Vive la géométrie
Programme de la demi journée
Préparation visite
Pistes pédagogiques
Calendrier
La géométrie
Narrative beings
Social beings
Digital beings
We are visual beings
PAUSE+ Point sur le calendrier
Approprioatrion des documentsPremière ébauche des visites
Rappel des notionsdes programmes
Quelques exemples d'outils innovants
We can understand images from millions of years ago, even from other cultures.
We tell thousands and thousands of stories. ⅔ of our conversations are stories.
We need to interact with one another. We learn in a collaborative way.
We avoid being part of the content overload in the digital world.
PLAN MATHS 2024/2025
Que disent les programmes ?
PLAN MATHS 2024/2025
PLAN MATHS 2024/2025
Attendus de fin de cycle
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
- Reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.
PLAN MATHS 2024/2025
Géométrie
PLAN MATHS 2024/2025
Attendus de fin de cycle
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l'espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels
PLAN MATHS 2024/2025
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction)
Attendus de fin de cycle
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l'espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels
PLAN MATHS 2024/2025
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction)
Différents types de tâches en géométrie
Lien vers le document Eduscol
Reconnaitre et nommer
Que disent les programmes ?
Géométrie cycle 3 :
perpendiculaires
Surfaces pleines
sommets
diagonales
côtés
parallèles
Les objets SIMPLESet les relations en géométrie
Vérifier
Décrire
Reproduire
Construire
Représenter
Construire
MATH au CM1. ACCES
TOTEM CM2 RETZ
Le LEXIQUE géométrique
Le LEXIQUE géométrique
UNE PISTE PEDAGOGIQUE: LE PLIOX
_ Pliox : Le PLIOX évoque un objet en 2D dont la forme correspond à une figure géométrique composée elle-même de sous-figures. Reproduire des figures par assemblage ou par pliage de pièces de papier ou de carton – ce qui correspond à la situation PLIOX – peut donc être considérée comme un problème géométrique de reproduction de figures.
« Une figure ne se limite (…) pas à un tracé avec les instruments de géométrie usuels sur papier ou sur un écran d’ordinateur ; elle [peut] être obtenue aussi par un assemblage de formes par juxtaposition ou superposition. » (Perrin-Glorian et al., 2013)
Une piste pédagogique
Niveaux concernés : de la GS au CM2. Matériel à prévoir : un carré de papier présentant sur une seule face quatre zones également carrées et colorées en rouge, vert, bleu et jaune
Descriptif de l’activité. À partir d’un PLIOX il est possible de réaliser différentes formes planes colorées selon un ensemble de pliages autorisés dont les directions correspondent aux axes de symétrie du carré (ses diagonales et ses médianes), ainsi qu’aux axes de symétrie des quatre carrés de couleur (leurs diagonales et leurs médianes).
Construction du matériel
Consignes : Faire un carré : - Orienter la feuille de papier en format portrait - Rabattre le sommet droit supérieur sur le côté gauche de la feuille et plier bord à bord - Découper l’excédent du papier le long du coté inférieur => Déplier la production, on a un grand carré.
- Plier une fois selon les milieux des 2 côtés opposés - Déplier à nouveau - Plier une seconde fois selon les milieux des deux autres cotés opposés - Déplier la production - Colorier le carré en haut à gauche en jaune - En haut à droite en rouge - En bas à droite vert - En bas à gauche bleu => Vous avez construit un Pliox
Défis : A partir du pliox ouvert obtenir:
- Deux carrés avec un pliage.
- 1 carré avec deux pliages.
- 2 carrés et 2 rectangles avec un pliage.
- 2 carrés et 2 triangles avec deux pliages.
- Un carré 2 triangles avec un pliage.
- 1 carré et 1 triangle avec deux pliages.
- 3 carrés et un triangle avec un pliage
- 4 rectangles avec deux pliages
- 2 rectangles avec deux pliages.
- Un carré, un grand triangle et un petit triangle avec deux pliages
- 2 carrés et 2 rectangles avec un pliage.
- Un carré 2 triangles avec un pliage.
-Un carré avec deux pliages
- 2 carrés et deux triangles avec 2 pliages
-1 carré et 1 triangle avec deux pliages.
