Cep Motril

PRESENTACIÓN

Razonamiento matemático en Educación Infantil

matemáticas manipulativascálculo mental resolución de problemas

Índice

MATEMÁTICASDE LA VIDA

Prerrequisitos Numéricos

Cuantificadores

RAZONAMIENTOMATEMÁTICO

EL NÚMERO

NORMATIVA

Suma y resta en

ResoluciónProblemas

Calculo Mental

CONTAR

Cifras

Pág. XX

Matemáticas de la vida

• Logro de la humanidad: Patrimonio cultural
• Presente en todo lo que nos rodea
• Materia sumamente acumulativa
• En los niños se desenvuelve con normalidad pero es la materia dónde se cometen más errore. Amor/odio

Razonamiento matemático

razonar:

Es la acción de ordenar ideas para llegar a una conclusión

Razonamiento matemático

Es el tipo de razonamiento que utiliza números, fórmulas, símbolos y demás características matemáticas para resolver un problema o llegar a una conclusión

¿Por qué es importante?

Porque nos permite solucionar problemas diferentes de la vida cotidiana

Razonamiento matemático

NORMATIVA

ORDEN 30 MAYO

DECRETO100/2023

INSTRC18 JUNIO

LOMLOE

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

LOMLOE

(STEAM)

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

DECRETO 100/2023

g) Iniciarse en el movimiento, el gesto y el ritmo y en las habilidades lógico-matemáticas, en la lectura y en la escritura

Perfil de salida

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

ORDEN 30 de mayo

1. Crecimiento en Armonía
2. Descubrimiento y Exploración del entorno
3. Comunicación y Representación de la realidad

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

Descubrimiento y Exploración del entorno

-Este área tiene 3 competencias específicas: en la 1ª - Esa competencia específica tiene 8 Criterios de evaluación: se contempla en 4.

¡¡¡Acertijooooo!!!

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

INSTRUCCIONES 18 JUNIO SOBRE EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

¿¿¿Por qué???

Porque nuestros niños y niñas tienen serios problemas en resolver problemas matemáticos

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

INSTRUCCIONES 18 JUNIO SOBRE EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

• Las matemátias constituyen uno de los mayores logros de la humanidad porque ayudan a nuestro alumnado a desenvolverse con éxito en la vida cotidiana.
• Son tradicionales las dificultades asociadas a su aprendizaje.
• Resolver problemas, retos o situaciones, no es solo un objetivo del aprendizaje de las Matemáticas, sino que también es una de las principales formas de aprender Matemáticas

Objeto de las instrucciones

Establecer un marco común para el fomento del razonamiento matemático a través de la resolución de problemas en las etapas de Educación Infantil, Educación Primaria y Educación Secundaria Obligatoria

Finalidad

Fomentar el desarrollo del razonamiento matemático del alumnado

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

INSTRUCCIONES 18 JUNIO SOBRE EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Objetivos

a) Fijar los principios generales b) Facilitar orientaciones didácticas y metodológicas específicas propias de las Matemáticas c) Establecer el planteamiento y la resolución de problemas como un eje fundamental en la enseñanza de las Matemáticas, por su importancia en la vida cotidiana y porque a través de ellos se desarrollan las competencias específicas d) Identificar las conexiones y aplicar las Matemáticas en otras áreas, materias o ámbitos del currículo.

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

INSTRUCCIONES 18 JUNIO SOBRE EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Principios generales

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

INSTRUCCIONES 18 JUNIO SOBRE EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Orientaciones metodológicas Infantil

rAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN LA NORMATIVA

INSTRUCCIONES 18 JUNIO SOBRE EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Proceso a seguir para resolver retos o problemas

1º. Propuesta de retos a resolver contextualizado. Dramatización y juego sobre la situación. 2º. Diálogo guiado sobre posibles soluciones, acompañado de manipulación de objetos o imágenes. 3º. Búsqueda de información, mediante manipulación, para poder resolverlo. 4.- Posibles alternativas de solución: cálculos y operaciones, siempre de forma manipulativa o gráfica y apoyo lingüístico. 5.-Resultado, con expresión manipulativa, representación gráfica o dibujos. Dramatizar de nuevo y jugar con los efectos o soluciones. 6º. Reflexión guiada sobre todo el proceso, mediante lenguaje oral.

