SCRATCH Maestro programmation

Activites pour devenir un

MAESTRO EN PROGRAMMATION

Constructionsangle droits

Constructionsangles aigus/obtus

Constructionstype brevet

Programmes de calcul niveau 1

Programmes de calcul niveau 2

QCM BILAN

I

II

III

IV

V

VI

Exemple

Comment fonctionne un programme de calcul ?

IV

3( x + 2)

2( x + 3)

2 x + 3

x

Les commandes bleues sont des capteurs qui permettent le dialogue entre l'utilisateur et l'ordinateur.

La valeur saisie par l'utilisateur pour le nombre de départ est stockée dans la commande réponse (capteur bleu).

Nombre est une variable = boite mémoire qui stocke une valeur qui change selon les opérations appliquées sur le nombre qu'elle contient

Prenons 5 comme nombre de départ choisi :nombre = 5

On ajoute 3 à 5 donc la variable nombre contient maintenant la valeur 8 nombre = 8

nombre

nombre

nombre

nombre

nombre

5

16

16

8

On multiplie 8 par 2, la variable nombre vaut maintenant 16 nombre = 16

Finalement le lutin énonce la valeur contenue dans la variable nombrenombre = 16

Nombre de départ = 5

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

1/6

Clique sur l'expression littérale qui correspond au script ci-dessous.En cas de bonne réponse un message apparaît :

V

Oh oui !Continuons ...

x + 3 2

3( x + 2)

2( x + 3)

2 x + 3

x

x

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

Cliquer sur l'étoile correspondante !

2/6

Clique sur les 2 expressions littérales qui correspondent au script ci-dessous.En cas de bonne réponse un message apparaît :

V

Oh oui !Continuons ...

3x + 2 4

3(4x + 2)

4(3x + 2)

12x + 8

x

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

Cliquer sur les 2 étoiles correspondantes !

3/6

Clique sur les 2 expressions littérales qui correspondent au script ci-dessous.En cas de bonne réponse un message apparaît :

V

Oh oui !Continuons ...

[6(x +20) - 120]/2

3x

6(x + 20) - 120/2

6x - 120

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

Cliquer sur les 2 étoiles correspondantes !

4/6

Clique sur les 2 expressions littérales qui correspondent au script ci-dessous.En cas de bonne réponse un message apparaît :

V

Oh oui !Continuons ...

2x + 2

2(x + 6) - 10

x + 6 2 - 10

x + 2

x

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

Cliquer sur les 2 étoiles correspondantes !

5/6

Clique sur les 2 expressions littérales qui correspondent au script ci-dessous.En cas de bonne réponse un message apparaît :

V

Oh oui !Continuons ...

4x² - 10

5x² - 10

x² + 3x² - 10

x² + 3x - 10

Cliquer sur les 2 étoiles correspondantes !

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

6/6

Clique sur les 2 expressions littérales qui correspondent au script ci-dessous.En cas de bonne réponse un message apparaît :

V

Oh oui !Continuons ...

(5x - 2)(5x + 7)

25x² + 25x - 14

5x² + 25x - 14

25x² + 25x + 14

Cliquer sur les 2 étoiles correspondantes !

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

EXEMPLE

Observe les étapes de construction et les instructions correspondantes :

II

30 pas

L'instruction tourner de x° permet de tracer un angle de 180° -x°

140°

50°

Par exemple l'instruction tourner de 50° permet de tracer un angle de 180° - 50° = 130°

130°

40°

REVOIR ?

EXEMPLE

Observe les étapes de construction et les instructions correspondantes :

II

30 pas

L'instruction tourner de x° permet de tracer un angle de 180° -x°

140°

50°

Par exemple l'instruction tourner de 50° permet de tracer un angle de 180° - 50° = 130°

130°

40°

REVOIR ?

1/6

Compléter le programme qui permet d'obtenir la figure :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

II

VALIDER

50 pixels

50 pixels

50 pixels

Pour tracer un angle de 145° le lutin doit tourner de 180 - 145 ° = ... Pour tracer un angle de 80° le lutin doit tourner de 180 - 80 ° = ...

Le lutin est ici représenté à son point de départ, son orientation est indiquée par la flèche. Chaque segment mesure 50 pixels.

2/6

Compléter le programme qui permet d'obtenir la figure :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

II

VALIDER

50 pixels

50 pixels

50 pixels

50 pixels

Pour tracer un angle de 45° le lutin doit tourner de 180 - 45 ° = ...

Le lutin est ici représenté à son point de départ, son orientation est indiquée par la flèche. Chaque segment mesure 50 pixels.

3/6

Compléter le programme qui permet d'obtenir la figure :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

II

VALIDER

100 pixels

50 pixels

100 pixels

Commence par calculer l'angle situé au sommet principal de ce triangle isocèle. Rappel : la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.

