Uso y aplicación de los grafos
¿Como estan compuestos? onjunto de conexiones entre pares de vértices, llamadas aristas.
¿Que es? una estructura matemática que consiste en un conjunto de elementos llamados vértices (también conocidos como nodos)
¿Como se represemtan? por un conjunto de puntos (vértices) unidos por líneas (aristas), que ilustra las relaciones entre ellos.
DEfiniciones
Aristas (Conexiones):Las aristas son las conexiones entre los vértices y pueden tener direcciones o no, dependiendo de si el grafo es dirigido o no dirigido. Si las aristas tienen dirección, se dice que el grafo es dirigido; de lo contrario, se llama no dirigido
Vértices (Nodos): son los puntos fundamentales en un grafo y representan entidades individuales. Pueden representar cualquier cosa, desde ubicaciones en un mapa hasta elementos en un conjunto de datos.
tipos
Grafo simple: Un grafo sin bucles (aristas que conectan un vértice consigo mismo) ni aristas múltiples entre los mismos vértices.
Grafo no dirigido: Sus aristas no tienen dirección, lo que significa que las conexiones entre los vértices son bidireccionales.
Grafo dirigido (o dígrafo): Las aristas tienen una dirección, es decir, van de un vértice a otro en un sentido específico. Se representa con flechas en lugar de líneas.
Grafo bipartito: Sus vértices se pueden dividir en dos conjuntos disjuntos, y las aristas solo conectan vértices de conjuntos diferentes.
Grafo ponderado: Cada arista tiene un peso o costo asociado, lo cual puede representar distancias, costos, tiempos,
Grafo completo: Un grafo en el que cada par de vértices está conectado por una arista. Se denota como para vértices.
Grafo bipartito completo: Es un grafo bipartito en el que todos los vértices de un conjunto están conectados a todos los vértices del otro conjunto. Se denota como .
Grafo bipartito: Sus vértices se pueden dividir en dos conjuntos disjuntos, y las aristas solo conectan vértices de conjuntos diferentes.
Árbol: Un tipo de grafo acíclico y conexo en el que cualquier par de vértices está conectado por exactamente una trayectoria.
Bosque: Un grafo acíclico pero no necesariamente conexo; es una colección de árboles.
Grafo acíclico: Un grafo que no contiene ciclos. Si es dirigido, se llama grafo dirigido acíclico (DAG, por sus siglas en inglés).
Grafo cíclico: Un grafo que contiene al menos un ciclo, es decir, una secuencia de aristas que empieza y termina en el mismo vértice.
Aplicaciones
en la Computación1. Optimización de redes: Desde Internet hasta redes de telecomunicaciones, los grafos ayudan a diseñar y mantener eficientemente vastas redes de comunicación, optimizando el flujo de información y la distribución de recursos. 2. Análisis de redes sociales; Plataformas como Facebook y Twitter utilizan la teoría de grafos para analizar y entender cómo las personas interactúan entre sí, lo que permite mejorar la experiencia del usuario y ofrecer anuncios dirigidos más efectivos. 3. Planificación urbana y GPS: Los grafos son fundamentales en los sistemas de GPS para encontrar la ruta más rápida o la menos congestionada entre dos puntos en una ciudad, ayudando así a millones de conductores diariamente. 4. Ciencia de datos y machine learning: En el creciente campo de la ciencia de datos, los grafos ayudan a modelar relaciones complejas y patrones en grandes volúmenes de datos, lo cual es clave para algoritmos de aprendizaje automático y la toma de decisiones basada en datos.
en generAl:algunas aplicaciones requieren asignar pesos a las aristas, que pueden representar distancias, costos, tiempos, etc. Estos grafos ponderados se utilizan para modelar problemas más realistas.Ciclos y Caminos: Un ciclo: es una secuencia de vértices y aristas que comienza y termina en el mismo vértice. Un camino: es una secuencia de vértices y aristas donde no se repiten vértices. Grafos Conexos: Un grafo se considera conexo si hay un camino entre cada par de vértices. Si no es conexo, se divide en componentes conexas, que son subconjuntos de vértices conectados internamente.
Escribe un titular genial
Estamos en la era de la explosión de información digital. Esto provoca que nuestra forma de obtener información haya cambiado, pasamos de la lectura tradicional a una estrategia cognitiva basada en la navegación.
Nuestro cerebro está preparado, desde un punto de vista biológico, para aprender a través de contenidos visuales. Casi el 50% de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.
Escribe un titular genial
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Nuestro cerebro está preparado, desde un punto de vista biológico, para aprender a través de contenidos visuales. Casi el 50% de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.
Copia - EDD.Gpo2.T4.A2.Equipo4.RamirezJacqueline
David Fuentes
Created on November 1, 2024
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Uso y aplicación de los grafos
¿Como estan compuestos? onjunto de conexiones entre pares de vértices, llamadas aristas.