NOCIONES PRENUMÉRICAS

nociones prenuméricas: prerrequisitos

Antes de tomar conciencia de la existenia de los números, los niños/as exploran los objetos de su entorno, formando así sus primeros esquemas perceptivos

A partir de la manipulación los niños/as forman esquemas que le permitin crear las primeras relaciones entre ellos y operaciones mentales

OPERACIONES MENTALES

CORRESPONDENCIA 1-1

CONSERVACIÓN CANTIDAD

SERIACIÓN

CLASIFICACIÓN

+info

+info

+info

+info

nociones prenuméricas: prerrequisitos

Su objetivo principal es encontrar la mejor forma de agrupar o clasificar, para que cuando se deba buscar un determinado objeto clasificado , sea más sencillo eden encontrar en su mapa mental

Conjunto de relaciones mentales en las cuales los objetos se agrupan por semejanzas y se separan por diferencias. Es la capacidad de agrupar objetos haciendo coincidir sus aspectos cualitativos (tamaño, color, forma, uso).

CLASIFICACIÓN

¿Cómo ayuda?

Es el proceso mental más básico y ocurre de manera natural.Ayuda a seleccionar y agrupar

nociones prenuméricas: prerrequisitos

CLASIFICACIÓN

Orden natural

Objetos Atributos

Formato papel

Cuadros doble entrada

Cuadros Doble entrada

nociones prenuméricas: prerrequisitos

La seriación es una operación cognitiva que se refiere a la capacidad para ordenar objetos en una progresión lógica o jerárquica (ejemplo: del más alto al más pequeño). Se basa en la comparación

SERIACIÓN

Es “aquella correspondencia por copia, en que se repite "n" veces un mismo modelo o patrón”.

CUANTITATIVO

CUALITATIVO

A la construcción de los números naturales: Cada número natural a partir del 1 es 1 más que el que antecede y uno menos del que sucede

¿Cómo ayuda?

nociones prenuméricas: prerrequisitos

Tipos de Seriaciones

nociones prenuméricas: prerrequisitos

Seriación Cualitativa

nociones prenuméricas: prerrequisitos

SERIACIÓN PROGRESIÓN

- Elementos

+Elementos

Patrones simples

Patrones complejos

Papel

Objetos

1 ATRIBUTO

VARIOS

nociones prenuméricas: prerrequisitos

En el caso de aprender a contar, a cada objeto le corresponde una única palabra (número). Es decir, 1 al primer objeto, 2 al segundo… Así hasta que se acaban todos los objetos que queremos contar.

Cada elemento de un conjunto se corresponde sólo con un elemento del otro conjunto. Es previa al concepto de número porque no hay conteo

CORRESPONDENCIA 1-1

¿Cómo ayuda?

Es imprescindible adquirir este proceso para interiorizar que a cada representación gráfica y número le corresponde un y solo un grupo determinado de objetos

nociones prenuméricas: prerrequisitos

CORRESPONDENCIA 1-1

objetos reales

Elementos

Formato papel

Números

nociones prenuméricas: prerrequisitos

Implica comprender que la cantidad permanece cosntante, como un todo permanente, independientemente de los cambios de forma o posición de sus partes

Cantidad contínua: Cuantificables por ser numerables (objetos, fichas..)

CONSERVACIÓN DE CANTIDAD

Cantidad discontinua: Son cuantificables a través de la comparación con una unidad de medida (agua, masa...)

¿Cómo ayuda?

Independientemente de cómo esté representado un número, su valor no cambia.Además ayuda a comparar conjuntos y a trabajar los conceptos de mayor qué, igual qué, lo que depues servirá para el antecesor y sucesor

nociones prenuméricas: prerrequisitos

CONSERVACIÓNDE CANTIDAD DISCONTINUA

nociones prenuméricas: prerrequisitos

CONSERVACIÓNDE CANTIDAD CONTINUA

PRESENTACIÓN LOREM IPSUM DOLOR

los números

PRESENTACIÓN LOREM IPSUM DOLOR

¿qué son los números?

+info

PRESENTACIÓN LOREM IPSUM DOLOR

¿qué ES CONTAR?

+info

FASES AL APRENDER A CONTAR

Nivel de cuerda

CadenaRompible

CadenaBidireccional

CadenaIrrompible

Cadena Numerable

CONTAR en educación infantil

RompibleNumerable Bidireccional

IrrompibleROmpible

NIVEL CUERDA

¡¡¡Acertijooooo!!!