- 4 rectangles avec deux pliages.
- 2 rectangles avec deux pliages.
- 1 carré, 1 grand triangle et 1 petit triangle avec deux pliages.
Autre activité: A partir du Pliox ouvert, réaliser la figure proposée:
LE MOT DU CHERCHEUR : enseigner la géométrie à l’école primaire Comment s’inscrit la situation du Pliox ? La Commission de réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques, menée par J.-P. Kahane en 2002 (in Fénichel et al., 2004), dégage quatre enjeux pour l’enseignement de la géométrie : - permettre aux élèves de s’approprier une vision de l’espace, - amener les élèves à un apprentissage du raisonnement (observation et construction de figures géométriques), - diffuser les aspects culturels et artistiques de la géométrie, - donner des outils géométriques utilisables dans la vie courante. Tout au long de l’école primaire, l’élève doit être amené à passer de l’espace sensible, physique (se déplacer, déplacer, se repérer, dessiner, fabriquer) aux représentations géométriques (décrire, repérer, identifier, nommer) pour accéder aux concepts (démontrer, prouver).
lien vidéo
UNE PISTE PEDAGOGIQUE:La géométrie mentale
Qu’est-ce que faire de la géométrie mentale ?
Interview de Frédéric CASTEL,
professeur de mathématiques, directeur d'Etudes à l’INSPE Chaumont, Université Reims
Comment faire de la géométrie mentale ?
Les propriétés travaillées et vocabulaire abordé
La géométrie mentale
Des exemples de situation pour:
amorcer
restaurer
et construire une figure
La géométrie mentale
La géométrie flash (ou géométrie mentale) est le pendant géométrique de ce qui est proposé sur les
nombres et le calcul pendant les temps de calcul mental.
Comme pour le calcul mental les supports pour poser les questions peuvent varier (questions posées
oralement par le professeur, bande audio préenregistrée, diaporama vidéoprojeté, vidéo, tableau, etc.) ainsi que les supports utilisés pour répondre aux questions (ardoise, feuille volante, cahier, etc.).
Elle a pour but de renforcer les connaissances et savoir-faire géométriques des élèves en complément de
travaux menés en classe simultanément ou en complément de travaux menés plusieurs semaines
auparavant afin de faire vivre les acquis antérieurs.
Comme pour le calcul mental, les activités sont à conduire en rituels réguliers.
La géométrie flash aide les élèves à se forger une image mentale des objets ou configurations
géométriques planes ou de l’espace.
lien eduscol
Le dessin à main levée ou schéma
Le dessin à main levée comme outil:
de mémorisation
de communication
de modélisation
5 activités clés pour développer les
compétences géométriques:
La copie flash géométrique
La figure sur le mur du fond
La dictée géométrique à l’adulte
La corde à 13 noeuds
La balade géométrique
La copie flash
Le maître montre la figure puis cache la figureIl montre une deuxième fois la figure.
Il la cache.Il la montre une dernière fois.
Il la cache.
Les élèves reproduisent lafigure sur une ardoise
On vérifie en comparant avec le modèle.
quelques variations autour du carré ou du rectangle
Vers la pause
La figure sur le mur du fond
Déroulement de l’activité
Le maître présentela figure
Les élèves doivent reproduire la figure
Certaines figures sont affichées et comparées avec l’original
La figure surle mur du fond
La figure surle mur du fond
La dictée géométrique à l’adulte
Les élèves sont tous en possession de la reproduction d’une figure
Le maître est au tableau
Les élèves dictent la figure
au maître
La dictée géométrique à l’adulte
Niv1
Niv2
Niv3
Niv5
Niv6
Niv4
La corde à 13 noeuds
La corde à 13 nœuds (appelée aussi « corde d’arpenteur ») a été inventée par les Égyptiens, il y a plus de 4000 ans. La corde sert à tracer rapidement et facilement des dessins géométriques. C’est une corde composée de 13 nœuds qui séparent 12 intervalles réguliers. Traditionnellement chaque intervalle mesure une coudée (soit environ 50 cm). Mais on peut utiliser une corde plus petite, les seuls impératifs étant la régularité des espaces et la tenue de la corde sur les nœuds.
