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El Número áureo

Diego Criado

Número áureo

El número áureo, también llamado número de oro, número de Dios, razón extrema y media,2​ razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción,3​ es un número irracional,4​ representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Su valor numérico, mediante radicales o decimales es:

¿qué es el número áureo?

Se trata de un número algebraico irracional que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la Antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 ≈ 2,61803398874988…) y su recíproco (1/Φ ≈ 0,61803398874988…) tienen las mismas infinitas cifras decimales.

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Cálculo del valor del número áureo

DEFINICÍON

Ecuaciones Simplificando Sustituyendo Multiplicando Despejando Solución positiva

El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación: La longitud total, suma de los dos segmentos a y b, es al segmento mayor a, lo que este segmento a es al menor b. Escrito como ecuación algebraica: Siendo el valor del número áureo φ el cociente: Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total por la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor por la del menor.

Historia del número áureo

Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizado conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando se mide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos significativos del objeto, pero este no es el caso de muchas hipótesis que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo

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