Escribe los número del 1 al 6 de tal manera que todos los lados del triángulo sumen 9

Otros conceptos importantes en Educación Infantil por cursos

CONTAR en educación infantil

3 AÑOS

CONTAR en educación infantil

CUANTIFICADORES

EQUIVALENCIAS

MUCHOS-POCOS

PON TÚ MUCHOS...

CONTAR en educación infantil

PATRONES FÍSICOS

Conjuntos de objetos muy conocidos por el niño, que permite al niño ir adquiriendo la cardinalidad. De esta forma, con los patrones físicos empieza a representar las cantidades.

CON SIGNIFICADO correspondencia 1-1

SIN SIGNIFICADO: SIMBÓLICO

CONTAR en educación infantil

PATRONES FÍSICOS

CONTAR en educación infantil

PATRONES FÍSICOS

EVOLUCIÓN

CONTAR en educación infantil

JUEGOS NOCIONES NUMÉRICAS

CONTAR en educación infantil

PRESENTAMOS LA RECTA NUMÉRICA

CONTAR en educación infantil

OTRAS RECTAS NUMÉRICAS

• Esconder uno
• Desordenar
• Adivinar los vecinos (viéndolos)
• Retrocuenta (viéndola)

SUBITIZACIÓN HASTA EL 4

• Calculo mental
• De súbito, de repente

1- Configuraciones fijas del número trabajado. 2- Configuraciones fijas del número trabajado añadiendo las fijas de números anteriores. 3- Configuraciones difusas del número trabajado. 4- Configuraciones difusas de todos los números trabajados.

Series para aprenderlo: ACTILUDIS

Jugar con objetos y dedos

¡¡¡Acertijooooo!!!

CONTAR en educación infantil

4 AÑOS

CONTAR en educación infantil

contar

contar

contar

contar

contar

contar

contar

contar

CONTAR en educación infantil

Contar: Proceso

1. Línea recta
2. Cruzando líneas
3. En círculo con diferentes colores
4. En círculo con colores repetidos
5. Sin patrón: tocando y sin tocar

CONTAR en educación infantil

Fases del conteo 4 años

1. Hata el 5
2. Del 5 al 10
3. Los tramposos (del 11 al 15)
4. Presento la familia del 10 completa (16 al 19)
5. Se aprende el nombre del 20
6. Se presenta la familia del 20
7. Hasta cuanto?????

CONTAR en educación infantil

JUEGOS DE CONTAR

CONTAR en educación infantil

RETROCUENTA

5-4-3-2-1

PROCESO

• LECTURA GUIADA DE NÚMEROS AL REVÉS: leer los números que señalamos
• LECTURA AUTÓNOMA SOBRE RECTA NUMÉRICA: ahora el niño es el protagonista.
• ¿Qué número va antes?
• Recitado oral del 5 al 0 sin ayuda
• recitado oral desde cualquier número hasta el 0

CONTAR en educación infantil

SUBITIZACIÓN HASTA EL 6

SERIES PARA ADQUIRIR

SERIES DE CALCULO ESTIMATIVO

CONTAR en educación infantil

RECTA NUMÉRICA EN 4 AÑOS

CONTAR en educación infantil

RECTA NUMÉRICA EN 4 AÑOS

CONTAR en educación infantil

La decena

- ¿Cuándo?- ¿Cómo?

NECESIDAD

CONTAR en educación infantil

La decena

CONTAR en educación infantil

Familias y Pandillas

FAMILIA ESPECIALFAMILIA DEL 10 Y DEL 20

CONTAR en educación infantil

DESCOMPOSICIÓN (ABN)

La importancia de "REPARTIR"

• Comprensión del número
• Sentido del número (ascendentes o descendentes)
• Imprescindible para la suma

CONTAR en educación infantil

DESCOMPONER REPARTIR

REGULAR IGUALITARIO

IREGULAR IGUALITARIO (sobran)

IREGULAR LIBRE

CONTAR en educación infantil

REPARTIR

CONTAR en educación infantil

DESCOMPONER (hasta el 5)

¡¡¡Acertijooooo!!!

