Copa de Arquímedes

Laboratorio

Fenómenos Colectivos

Experimento

Copa de arquímedes

EMPEZAR

ÍNDICE

Video

Introducción

Resumen

Tablas

Objetivo principal

Análisis

Objetivos particulares

Gráficos

Hipótesis

Conclusiones

Pregunta interactiva

Materiales

Referencias

Procedimiento

Introducción

La Ingeniosa Física de la Copa de Arquímedes

El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.

Introducción

Principio de Pascal. Afirma que cualquier cambio de presión en un fluido en reposo se transmite uniformemente.

Ecuación de Bernoulli Describe la conservación de la energía en un flujo de fluido.

Efecto sifón El efecto sifón permite que un líquido fluya de un nivel alto a uno bajo por diferencia de presión.

Ley de continuidad de Flujo En un sistema cerrado de fluido incompresible, la entrada debe igualar la salida.

Resumen

En el laboratorio de calor, ondas y fluidos de la Facultad de Ciencias, se llevó a cabo la construcción de cuatro copas de Arquímedes hechas a partir de botellas de PET y popotes de plástico. Se buscó analizar y comparar el efecto sifón y la velocidad de expulsión del fluido, variando las longitudes de los popotes, la geometría de las botellas (copas) y los fluidos (alcohol, agua y aceite).Se encontró que la geometría de las copas si influyó en el efecto sifón gracias a la presión que actuó sobre el popote en un área reducida pues en la segunda copa se registraron mediciones con las viables muy variantes pero que mantenían una velocidad constante cumpliendo con la ley de continuidad de flujo y presentando similitudes con el tubo de Venturi debido al radical cambio en la geometría de la copa.

Objetivo principal

Se busca comprender los principios fundamentales de la hidrostática y la aplicación del efecto sifón en la Copa de Arquímedes.

Objetivos particulares

Demostrar cómo los fluidos se desplazan en respuesta a cambios de presión midiendo las variables tiempo de vaciado, altura del punto crítico y volumen de fluido expulsado.

Demostrar el concepto de equilibrio hidrostático utilizando la copa de Arquímedes.

Describir el funcionamiento de la copa de Arquímedes y los principios físicos que la rigen.

Ilustrar cómo la presión aplicada en un punto se transmite igualmente en todas direcciones dentro de un fluido midiendo la presión y fuerza en diversos puntos del sistema.

Comparar los resultados con las teorías estudiadas

Si se llena la Copa de Arquímedes hasta el nivel crítico del tubo central, entonces el agua comenzará a fluir a través del tubo debido al principio de Pascal y la presión hidrostática, vaciando la copa completamente como resultado del sifón generado.

Copa de Arquímedes

Materiales

Procedimiento

Montaje

Mediciones

Armar la copa

registro de datos

pruebas

VíDEO

En el video se puede observar el experimento realizado y el funcionamiento del mismo con agua como el liquido vertido.

Tabla 1

Medidas de los popotes (se calculó sacando promedio).

Tabla 2

Longitudes de los popotes en la parte externa e interna de las botellas.

Popote 1 a) agua

Envase 1 corresponde al popote 1 a) 26.42 cm2 es el área mayor en su envase 4.52 cm2es el área menor en su envase

Popote 1 a) alcohol

Popote 1 a) aceite

Popote 1 b) aceite

Popote 1 b) alcohol

Popote 2 agua

Envase 3 corresponde al popote 2 201.06 cm2 es el área mayor en su envase 4.90 cm2 es el área menor en su envase

Popote 2 alcohol

Popote 2 aceite

Popote 3 agua

Envase 4 corresponde al popote 3 29.22 cm2 es el área mayor en su envase 4.90 cm2 es el área menor en su envase

Popote 3 alcohol

Popote 3 aceite

Análisis y Resultados

Comparando los popotes 1 a) y 1 b), notamos que el volumen del popote a) es mayor que el del b) y que el envase 1 tiene un área mayor que el envase 2. A pesar de que ambos mantienen una altura de punto crítico casi idéntica (con una diferencia de solo 0.1 cm), la velocidad del fluido en el envase 1 es mayor, probablemente debido a su menor volumen y mayor área.

La viscosidad depende de las fuerzas intermoleculares, las cuales determinan cómo se mueven las partículas entre sí En el caso del aceite, su estructura molecular más compleja y mayor tamaño en comparación con el agua y el alcohol reduce su velocidad en el fenómeno del sifón. Nuestros resultados también muestran que la altura se relaciona con la velocidad de salida del fluido.

Observamos que, en los popotes 1 a), 1 b) y 2, la velocidad promedio de salida del agua y el alcohol se mantiene casi constante, a pesar de sus diferencias de densidad: -Alcohol etílico: 0.79 g/cm³ -Agua :1 g/cm³ -Aceite: 0.91 g/cm³ Esto sugiere que la densidad del fluido no está directamente relacionada con la velocidad del flujo, pero la viscosidad sí influye significativamente..

+ INFO

gráficos

Velocidad vs tipo de fluido

Fluidos más viscosos, como el aceite, suelen tener una velocidad de salida más baja en comparación con fluidos menos viscosos, como el alcohol y el agua, debido a la resistencia interna del fluido que ralentiza el flujo. La densidad también afecta la velocidad de salida. Los líquidos más densos pueden presentar una velocidad ligeramente diferente, aunque la influencia principal será de la viscosidad en este caso.

