Empaquetamiento de esferas

CÚBICA CENTRADA EN CARAS (FCC)

CÚBICA CENTRADA EN CUERPO (BCC)

• CÚBICA SIMPLE (SC)

Factor de empaquetamiento

Pregunta 3

Si fuera a empacar una caja cúbica con esferas de tamañano uniforme, ¿Cuál es el empaquetamiento máximo posible?

En el ámbito matemático, el empaquetamiento de esferas es el estudio de la disposición de esferas idénticas o no en un espacio, de modo que no se solapen y todos se toquen entre sí. La densidad de empaquetamiento es la proporción de espacio que cubren las esferas. Para esferas iguales en tres dimensiones, el empaquetamiento más denso utiliza aproximadamente el 74% del volumen. Un empaquetamiento aleatorio de esferas iguales generalmente tiene una densidad de alrededor del 63,5%.

CÚBICA CENTRADA EN CUERPO (BCC)

Factor de empaquetamiento

CÚBICA CENTRADA EN CARAS (FCC)

• CÚBICA SIMPLE (SC)

Pregunta 3

Factor de empacamiento

Se denomina FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATÓMICO al porcentaje del volumen que ocupan los átomos en la celdilla unidad. El nº de átomos por celdilla unidad en cada tipo de estructura es también diferente. Se calcula determinando la “cantidad equivalente” de volumen de átomo que se encuentra dentro de la celdilla. Así, en una celdilla BCC, dentro de ella hay un átomo completo situado en el centro del cubo y además hay 1/8 de átomo en cada vértice del cubo (el cubo tiene 8 vértices  suman el volumen equivalente a 1 átomo). Es decir, en una celdilla unidad BCC se contiene el equivalente a 2 átomos.

CÚBICA CENTRADA EN CUERPO (BCC)

Factor de empaquetamiento

• CÚBICA SIMPLE (SC)

CÚBICA CENTRADA EN CARAS (FCC)

Pregunta 3

Cúbica simple

La celda unitaria es un cubo de arista a y con un punto de red definido en cada uno de sus vérctices. Se caracteriza porque los átomos están dispuestos de forma que la malla elemental es cúbica, loa átomos ocupan los vértices del cubo. La tangencia se da entre los átomos de las aristas de la celda.

CÚBICA CENTRADA EN CARAS (FCC)

CÚBICA CENTRADA EN CUERPO (BCC)

Factor de empaquetamiento

• CÚBICA SIMPLE (SC)

Pregunta 3

Cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

• ESTRUCTURA CÚBICA CENTRADA EN CARAS, FCC Factor de empaquetamiento atómico: 74%
• Nº átomos por celdilla unidad: 4
• Metales que cristalizan FCC: Al, Cu, Au, Ni, Pt, Ag
• Secuencia de apilamiento ABC ABC ABC

CÚBICA CENTRADA EN CARAS (FCC)

Factor de empaquetamiento

CÚBICA CENTRADA EN CUERPO (BCC)

• CÚBICA SIMPLE (SC)

Pregunta 3

Cúbica centrada en caras (FCC)

• Factor de empaquetamiento atómico= 68%
• Nº de átomos por celdilla unidad= 2
• Metales que cristalizan BCC: a-Fe, V, Cr, Mo, W.
• Secuencia de apilamiento AB AB AB