math CP- prog 2024

Circonscription de Lamballe

6 < 6+1

9 > 6

"L’enseignement des mathématiques au cycle 2 repose sur une approche menant progressivement du concret à l’abstrait, en passant par la représentation imagée."

La collection ... avant d'en prendre la mesure

"Les élèves manipulent des objets tangibles pour s’approprier de manière concrète le sens de notions mathématiques et de procédures qui s’y appliquent. Ils passent ensuite à la représentation schématisée de ces objets et de ces actions, avant d’accéder au langage mathématique ."

Quelles procédures ?

Comparer deux quantités d'objets qui peuvent être déplacés

La manipulation permet

Le nombre .... comme mesure d'une grandeur, la quantité, n'est pas forcément à mobiliser

les comparaisons directes, par organisation des collections

Comparer des collections

Quelles composantes/variables pour créer des situations problémes ?

Que mesurent exactement les évaluations nationales de début CP ?

Geste professionnel à questionner : l'évaluation de la compétence comparer ... sur fiche ? sur papier ?

Comparer des collections

- le caractère fixe ou pas des collections- le caractère organisé ou pas - la mise à distance des quantités à comparer - le degré de représentation (objets / jetons / jetons représentés ...) - composition / sous parties ... - combinaisons de comparaisons

- la nature des collections à comparer- les quantités en jeu - ce qu'il faut inhiber : caractéristiques, surface, disposition dans l'espace ...

Ce qui peut créer les situations problémes

Geste professionnel à questionner : Enseigner des procédures pour construire la compétence "dénombrer une collection fixe", avant de pouvoir l'évaluer sur feuille.

après

avant

Dénombrer des collections d'objets fixes : organiser le dénombrement s'enseigne => enseigner le chemin/marquage

Dénombrer des collections d'objets fixes

Geste professionnel à questionner : Quelle part de verbalisation ? et par qui ? de confrontation/débat oral de procédures PAR L'ÉLÈVE.

"Pour que les phases de manipulation et de représentation permettent l’accès à l’abstraction, il importe notamment que les procédures et les raisonnements engagés soient verbalisés, à la fois par les élèves eux-mêmes, avec leurs propres mots, et par l’enseignant, avec le vocabulaire adapté."

Faire le lien entre la quantité d'objets,une première représentation avec le matériel concret pour créer la dizaine et l'écriture abstraite du nombre, numération de position

Construire le système décimal

tranche 60 - 79des décompositions qui font le lien avec le verbal

Donner à voir les régularités

Construire le système décimal

Le nombre précédent

Le nombre suivant

Itération de l'unité

Tableau des nombres et spirale - Ermel

Que peut-on conclure en terme de compétences acquises par l'élève qui a réalisé ce mur du 10 ?

Arthur et Robert sont des bergers. Ils ont devant eux 8 moutons et souhaitent se les partager pour en avoir chacun le même nombre. Combien vont ils avoir chacun de moutons ?

(Autres situations proches)

sériations ...

Grandeurs et mesures ...

"Le cycle 2 est également une étape importante pour l’enseignement des grandeurs et des mesures. ... La compréhension de ces grandeurs est indispensable pour pouvoir donner du sens aux unités de mesure introduites."

Comparer deux bandes adhésives, mises dans deux pièces différentes

notion d'origine notion d'étalon

Discret / continu ... mesure d'une quantité / mesure d'une longueur ...

notion d'alignementnotion d'origine

heureux hasard !

notion de continuité !! on y est presque !!

Au delà de la perception première …

Gestion de données

Fluence de calcul

Explicitation

Explicitation

sans observation de la procédure, sans sa verbalisation et sans vérification d'une anticipation du résultat, on ne peut savoir si l'élève sait décomposer 10

qu'il saura probablement ranger le jeu dans sa boite !

Explicitation et/ ou institutionnalisation si on y rajoute une photo réelle de classe