Une activité pour travailler, à l’aide d’une corde à noeuds, la notion de polygone (figure fermée, côtés droits ou courbe) , de sommets, de parallèles, de perpendiculaires., réaliser des quadrilatères avec des angles droits.
PAUSE
Point calendrier
Point calendrier
Temps autonomie: 6/12 La croisière et le 02/12 S. Mill soir Visites : la croisière 9/12 matin 10/12 matin S.Mill 6/12 journée Concertation? 5 février 2025 Bilan / marché des connaissances : 12 mars après-midi Regards croisées? Mai/juin
MERCI et A bientôt
MERCI et A bientôt
La balade géométrique
À partir de quelques photographies, on peut imaginer différentes pistes d’exploitation pédagogique : une chasse aux formes géométriques, un jeu du “qui est-ce ?”, une description écrite à compléter, une représentation avec figures à main levée, un programme de construction à écrire.
prendre les photos, récolter commenter les objets, utiliser le lexique (alignement, solide)
En classe, trier, résumer, isoler pour reproduire, nommer
Plan, parcours google earth, distance
La balade géométrique
La balade géométrique
Description écrite à trouver : Description écrite à compléter, programme de construction ;
Décalquer les figures, chercher l’axe de symétrie ; Décalquer les figures : chercher l’alignement ;
Décalquer les cercles… Comment les tracer ?
Compléter une figure commencée : reproduction…
Sous-titre
Point calendrier
Visites ? Concertation? Regards croisées?
Préparation visite
Partir d'une ou plusieurs pistes pédagogiques et tenter de répondre aux questions suivantes:- Quelles compétences sont développées au travers de cette activité?
- Comment la mettre en place en classe (fiche de prep, progression etc.)
ressources bonus
Dico Géométrie
Dans la cour
Construire et réaliser les cartes d’identité des solides avant de travailler les figures planes
Exemple d’activité en binôme
Qui suis-je ?
Qui suis-je ?
Au cycle 2 questions flash sur papier pointé
Dessiner tous les
carrés. Les points sont les sommets des
carrés.
Modèles de papier ligné et pointé :http://www4.ac-nancy-metz.fr/labomathic/spip.php?article45
Au cycle 2 questions flash sur papier pointé
Dessiner tous les
carrés. Les points sont les sommets des
carrés.
Modèles de papier ligné et pointé :http://www4.ac-nancy-metz.fr/labomathic/spip.php?article45
https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/
Les outils et instruments
pour manipuler, tracer
ou vérifier les propriétés
Géométrie
PLAN MATHS 2024/2025
Congratulations!
COMPLETED
Plan Maths Géométrie Groupe 3 Avignon
xavier.gibiat
Created on October 27, 2024
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Vive la géométrie
Programme de la demi journée
Préparation visite
Pistes pédagogiques
Calendrier
La géométrie
Narrative beings
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PAUSE+ Point sur le calendrier
Approprioatrion des documentsPremière ébauche des visites
Rappel des notionsdes programmes
Quelques exemples d'outils innovants
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We need to interact with one another. We learn in a collaborative way.
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Que disent les programmes ?
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Attendus de fin de cycle
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
- Reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.
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Géométrie
PLAN MATHS 2024/2025
Attendus de fin de cycle
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l'espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels
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- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction)
Attendus de fin de cycle
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l'espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels
PLAN MATHS 2024/2025
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction)
Différents types de tâches en géométrie
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Reconnaitre et nommer
Que disent les programmes ?
Géométrie cycle 3 :
perpendiculaires
Surfaces pleines
sommets
diagonales
côtés
parallèles
Les objets SIMPLESet les relations en géométrie
Vérifier
Décrire
Reproduire
Construire
Représenter
Construire
MATH au CM1. ACCES
TOTEM CM2 RETZ
Le LEXIQUE géométrique
Le LEXIQUE géométrique
UNE PISTE PEDAGOGIQUE: LE PLIOX
_ Pliox : Le PLIOX évoque un objet en 2D dont la forme correspond à une figure géométrique composée elle-même de sous-figures. Reproduire des figures par assemblage ou par pliage de pièces de papier ou de carton – ce qui correspond à la situation PLIOX – peut donc être considérée comme un problème géométrique de reproduction de figures.