¿Que es? una estructura matemática que consiste en un conjunto de elementos llamados vértices (también conocidos como nodos)
¿Como se represemtan? por un conjunto de puntos (vértices) unidos por líneas (aristas), que ilustra las relaciones entre ellos.
DEfiniciones
Aristas (Conexiones):Las aristas son las conexiones entre los vértices y pueden tener direcciones o no, dependiendo de si el grafo es dirigido o no dirigido. Si las aristas tienen dirección, se dice que el grafo es dirigido; de lo contrario, se llama no dirigido
Vértices (Nodos): son los puntos fundamentales en un grafo y representan entidades individuales. Pueden representar cualquier cosa, desde ubicaciones en un mapa hasta elementos en un conjunto de datos.
tipos
Grafo simple: Un grafo sin bucles (aristas que conectan un vértice consigo mismo) ni aristas múltiples entre los mismos vértices.
Grafo no dirigido: Sus aristas no tienen dirección, lo que significa que las conexiones entre los vértices son bidireccionales.
Grafo dirigido (o dígrafo): Las aristas tienen una dirección, es decir, van de un vértice a otro en un sentido específico. Se representa con flechas en lugar de líneas.
Grafo bipartito: Sus vértices se pueden dividir en dos conjuntos disjuntos, y las aristas solo conectan vértices de conjuntos diferentes.
Grafo ponderado: Cada arista tiene un peso o costo asociado, lo cual puede representar distancias, costos, tiempos,
Grafo completo: Un grafo en el que cada par de vértices está conectado por una arista. Se denota como para vértices.
Grafo bipartito completo: Es un grafo bipartito en el que todos los vértices de un conjunto están conectados a todos los vértices del otro conjunto. Se denota como .
Grafo bipartito: Sus vértices se pueden dividir en dos conjuntos disjuntos, y las aristas solo conectan vértices de conjuntos diferentes.
Árbol: Un tipo de grafo acíclico y conexo en el que cualquier par de vértices está conectado por exactamente una trayectoria.
Bosque: Un grafo acíclico pero no necesariamente conexo; es una colección de árboles.
Grafo acíclico: Un grafo que no contiene ciclos. Si es dirigido, se llama grafo dirigido acíclico (DAG, por sus siglas en inglés).
Grafo cíclico: Un grafo que contiene al menos un ciclo, es decir, una secuencia de aristas que empieza y termina en el mismo vértice.
Aplicaciones
en la Computación1. Optimización de redes: Desde Internet hasta redes de telecomunicaciones, los grafos ayudan a diseñar y mantener eficientemente vastas redes de comunicación, optimizando el flujo de información y la distribución de recursos. 2. Análisis de redes sociales; Plataformas como Facebook y Twitter utilizan la teoría de grafos para analizar y entender cómo las personas interactúan entre sí, lo que permite mejorar la experiencia del usuario y ofrecer anuncios dirigidos más efectivos. 3. Planificación urbana y GPS: Los grafos son fundamentales en los sistemas de GPS para encontrar la ruta más rápida o la menos congestionada entre dos puntos en una ciudad, ayudando así a millones de conductores diariamente. 4. Ciencia de datos y machine learning: En el creciente campo de la ciencia de datos, los grafos ayudan a modelar relaciones complejas y patrones en grandes volúmenes de datos, lo cual es clave para algoritmos de aprendizaje automático y la toma de decisiones basada en datos.
en generAl:algunas aplicaciones requieren asignar pesos a las aristas, que pueden representar distancias, costos, tiempos, etc. Estos grafos ponderados se utilizan para modelar problemas más realistas.Ciclos y Caminos: Un ciclo: es una secuencia de vértices y aristas que comienza y termina en el mismo vértice. Un camino: es una secuencia de vértices y aristas donde no se repiten vértices. Grafos Conexos: Un grafo se considera conexo si hay un camino entre cada par de vértices. Si no es conexo, se divide en componentes conexas, que son subconjuntos de vértices conectados internamente.
Escribe un titular genial
Estamos en la era de la explosión de información digital. Esto provoca que nuestra forma de obtener información haya cambiado, pasamos de la lectura tradicional a una estrategia cognitiva basada en la navegación.
Nuestro cerebro está preparado, desde un punto de vista biológico, para aprender a través de contenidos visuales. Casi el 50% de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.
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Estamos en la era de la explosión de información digital. Esto provoca que nuestra forma de obtener información haya cambiado, pasamos de la lectura tradicional a una estrategia cognitiva basada en la navegación.
Nuestro cerebro está preparado, desde un punto de vista biológico, para aprender a través de contenidos visuales. Casi el 50% de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.