CONTAR en educación infantil

5 AÑOS

CONTAR en educación infantil

Fases del conteo 5 años

1. Hasta el 100 presentando las distintas familias
2. Retrocuenta 10-0
3. Generación de todas las decenas (10-20-30...)
4. Retrocuento decena 20
5. Contar de 5 en 5 (tercer trimestre)

6. Presentar par e impar

CONTAR en educación infantil

RECTA NUMÉRICA EN 5 AÑOS

CONTAR en educación infantil

Familias y Pandillas

TANTAS FAMILIAS COMO DECENAS APRENDAN

CONTAR en educación infantil

Contar con símbolos

DECENAS

UNIDADES

35=

CONTAR en educación infantil

DESCOMPONER

-Hasta el 10 -Orden: 10, 6, 7, 8, 9

• 6: Podemos utilizar una huevera (si me como un huevo.. cuantos me quedan en la huevera?)
• 7: con los días de la semana, con un dado (el número de arriba y abajo siempre suman 7)
• 8: Construcciones fichas
• 9: magdalenas

CONTAR en educación infantil

SUBITIZACIÓN HASTA EL 10-12

• Calculo mental

SERIES PARA ADQUIRIR

SERIES DE CALCULO ESTIMATIVO

LA SUMA

FASES DE LA SUMA

FASE 1

- Aquella en la que las combinaciones dan como máximo 10 (cada sumando corresponde a una mano)- Se resuelve por subitización y se basa en los dedos de las manos - Siempre contextualizado dentro de un problema - Aplicamos la propiedad conmutativa desde el inicio

ORDEN DE LA FASE 1

- Primero trabajamos los dobles- Combinaciones con uno de los sumandos 5 (5+1,1+5...) - Combinaciones con el 1 (Magia!!) - Combinaciones con el 2 - Combinaciones con el 3 - Combinaciones con el 4

LA FASE 2

- Máximo resultado 15 - Primer factor mayor que 5 y segundo menor o igual a 5 - Siempre contextualizados -Cada numerito una mano y ahora faltan dedos...?? -Es necesario haber superado el nivel cuatro, estar en la cadena numerable

LA FASE 3

Propiedad conmutativa de la fase 2

- Máximo resultado 15 - Primer factor es igual o menor a 5 y segundo es mayor de 5 - Buscamos cual es el número mayor y es el que ponemos en la cabeza. - Siempre contextualizados

Extensión FASE 1

- Introducimos la suma de decenas de la misma forma que realizamos la de unidades en el siguiente orden:1.- Primero decenas enteras igual que en la fase 1 2.- Decenas enteras + unidades (20 más ....) 3.- Decenas y unidades + decenas y unidades (sin rebasamiento) 4.- Suma con representación simbólica sin rebasamiento 5.- Suma con representación numérica + simbólica sin rebasamiento

Suma por cursos

Infantil 3 años Infanitl 4 años Infantil 5 años

Fase 1: dobles hasta el 4. Suma de 1 hasta el 5 Fase 1 completa. Fase 2 y 3 cuando adquieran nivel cuerda numerable Fase 2 y 3. Los alumnoas que estén preparados la 4

LA RESTA

DETRACCIÓN: QUITAR

-SIEMPRE manipultaivamente -Quitar los objetos reales -Avanza conforme avanzan en la numeración

Resolución de problemas

Tipos de problemas

Cambio

Representan una situación en la que una cantidad inicial de una determinada magnitud sufre un cambio o transformación que la modifica para llegar a una cantidad final.

Aumentativo

Disminuyendo

Cambio

SUMA Y RESTA

Cambio

1. Cambio 1 (ACA1)
2. Cambio 2 (ACA2)
3. Cambio 3 (ACA3)
4. Cambio 4 (ACA4)
5. Cambio 5 (ACA 5)
6. Cambio 6 (ACA 6)

Cambio 1 (ACA 1 )

(Patricia tiene 6 cromos. Le dan 2. ¿Cuántos tiene ahora?)

- Transformación creciente: SUMA - Cantidad final desconocida

Cambio 2 (ACA 2)

- Transformación decreciente: RESTA - Cantidad final desconocida

(Patricia tiene 9 cromos. Regala 6. ¿Cuántos tiene ahora?)

Cambio 3 (ACA 3)

- Transformación creciente de una cantidad desconocida. - Conozco la inicial y la final: RESTA

(Mária tiene 5 cromos. Su amiga le da algunos y ahora tiene 7 . ¿Cuántos le da su amiga?)

Cambio 4(ACA 4)

- Transformación decreciente de una cantidad desconocida. - Conozco la inicial y la final: RESTA

(Mária tiene 9 cromos. Le regala algunos a su amiga y ahora tiene 7 . ¿Cuántos le regala a su amiga?)

Cambio 5(ACA 5)

- Cantidad inicial desconocida que es sometida a una transformación creciente dando como resultado una cantidad final conocida - Averiguar la inicial: RESTA

(A María le encantan los cromos y los guarda en una lata. Su madre le compra 5 y ahora tiene 9 . ¿Cuántos tenía al principio en su caja?)

