triángulos isósceles:

• Dos lados iguales.
• Dos ángulos iguales.
• Áltura, mediana y bisectriz desde el ángulo desigual.....

Vamos a jugar con esa recta

genial

Empezar

Trazamos la altura desde el ángulo desigual

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La altura también es la mediana......

Averigua la altura de ese triángulo rectángulo.

El triángulo es semejante al enterior...

Calcula de nuevo la altura y la proporción. ¿Qué observas?

¿Donde está la bisectriz?Esa recta es la bisectriz

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Vamos a Construiruna bisectriz

Os toca a vosotros jugar con Geogebra:*Triángulo cualquiera. *Dibujar las alturas. *Puntos de intesección con los lados opuestos (enviar el archivo )

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Pregunta

Rectas azules

Observa cuadrilátero

Circunferencia Centro A

*Diagonales son perpendiculares ¿Se cortan en el punto medio? *Triángulos sisósceles. *Triángulos rectángulos ¿iguales todos? *Los triángulos verde y marron ¿son semejantes?

Ejercicio siguiente

Pregunta 2

Triángulo verde es simétrico al azul

Triángulo equilátero

Circunferencia Inscrita

Esa bisectriz tambien es la altura y mediana. La intersección de las bisectrices (Incentro) es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo: Los lados son tangentes a la circunferencia.*Calcula la altura del triángulo, si el lado es 1cm. *Sabemos que la distancia de C al Incentro es 2/3 de la altura. Calcula esa distancia.

Circunferencia Inscrita

Incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo: Los lados son tangentes a la circunferencia, radio(Incentro -E) es perpendicular al lado CB.*¿Cómo son los triángulos GCB y Incentro CE? *Calcula el radio de esa circunferencia.

CE=1/2 CB. C Incentro=2/3Altura

Triangulo equiláteri de lado 1cm

L: lado del triángulo H:Altura

Cuentas

TEOREMA DE PITÁGORAS/TEOREMA DE THALES

Circunferencia Circunscrita

Circunferencia Circunscrita

En el caso de un triángulo equilátero el incentro y el circuncentro coinciden

Calcula el radio de la circunferencia circunscrita, del triángulo rectángulo.

Un triángulo cualquiera

Los puntos de tangencia no son puntos medios de los lados

Un triángulo cualquiera

Utiliza geogebra : busca la bisectriz, elige un punto cualquiera, dibuja la circunferencia que tenga como tangentes las rectas de partidas.