« Une figure ne se limite (…) pas à un tracé avec les instruments de géométrie usuels sur papier ou sur un écran d’ordinateur ; elle [peut] être obtenue aussi par un assemblage de formes par juxtaposition ou superposition. » (Perrin-Glorian et al., 2013)
Une piste pédagogique
Niveaux concernés : de la GS au CM2. Matériel à prévoir : un carré de papier présentant sur une seule face quatre zones également carrées et colorées en rouge, vert, bleu et jaune
Descriptif de l’activité. À partir d’un PLIOX il est possible de réaliser différentes formes planes colorées selon un ensemble de pliages autorisés dont les directions correspondent aux axes de symétrie du carré (ses diagonales et ses médianes), ainsi qu’aux axes de symétrie des quatre carrés de couleur (leurs diagonales et leurs médianes).
Construction du matériel
Consignes : Faire un carré : - Orienter la feuille de papier en format portrait - Rabattre le sommet droit supérieur sur le côté gauche de la feuille et plier bord à bord - Découper l’excédent du papier le long du coté inférieur => Déplier la production, on a un grand carré.
- Plier une fois selon les milieux des 2 côtés opposés - Déplier à nouveau - Plier une seconde fois selon les milieux des deux autres cotés opposés - Déplier la production - Colorier le carré en haut à gauche en jaune - En haut à droite en rouge - En bas à droite vert - En bas à gauche bleu => Vous avez construit un Pliox
Défis : A partir du pliox ouvert obtenir:
- 2 carrés et 2 rectangles avec un pliage.
- Un carré 2 triangles avec un pliage.
-Un carré avec deux pliages
- 2 carrés et deux triangles avec 2 pliages
-1 carré et 1 triangle avec deux pliages.
- 4 rectangles avec deux pliages.
- 2 rectangles avec deux pliages.
- 1 carré, 1 grand triangle et 1 petit triangle avec deux pliages.
Autre activité: A partir du Pliox ouvert, réaliser la figure proposée:
LE MOT DU CHERCHEUR : enseigner la géométrie à l’école primaire Comment s’inscrit la situation du Pliox ? La Commission de réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques, menée par J.-P. Kahane en 2002 (in Fénichel et al., 2004), dégage quatre enjeux pour l’enseignement de la géométrie : - permettre aux élèves de s’approprier une vision de l’espace, - amener les élèves à un apprentissage du raisonnement (observation et construction de figures géométriques), - diffuser les aspects culturels et artistiques de la géométrie, - donner des outils géométriques utilisables dans la vie courante. Tout au long de l’école primaire, l’élève doit être amené à passer de l’espace sensible, physique (se déplacer, déplacer, se repérer, dessiner, fabriquer) aux représentations géométriques (décrire, repérer, identifier, nommer) pour accéder aux concepts (démontrer, prouver).
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UNE PISTE PEDAGOGIQUE:La géométrie mentale
Qu’est-ce que faire de la géométrie mentale ?
Interview de Frédéric CASTEL,
professeur de mathématiques, directeur d'Etudes à l’INSPE Chaumont, Université Reims
Comment faire de la géométrie mentale ?
Les propriétés travaillées et vocabulaire abordé
La géométrie mentale
Des exemples de situation pour:
amorcer
restaurer
et construire une figure
La géométrie mentale
La géométrie flash (ou géométrie mentale) est le pendant géométrique de ce qui est proposé sur les nombres et le calcul pendant les temps de calcul mental. Comme pour le calcul mental les supports pour poser les questions peuvent varier (questions posées oralement par le professeur, bande audio préenregistrée, diaporama vidéoprojeté, vidéo, tableau, etc.) ainsi que les supports utilisés pour répondre aux questions (ardoise, feuille volante, cahier, etc.). Elle a pour but de renforcer les connaissances et savoir-faire géométriques des élèves en complément de travaux menés en classe simultanément ou en complément de travaux menés plusieurs semaines auparavant afin de faire vivre les acquis antérieurs. Comme pour le calcul mental, les activités sont à conduire en rituels réguliers. La géométrie flash aide les élèves à se forger une image mentale des objets ou configurations géométriques planes ou de l’espace.