Cambio 6(ACA 6)

- Cantidad inicial desconocida que es sometida a una transformación decreciente dando como resultado una cantidad final conocida - Averiguar la inicial: SUMA

(A María le encantan los cromos y los guarda en una lata. Al enseñárselos a su amiga se le pierden 3 y ahora tiene 5 . ¿Cuántos tenía al principio en su caja?)

Resumen

CAMBIO

Resumen

Estrategias informales para la resolución de problemas simples de cambio en Educación Infantil

• ACA1
• ACA2

DIRECTO

Modelado

• ACA3
• ACA4
• ACA5
• ACA6

INDIRECTO

Secuencia en Problemas de Cambio

• Cambio 1-ACA1: • Cambio 2-ACA2: • Cambio 3. ACA3: • Cambio 4-ACA4: • Cambio 5-ACA5: • Cambio 6-ACA6:

1º

2º

4º

3º

Otras estrategias informales ACA1

1. Contar todo: coger tantos objetos como indica el primer sumando. Después tantos como indique el segundo sumando. Juntar todo y contar de nuevo todo junto y esa es la respuesta.
2. Contar a partir del primer sumando: Representamos el primer sumando. Después el segundo y despues vamos añadiendo al primer sumando contando "a partir de..." Es necesario el nivel de conteo cadena rompible

Otras estrategias informales ACA2

1. Separar de: coger tantos objetos como indique la cantidad mayor. De ese grupo se retiran los de la cantidad menor. Se cuentan las que quedan.
2. Emparejar elementos: Cogemos tantos objetos como indique la cantidad mayor, sobre estos se presentan los de la cantidad menor. Se cuentan los elementos que no están emparejados (correspondencia uno a uno)
3. Contar hacia atrás: Cogemos tantos objetos como indique la cantidad mayor ( o levantamos tantos dedos) y vamos contando hacia atrás la cantidad del número menor ( o bajando dedos). El resultado es el último número que ser verbalice. Necesario el nivel de Cadena bidireccional

Combinación

Representan una situación en la que hay dos partes y un todo: dos conjuntos se combinan y forman otro conjunto que los incluye. No hay acción que transforme las cantidades.

SUMA Y RESTA

Combinación

• En la clase de las mariposas hay 5 niñas y 4 ñiños. ¿Cuántos niñoas hay en total?

• María tiene 5 canicas azules y 4 rojas ¿Cuantas tiene en total?

• Pablo ha cogido 5 setas y María 4 ¿Cuantas setas tienen en total?

• Pepito ha cogido 5 manzanas y Juanito 4 plátanos ¿Cuánta fruta tienen en total?

Combinación

1. Combinación 1 (ACO1)
2. Combinación 2 (ACO2)

Combinación 1

- Conocemos las dos partes y desconocemos el todo - SUMA

(En clase hay 5 niños y 3 niñas. ¿Cuántos hay en total?)

Combinación 2

- Conocemos el todo y una de las partes. Queremos saber la otra parte - RESTA

(Un tren tiene 9 vagones rojos y azules. 5 son azules. ¿Cuántos vagones rojos tiene el tren?

Resumen

Estrategias informales para la resolución de problemas de combinación

ACO1

DIRECTO

Modelado

ACO2

INDIRECTO

Estrategias informales en la resolución de problemasde COMBINACIÓN 1

1. Contar todo: coger tantos objetos como indica el primer sumando. Después tantos como indique el segundo sumando. Juntar todo y contar de nuevo todo junto y esa es la respuesta.
2. Contar a partir del primer sumando: Representamos el primer sumando. Después el segundo y despues vamos añadiendo al primer sumando contando "a partir de..." Es necesario el nivel de conteo cadena rompible

Tipos de problemas

Problemas de Razonamiento Lógico

• Son problemas que permiten desarrollar destrezas para afrontar situaciones con un componente lógico
• Las operaciones Aritméticas no son lo principal, aunque a veces las incluye.

Tipos: Problemas de Razonamiento Lógico

• Numéricos
• Balanzas de dos brazos
• Enigmas
• Análisis de proposiciones

Son actividades que desarrollan la capacidad para articular argumentaciones y dar explicaciones. Exigen utilizar el lenguaje con precisión.

PRESENTACIÓN LOREM IPSUM DOLOR

¡Muchas gracias!