BOWLING QUIZ

QUIZ

START

Calculo

Es aquella en que cada elemento del rango tiene al menos un elemento del dominio asignado a el

Es aquella en la que cada elemento del dominio se asigna a un elemento único del rango (sin repetición)

1

1.¿Cual es la funcion subyectiva en términos de su regla de correspondencia y notación ?

verygood!

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Strike!

2

Es aquella en que cada elemento del rango tiene al menos un elemento del dominio asignado a el

Es aquella en la que cada elemento del dominio se asigna a un elemento único del rango (sin repetición)

2.¿Cual es la funcion inyectiva en términos de su regla de correspondencia y notación ?

verygood!

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3

f(x1) ≠ f(x2) para todo x1 ≠ x2

para todo y en el rango, existe al menos un x en el dominio tal que f(x) = y

3. En notacion matemáticaSobreyectiva:

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very good!

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4

Porque involucra variables que no son algebraicas

porque puede expresarse como un polinomio finito de variables y coeficientes reales

4.Una función está definida como f(x) = 2x^2 + 3x - 1. ¿Es esta función algebraica o trascendente? ¿Por qué?*

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very good!

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5

Todos los números reales excepto x = 1, ya que la división por 1 no está definida.

Todos los números reales excepto x = 0, ya que la división por cero no está definida.

5. ¿Cuál es el dominio f(x) = 1/x, considerando que x es un número real?

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very good!

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6

es decreciente en el intervalo (-∞, 0] y creciente en el intervalo [0, ∞).

es creciente en el intervalo (-∞, 0] y creciente en el intervalo [0, ∞).

6.Una función tiene la siguiente regla de correspondencia: f(x) = |x| + 1. ¿Cuál es el valor de la función en x = -2? ¿Y en x = 2? ¿Qué podemos concluir sobre la naturaleza de esta función en términos de su monotonicidad?*

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very good!

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7

23

15

25

7.Una función está definida como f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1. ¿Cuál es el valor de la función en x = 2?

verygood!

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8

Todos los números reales excepto x = 0

Solo números enteros

Todos los números reales

8.Analiza la función f(x) = sen(x). ¿Cuál es su dominio?

verygood!

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9

Si

No

Solo para x > 2

9.Una función está definida como f(x) = |x - 2| + 3. ¿Es esta función inyectiva?

verygood!

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(0, 1]

(-∞, ∞)

[0, ∞)

10

10.Una función tiene la siguiente regla de correspondencia: f(x) = 1 / (x^2 + 1). ¿Cuál es su rango?

verygood!

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11

0

-4

1/2

11. Encuentra el límite de la función *f(x)=(x²-4x)/x²-16* cuando x tiende a 4.

verygood!

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12

Sustituir directamente, (2²-4)

Multiplicar, (x+4)

Factorizar, (x-2)(x+2)

12. Dado el *lim x-->2 (x²-4)/x-2* , para resolver la indeterminación 0/0, se debe _______ el numerador como _______ y simplificar con el denominador para obtener el límite.

verygood!

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Strike!

La gráfica de 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥 tiene una asíntota horizontal en y=0.

La gráfica de 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥 siempre es positiva y nunca cruza el eje x.

La gráfica de 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥 es una función par y es simétrica respecto al eje y.

13

13. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥 es verdadera?

verygood!

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14

La gráfica siempre es continua y no tiene asintotas verticales.

La gráfica siempre tiene una asintota horizontal en 𝑦=1 y=1.

La gráfica puede presentar asintotas verticales donde el denominador se anula.

14. ¿Qué características son ciertas en la gráfica de una función racional 𝑓(𝑥)= 𝑝(𝑥)/𝑞(𝑥)​ ?

verygood!

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15

La gráfica siempre tiene al menos dos puntos de inflexión.

La gráfica es una línea recta y no tiene curvatura.

La gráfica puede tener hasta tres intersecciones con el eje x.

15. Límites de razón de cambio.* *Ecuación:* *lim h-->0 [f(x+h)-f(x)]/h* es utilizada para calcular límites de razón de cambio.

verygood!

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16

F

V

16. Límites de razón de cambio. Ecuación: lim h-->0 [f(x+h)-f(x)]/h* es utilizada para calcular límites de razón de cambio.

verygood!

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17

1/2

Infinito

1

17.Encuentra el límite de la función *f(x)=(x-1)/2x+3* cuando x tiende a infinito.

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very good!

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18

Aleja, dependiente.

Acerca, independiente

18. La noción intuitiva de límite se refiere a la idea de que una función se -------- a un valor específico cuando la variable --------------- se acerca a un punto determinado.