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Le dessin à main levée ou schéma
Le dessin à main levée comme outil:
de mémorisation
de communication
de modélisation
5 activités clés pour développer les
compétences géométriques:
La copie flash géométrique
La figure sur le mur du fond
La dictée géométrique à l’adulte
La corde à 13 noeuds
La balade géométrique
La copie flash
Le maître montre la figure puis cache la figureIl montre une deuxième fois la figure.
Il la cache.Il la montre une dernière fois.
Il la cache.
Les élèves reproduisent lafigure sur une ardoise
On vérifie en comparant avec le modèle.
quelques variations autour du carré ou du rectangle
Vers la pause
La figure sur le mur du fond
Déroulement de l’activité
Le maître présentela figure
Les élèves doivent reproduire la figure
Certaines figures sont affichées et comparées avec l’original
La figure surle mur du fond
La figure surle mur du fond
La dictée géométrique à l’adulte
Les élèves sont tous en possession de la reproduction d’une figure
Le maître est au tableau
Les élèves dictent la figure
au maître
La dictée géométrique à l’adulte
Niv1
Niv2
Niv3
Niv5
Niv6
Niv4
La corde à 13 noeuds
La corde à 13 nœuds (appelée aussi « corde d’arpenteur ») a été inventée par les Égyptiens, il y a plus de 4000 ans. La corde sert à tracer rapidement et facilement des dessins géométriques. C’est une corde composée de 13 nœuds qui séparent 12 intervalles réguliers. Traditionnellement chaque intervalle mesure une coudée (soit environ 50 cm). Mais on peut utiliser une corde plus petite, les seuls impératifs étant la régularité des espaces et la tenue de la corde sur les nœuds.
Une activité pour travailler, à l’aide d’une corde à noeuds, la notion de polygone (figure fermée, côtés droits ou courbe) , de sommets, de parallèles, de perpendiculaires., réaliser des quadrilatères avec des angles droits.
PAUSE
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Temps autonomie: 6/12 La croisière et le 02/12 S. Mill soir Visites : la croisière 9/12 matin 10/12 matin S.Mill 6/12 journée Concertation? 5 février 2025 Bilan / marché des connaissances : 12 mars après-midi Regards croisées? Mai/juin
MERCI et A bientôt
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La balade géométrique
À partir de quelques photographies, on peut imaginer différentes pistes d’exploitation pédagogique : une chasse aux formes géométriques, un jeu du “qui est-ce ?”, une description écrite à compléter, une représentation avec figures à main levée, un programme de construction à écrire.
prendre les photos, récolter commenter les objets, utiliser le lexique (alignement, solide)
En classe, trier, résumer, isoler pour reproduire, nommer
Plan, parcours google earth, distance
La balade géométrique
La balade géométrique
Description écrite à trouver : Description écrite à compléter, programme de construction ; Décalquer les figures, chercher l’axe de symétrie ; Décalquer les figures : chercher l’alignement ; Décalquer les cercles… Comment les tracer ? Compléter une figure commencée : reproduction…
Sous-titre
Point calendrier
Visites ? Concertation? Regards croisées?
Préparation visite
Partir d'une ou plusieurs pistes pédagogiques et tenter de répondre aux questions suivantes:- Quelles compétences sont développées au travers de cette activité?
- Comment la mettre en place en classe (fiche de prep, progression etc.)
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Dico Géométrie
Dans la cour
Construire et réaliser les cartes d’identité des solides avant de travailler les figures planes
Exemple d’activité en binôme
Qui suis-je ?
Qui suis-je ?
Au cycle 2 questions flash sur papier pointé
Dessiner tous les
carrés. Les points sont les sommets des
carrés.
Modèles de papier ligné et pointé :http://www4.ac-nancy-metz.fr/labomathic/spip.php?article45
Au cycle 2 questions flash sur papier pointé
Dessiner tous les
carrés. Les points sont les sommets des
carrés.
Modèles de papier ligné et pointé :http://www4.ac-nancy-metz.fr/labomathic/spip.php?article45
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