Densidad de los líquidos:agua: 1g/cm³ alcohol: 0.789 g/cm³ aceite: 0.93 g/cm³

Conclusión

Podemos concluir que la velocidad del fluido depende de la altura del líquido, así como de la geometría del envase, ambos factores determinantes en la velocidad alcanzada. Además, el tipo de líquido utilizado influye en la velocidad del flujo.

Vida diaria

PREGUNTA INTERACTIVA

Referencias

[1]Gómez, J. (2020). Estrategia didáctica que contribuya al conocimiento del principio de Pascal. Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/79331/71641329.2020.pdf [2] L. Vite, Principio de Arquímedes (s/f). Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Fecha de consulta: octubre 3, 2024, desde https://www.uaeh.edu.mx/scige/boletin/prepa4/n3/m4.html [3]OpenStax, Rice University. (s.f.). Principio de Pascal y la hidráulica. Recuperado de https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/14-3-principio-de-pascal-y-la-hidraulica [4] R. Resnick, et al. Física, volumen 1. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V, 4ta edición, 2002. [5]Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). (s.f.). Presión hidrostática: principio Pascal. Recuperado de https://www.unamenlinea.unam.mx/recurso/83317-presion-hidrostatica-principio-pascal.

Gracias por su atención!!!

Las copas estuvieron sostenidas a un soporte universal mediante una pinza y una nuez, y debajo de ellas se colocó un vaso de precipitado de 500 ml, que sirvió para medir el volumen de agua expulsado; este, a su vez, estuvo dentro de una bandeja para evitar el desperdicio de fluidos. Una vez finalizada la expulsión, se utilizó un vaso de precipitado de 250 ml para medir la cantidad de fluido sobrante y, de esta manera, obtener el volumen total vertido dentro de la copa. En la copa de Arquímedes, no suele quedar sobrante debido al propósito para el que fue creada; sin embargo, en este experimento, el popote fue colocado de manera que no expulsara por completo el fluido en dos de las copas.

• Para los popotes 2 y 3, observamos que el envase 3, con un área mucho mayor que el envase 4, presenta una velocidad en el popote 3 que es la más alta del experimento. El envase del popote 3 tiene menos volumen que el del popote 2, y además, la altura crítica en el popote 3 es cerca de medio centímetro superior a la del popote 2.

Establece que cualquier variación en la presión aplicada a un fluido en reposo se transmite de manera uniforme a través del fluido. 𝑃=𝐹/𝐴 Cuando el nivel del agua alcanza el borde del tubo en la copa, la presión experimenta un cambio y el agua comienza a fluir a través del tubo. Donde:

• 𝑃 es la presión
• 𝐹 es la fuerza aplicada
• 𝐴 es el área sobre la cual se aplica la fuerza.

Efecto sifón

Uno de los usos más comunes del sifón, en concreto del sifón invertido, es en los váteres. En situación de equilibrio el agua tiene un nivel medio comprendido entre la altura máxima del punto de inflexión y el fondo del váter. Al tirar de la cisterna, aumenta el nivel del agua, se supera el punto de inflexión y se comienza a succionar todo el líquido. Una vez que se haya succionado el líquido, como esta velocidad de succión es mayor que a la que cae el agua por los laterales, llega un momento en el que el sifón se desactiva y el agua alcanza el nivel medio.

Para un fluido incompresible en un sistema cerrado, la cantidad de fluido que entra en una sección debe ser igual a la cantidad de fluido que sale. 𝐴1𝑉1 = 𝐴2𝑉2 Donde:

• A es el área de la sección transversal y

• 𝑉 es la velocidad del flujo.

Describe la conservación de la energía en un flujo de fluido. 𝑃 +1/2𝜌𝑣2+𝜌𝑔ℎ = constante Donde:

• 𝑃 es la presión,

• 𝜌 es la densidad del fluido,

• 𝑣 es la velocidad del fluido,

• 𝑔 es la aceleración debida a la gravedad, y

• ℎ es la altura.

Se consideraron las variables: tiempo que tardó el efecto sifón, altura del punto crítico, volumen de fluido expulsado, volumen de fluido conservado en la copa al finalizar el efecto sifón y volumen total del fluido vertido dentro de la copa hasta llegar al punto crítico. Con estas variables se calculó la velocidad de salida.

Las botellas se recortaron con tijeras, se perforó la tapa con ayuda de un cuchillo buscando el diámetro adecuado para que se pudiera introducir uno de los popotes. Finalmente, se aseguró el popote a la tapa con silicón caliente para evitar fugas de agua, y se cerró la botella dejando la curva del popote por dentro, que emuló el efecto sifón, y una parte recta del popote por fuera de la tapa por la que salió el agua de la “copa”.

Fenómeno que se produce cuando un fluido viaja por una tubería en forma de U invertida y permite transferirlo de un nivel superior a uno inferior. Su funcionamiento en la copa de Arquímides es gracias a la diferencia de presiones que se presentan al agregar fluido en la copa pues la presión que ejerce el fluido sobre la tubería supera la presión atmosférica que se ejerce dentro de la tubería.