NOMBRE DERIVE

J'ai compris que les tangentes vont me permettent de suivre l'évolution de ma courbe. Mais comment exploiter la notion de tangente au niveau calculs ?

Une droite est d'abord définie par son coefficient directeur, aussi nommée la pente

les tangente sont des DROITES !Quelle valeur permet de définir parfaitement une droite ?

Regarde cette vidéo de rappel sur le coefficient directeur

Le coefficient directeur (ou pente) d'une droite est une valeur correspondant à l'inclinaison de la droite. Sa valeur indique le déplacement vertical lorsque tu avances de UNE UNITE en horizontal

Le signe du coefficient directeur ( ou pente) dépend du sens d'inclinaison de la droite.

La réponse est......

donc, si le coefficient directeur ( ou pente ) de la tangente est une valeur positive, alors ............

La réponse est......

Et si le coefficient directeur ( ou pente ) de la tangente est une valeur négative, alors ............

Donc le signe des coefficients directeurs ( positif ou négatif) va permettre de connaître le sens de variations de la courbe.coefficient directeur positif = courbe croissante coefficient directeur négatif = courbe décroissante

Donc, les coefficients directeurs des tangentes sont les vitesses d'évolution du nombre d'abeilles dans la ruche.

Et la valeur du coefficient directeur ( ou pente) de la tangente est, en fait, la vitesse d'évolution du thème présenté sur l'axe vertical.

En effet !De plus, les valeurs des coefficients directeurs peuvent t'indiquer si l'évolution du thème étudiée accélère ou ralentit.

La réponse est......

donc, si les coefficients directeurs ( ou pentes ) de la tangente sont des valeurs croissantes, alors ............

La réponse est......

donc, si les coefficients directeurs ( ou pentes ) de la tangente sont des valeurs décroissantes, alors ............

Oui, on va cela dans l'introduction ! La réponse est......

Tu te souviens comment est positionnée la tangente lorsqu'elle passe en un point où la courbe change de sens de variation ?

La réponse est......

Selon toi, quelle est la valeur de la pente d'une droite horizontale ?

Donc pour repérer les points de la courbe où celle-ci change de sens de variation, il faut trouver où les coefficients directeurs ( ou pentes) ont une valeur égale à 0.

C'est donc ces nombres dérivés que je dois étudier pour répondre à mes questions.

En mathématiques, le coefficient directeur ( ou pente) de la tangente est aussi appelé le nombre dérivé

J'ai compris que je dois travailler avec les valeurs des coefficients directeurs. Mais comment les calculer ?

Il y a des règles à appliquer. On les voir dans la prochaine partie.

Si les coefficients directeurs ont des valeurs croissantes, alors la vitesse d'évolution augmente donc il y a une accélération du phénomène étudié.

Si le coefficient directeur est une valeur positive, alors la tangente est une droite croissante et donc la courbe est aussi croissante

Si le coefficient directeur est une valeur négative, alors la tangente est une droite décroissante et donc la courbe est aussi décroissante

Si les coefficients directeurs ont des valeurs décroissantes, alors la vitesse d'évolution diminue. Il y a un ralentissement du phénomène étudié.