Glosario U4-5

IR AL FINAL

Conceptos de la clase

Unidades 4 y 5

tema

CONCEPTO

IR AL INICIO

IR AL FINAL

No hy conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hy conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

Factorización de matrices

CHOLESKY

Caso especial de la descompuaición LU.Si A es una matriz simétrica definida possitiva entonces tiene una factorización de la forma LL^t, por consiguiengte, l_ii = u_ii

IR AL INICIO

IR AL FINAL

Factorización de matrices

CROUT

Se puede adaptar para economizzar el espacio de almacenamiento.S no se almacenan los elemtos 0 de L y U no los 1's en la diagonal de U debido a que siempre se conocen.Método ideal para matrices banda.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

Factorización de matrices

DOOLITTLE

Se puede obtener a partir de Gauss, L con los factores multiplicativos y U es la matriz triangular superior resultante.Requiere aproximadamente 2n³/3 operaciones aritméticas las mismas Gauss.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

Factorización de matrices

DEFINIDA POSITIVA

Matriz simétrica en la que su determinante y todos sus menores principales son mayores que cero.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

cálculo de valores propios

ECUACIÓN PROPIA

La ecuación p(Â) = |A-I Â| = 0 recibe el nombre de ecuación propia de A.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

cálculo de valores propios

ESPACIO CARACTERÍSTICO

Sea  un valor característico de A. El subespacio E_ recibe el nombre de espacio característico de A correspondientes al valor propio Â.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

factorización de matrices

FACTORIZACIÓN LU

Es descomponer una matriz cuadrada asociada a un sistema de ecuaciones en el producto de una matriz triangular inferior (Lower), por una triangular superior(Upper). Una matriz que tiene todos los elementos de la diagonal distintos de cero, puede escribirse como el producto de una matriz triangular inferior y una triangular superior en un número infinito demaneras.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

transformación householder

MATRICES

de rotación

Semejantes

superior hessenberg

Ortogonal

definida positiva

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

transformación householder

ORTOGONAL

Se dice que una matriz Q es ortogonal si Q^-1 = Q^t, es decir Q^t Q = 1Una matriz formada a partir de un conjunto ortonormal de vectores es ortogonal..

IR AL INICIO

IR AL FINAL

cálculo de valores propios

POLINOMIO PROPIO

La ecuación p(Â) = |A-I Â| = 0 recibe el nombre de ecuación propia de A.; además a p(Â) se le llama polinomio propio de A.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

método de iteración qr

ROTACIÓN

Una matriz de rotación Q difiere de la matriz identidad en cuatro ekementos como máximo. Estos tienen la forma;q_ii = q_jj = cos ß y q_ij = -q_ji = sen ßpara algún ß e i distinta de j.Las cuales están dadas por:

IR AL INICIO

IR AL FINAL

transformación householder

SEMEJANTE

Decimos que dos matrices A y B son semejantes, si existe una matriz S no singular A = S^-1 B S.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

transformación householder

SUPERIOR HESSENBERG

Matriz que tiene ceros en todos los elementos por debajo de la diagonal primcipal, excepto los que están inmediatamente abajo de ésta.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

cálculo de valores propios

TRANSFORMACIÓN HOUSEHOLDER

Sea w que pertenece a R^n con w^tw=1, la matriz de nxn P=1-2ww^t, recibe le nombre de Householder.Sirven para suprimir de manera selectiva bloques de elemtos de vectores o columnas de matrices en una forma extremadamente estable respecto al error de redondeo.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

cálculo de valores propios

VALOR Y VECTORES PROPIOS

Sea A una matriz de nxn con elementos reales o complejos. El número Å (real o complejo) recibe el nombre de valor propio de A si existe algún vector diferente de cero x en C^n tal que Ax = Åx. Se dice que el vector x distinto de 0 es un vector propio de A correspondiente al valor propio Å.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.

IR AL INICIO

IR AL INICIO

IR AL FINAL

IR AL FINAL

tema

CONCEPTO

No hay conceptos por mostrar.