Le lutin est ici représenté à son point de départ, son orientation est indiquée par la flèche.

4/6

Placer les instructions dans l'ordre afin d'obtenir le trajet effectué par le chat :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

II

Oh oui !Continuons ...

60 pixels

58 pixels

62 pixels

Le chat est placé à son point de départ, son orientation est indiquée par la flèche.

5/6

Compléter le programme qui permet d'obtenir la figure en s'aidant des coordonnées des 3 sommets du triangle :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

II

VALIDER

Tu dois indiquer les coordonnées des sommets du triangle. Par exemple le chat est situé au départ au point de coordonnées (-100;-100) puis il se déplace au point de coordonnées ... puis au point de coordonnées (0;100) puis il revient au point de coordonnées ...

Le lutin est ici représenté à son point de départ, il est orienté à droite (90°).

6/6

Compléter le programme qui permet d'obtenir la figure en s'aidant des coordonnées des points :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

II

VALIDER

30 pixels

Tu dois indiquer les coordonnées des points vers lesquels le chat se déplace. Il doit d'abord se rendre au point de coordonnées (30;60) ...

Le lutin est ici représenté à son point d'arrivée. Un carreau vaut 30 pixels.

EXEMPLE

Observe les étapes de construction et les instructions correspondantes :

I

30 pas

L'instruction tourner de 90° change uniquement l'orientation du lutin, elle ne déplace pas le lutin.

A la fin de ce programme le lutin est orienté vers la droite (on dit qu'il est orienté à 90°).

90°

90°

REVOIR ?

EXEMPLE

Observe les étapes de construction et les instructions correspondantes :

I

30 pas

L'instruction tourner de 90° change uniquement l'orientation du lutin, elle ne déplace pas le lutin.

A la fin de ce programme le lutin est orienté vers la droite (on dit qu'il est orienté à 90°).

90°

90°

REVOIR ?

1/6

Ecrire la lettre du programme qui correspond à chaque trajet :

VALIDER

Trajet 1 :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Trajet 2 :

Trajet 3 :

3

2

1

I

Oh oui !Continuons ...

30 pixels

Au départ le lutin est orienté vers la droite (90°). Sur les dessins le chat est représenté à son point d'arrivée. Un carreau vaut 30 pas.

2/6

Placer les instructions dans l'ordre afin d'obtenir le trajet effectué par le chat :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

I

Oh oui !Continuons ...

30 pixels

Au départ le lutin est orienté vers la droite (90°). Sur le dessin le chat est représenté à son point d'arrivée. Un carreau vaut 30 pas.

3/6

Placer les instructions dans l'ordre afin d'obtenir le trajet effectué par le chat :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

I

Oh oui !Continuons ...

30 pixels

Au départ le lutin est orienté vers la droite (90°). Sur le dessin le chat est représenté à son point d'arrivée. Un carreau vaut 30 pas.

4/6

Compléter les scripts ci-dessous afin d'obtenir avec chaque script un carré de côté 60 pas :

I

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Script 1

VALIDER

Script 2

30 pixels

Pour le script 2 tu dois repérer le nombre de fois que les 2 instructions encadrées dans le script 1 se répètent ...

Au départ le lutin est orienté vers la droite (90°). Sur le dessin le chat est représenté à son point de départ. Un carreau vaut 30 pas.

5/6

Compléter les scripts ci-dessous afin d'obtenir avec chaque script un rectangle de longueur 120 pas et de largeur 60 pas :

I

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Script 1

VALIDER

Script 2

30 pixels

Pour le script 2 tu dois repérer le nombre de fois que les 4 instructions du script 1 se répètent ...

Au départ le lutin est orienté vers la droite (90°). Sur le dessin le chat est représenté à son point de départ. Un carreau vaut 30 pas.

6/6

I

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

VALIDER

Compléter le script afin d'obtenir le tracé ci-dessous :

départ

30 pixels

Lorsque le stylo est relevé le lutin avance sans écrire ...

Au départ le lutin est orienté vers la droite (90°). Sur le dessin le chat est représenté à son point d'arrivé. Un carreau vaut 30 pas.

1/6

Les programmes 1 et 2 font appel au sous-programme Carré .Indiquer le numéro de la figure obtenue avec chaque programme.

VALIDER

Programme 1 :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Programme 2 :

Longueur du côté du plus grand carré obtenu avec le programme 1 :

Oh oui !Continuons ...

III

10

Longueur du côté du plus grand carré obtenu avec le programme 2:

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Programme 1 : Le premier tracé est un carré de côté 10 pixels, la longueur du côté sera de 10+10 = 20 pixels pour le 2e carré, la longueur du côté sera de 20+10 = 30 pixels pour le 3e carré etc ... Programme 2 : Le premier tracé est un carré de côté 10 pixels, la longueur du côté sera de 10x2 = 20 pixels pour le 2e carré, la longueur du côté sera de 20x2 = 40 pour le 3e carré etc ...