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very good!

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19

𝑓−1(𝑥) = 𝑥3− 22

𝑓−1(𝑥) = 𝑥 − 22

𝑓−1(𝑥) = 𝑥2− 2

19. Encuentra la función inversa de 𝒇(𝒙) = √𝒙 + 𝟐

verygood!

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20

V

F

20. La metodología para encontrar la función inversa es:1. Escribir la ecuación de la función con las variables "X" y "Y".2. Despejar la variable "X" en función de la variable "Y".3. Intercambiar las variables.

verygood!

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21

lim 𝑥→0 sin(𝑥)/𝑥 =1

lim 𝑥→0 sin(𝑥)/𝑥 =∞​

lim 𝑥→0 sin(x)/x =0

21. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el límite de la función f(x)= sin(x)/x cuando x tiende a 0 es verdadera?

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𝑙𝑖𝑚𝑥→−4𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 5

𝑙𝑖𝑚𝑥→−4𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 4

𝑙𝑖𝑚𝑥→−4𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 3

22

22. Calcula el límite de la función 𝑙𝑖𝑚𝑥→−4𝑥2 + 3𝑥 + 1

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very good!

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23

Teorema de la continuidad

Teorema del límite del cociente

Teorema del límite de la suma

23. ¿Cuál de los siguientes teoremas sobre límites establece que el límite de la suma de dos funciones es igual a la suma de sus límites?

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very good!

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24

F

V

24. El límite del producto de dos funciones es igual al producto de sus limites, siempre que ambos límites existan.

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very good!

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25

F

V

25. Si limx→a f(x) = L, esto significaque f(a) = L.

verygood!

next round

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Round 2

START

7

X

7x

1

1.¿Cuál es la derivada de f(x)=7x?

verygood!

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Strike!

2

F

V

2. La derivada de f(x)=x⁵ es f'(x)=5x⁴

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very good!

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3

x^n-1

n^n-1

nx^n-1

3. La derivada de x^n es:

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4

F

V

4. La derivada de f(x)= 2x⁴-x² es f'(x)=8x³-2x

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very good!

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5

3x^2

2x^2

2x^3

5. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = x^3?

9x^2 + 6x

6x^2 + 3x

6x^2 - 3x

6.

6. Si f(x) = x^2 y g(x) = 3x, ¿cuál es la derivada del producto f(x)g(x)?

verygood!

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7

4sen(2x)

2sen(2x)

4cos(2x)

7.Si f(x) = sen(x) y g(x) = 2x, ¿cuál es la derivada de la composición f(g(x))?

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very good!

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8

-1/x^2

2/x^3

-2/x^3

8.¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 1/x^2?

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very good!

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9

𝑦′ = 3/𝑥2

𝑦′=9/𝑥

𝑦′ = 6/𝑥2

9.Calcula la derivada de:𝑦 = 3 ln(2𝑥3)

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very good!

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10

𝑦′=3𝑒*3𝑥

𝑦′=1𝑒*𝑥

𝑦′=2𝑒*𝑥3

10.Encuentra la derivada de 𝑦 = 𝑒3𝑥

V

F

11

11.La derivada de 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 3𝑥 es 𝑓′(𝑥) = 3 cos 3𝑥

verygood!

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12

𝑓′(𝑥)=4cos𝑥

𝑓′(𝑥) =2∙𝑠𝑒𝑛2𝑥∙cos𝑥

𝑓′(𝑥) =2∙𝑠𝑒𝑛𝑥∙cos𝑥

12.Calcula la derivada de 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛*2𝑥

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very good!

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13

3/1+x^2

1/3(1+(3x)^)

3/1+(3x)^2

13.Derivadas de funciones trigonométricas inversas y=arctan(3x)

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very good!

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14

2/ r 1-(2x)^2

2/ r 1-4x^2

1/ r 1-(2x)^2

14.y=arcsin(2x)?

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very good!

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15

-x/y

x/y

y/x

15.Derivadas de funciones implícitasx^2+y^2=25

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very good!

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0

7

1

16

16. DERIVADA DE UNA CONSTANTEEjemplo: f(x)=7

verygood!

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17

X2

1

3X*2

Derivada de una variableEjemplo: f(x)=x*3

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very good!

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18

La derivada mide la distancia entre dos puntos de la función.

La derivada es el área bajo la curva de la función.

La derivada de una función en un punto es la pendiente de latangente a la curva en ese punto.

18.Definición de derivada

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Well done!

START OVER?

TRY AGAIN

ohNo!