Sur les dessins le côté du carré le plus petit est de 10 pixels.

2/6

On souhaite modifier le programme 2 afin d'obtenir la figure ci-dessous.Donner le numéro de la modification qui convient :

VALIDER

Modification :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Longueur entre les deux points marqués en rouge :

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

III

BLOC Carré

Sur les dessins le côté du carré le plus petit est de 10 pixels.

Le côté de premier carré mesure 10 pixels, le côté du second carré mesure le double, etc ... de plus l'espace entre les carrés est de 10 pixels !

3/6

On donne le programme suivant qui permet de tracer plusieurs triangles équilatéraux de tailles différentes. Compléter :

VALIDER

ordonnée du point de départ :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

nombre total de triangles tracés par le script :

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

longueur du côté du 2e triangle tracé :

III

Pour trouver le nombre de triangles tracés observer la boucle répéter du script ! La longueur du côté du 1e triangle est de 100 pixels, puis on ajoute -20 à côté ...

4/6

On donne la figure obtenue avec ce script et la figure que l'on souhaite obtenir en rajoutant une instruction dans le script. Compléter :

VALIDER

Figure initiale :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Figure que l'on souhaite obtenir :

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Après quelle ligne doit-on rajouter l'instruction :

III

5/6

On donne la figure obtenue avec ce script. Compléter :

VALIDER

Nombre à saisir dans la boucle répéter :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Périmètre de l'étoile :

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

III

6/6

On donne la figure obtenue avec ce script. Compléter :

VALIDER

Espace entre 2 carrés :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Abscisse du point d'arrivée :

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

III

Figure obtenue :

Chaque carré a un côté de 40 pixels. Après avoir tracé le premier carré le lutin est à sa position initiale, puis il avance de 60. Ceci te permet te trouver l'écart entre 2 carrés.

1/5

Trouver la réponse du lutin à la fin du script en fonction de la valeur de départ.

VALIDER

La valeur de départ est 5.Valeur en fin de script :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

La valeur de départ est - 7.Valeur en fin de script

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

IV

Le nombre choisi au départ est stocké dans réponse puis dans la variable valeur. La variable valeur sera modifiée après chaque opération effectuée (la valeur précédente sera effacée afin de stocker la nouvelle valeur dans la variable valeur)

2/5

Trouver la réponse du lutin à la fin du script en fonction de la valeur de départ.

VALIDER

La valeur de départ est 8.Valeur en fin de script :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

La valeur de départ est - 6.Valeur en fin de script

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

IV

Le nombre choisi au départ est stocké dans réponse puis dans la variable valeur. La variable valeur sera modifiée après chaque opération effectuée (la valeur précédente sera effacée afin de stocker la nouvelle valeur dans la variable valeur)

3/5

Trouver la réponse du lutin à la fin du script en fonction de la valeur de départ.

VALIDER

La valeur de départ est 9.Valeur en fin de script :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

La valeur de départ est - 9.Valeur en fin de script

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

IV

Le nombre choisi au départ est stocké dans réponse puis dans la variable valeur. La variable valeur sera modifiée après chaque opération effectuée (la valeur précédente sera effacée afin de stocker la nouvelle valeur dans la variable valeur)

4/5

Trouver la valeur de départ connaissant la valeur à la fin du script.

VALIDER

La valeur à la fin du script est 22.Valeur de départ :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

IV

La valeur à la fin du script est 36.Valeur de départ :

Le nombre choisi au départ est stocké dans réponse puis dans la variable valeur. La variable valeur sera modifiée après chaque opération effectuée (la valeur précédente sera effacée afin de stocker la nouvelle valeur dans la variable valeur)

Si la valeur à la fin du script est 22 : La dernière opération effectuée est x 2, il faut donc appliquer l'opération inverse à 22 c'est à dire : 2. Ainsi 22 : 2 = 11 L'opération précédente est + 8, il faut appliquer l'opération inverse à 11 qui est - 10. Ainsi 11 - 10 = 1. Le nombre de départ est 1. En résumé il s'agit de résoudre l'équation : (10 + y ) x 2 = 22 10 + y = 11 y = 1

5/5

Trouver la valeur de départ connaissant la valeur à la fin du script.

VALIDER

La valeur à la fin du script est 44.Valeur de départ :

Euuh ! Non !Etudions cela de plus près ...

Oh oui !Continuons ...

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

Clique sur moi si tu as besoin d'aide !

IV

La valeur à la fin du script est - 31.Valeur de départ :

Le nombre choisi au départ est stocké dans réponse puis dans la variable valeur. La variable valeur sera modifiée après chaque opération effectuée (la valeur précédente sera effacée afin de stocker la nouvelle valeur dans la variable valeur)

Opérations à appliquer : x 2 puis + 9