24-25 - Tema 3 Divisibilidad

Tema 3

divisibilidad

¿Cómo vamos a trabajar?

Este tema lo vais a descubrir vosotros, para ello, vamos a utilizar el modelo de trabajo de la CLASE INVERTIDA.

INDICACIONES A TENER EN CUENTA

1. ¿Qué debemos hacer?

+ info

2. Plan de trabajo

+ inf1o

3. Evaluación

+ info

Comenzamos

Criterios de Divisibilidad

Múltiplos

NºS Primos y Compuestos

Divisores

Descomposición factorial

M.C.D

M.C.M

EVALUACIÓN FINAL

Para finalizar el tema debéis realizar la siguiente actividad.

+ info

Múltiplos

Los múltiplos de un número son todos los números que resultan de multiplicar ese número por los números naturales. Decimos que un número es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces.

Múltiplos de 2

Recuerda

Todo número es múltiplo de sí mismo.

Todo número es múltiplo de 1.

El cero es múltiplo de cualquier número.0 = 4 · 0 0 = 8 · 0

Un número tiene infinitos múltiplos.

¿Cómo se obtienen? Multiplicando dicho número por números naturales, por ejemplo 2, 4, 6, 30 y 86 (entre otros) son múltiplos de 2 porque: 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 X 15 = 30 2 X 43 = 86

Practica:

DIVISORES

Un número es divisor de otro si al dividirlo por otro número la división es exacta, es decir, el resto es cero.

El número 1 es divisor de cualquier números.

Todo número es divisor de sí mismo.

Un número tiene finitos divisores.

RELACIÓN DE DIVIBISIBILIDAD

Divisores de 32

Los números 32, 16, 8, 4 y 2 (entre otros) son divisores de 32 porque: 32 : 1 = 32 32 : 2 = 16 32 : 4 = 8 32 : 8 = 4 32 : 16 = 2

Entre dos números naturales se establece una relación de divisibilidad cuando el mayor es múltiplo del menor y, por tanto, este último es divisor del primero.

Practica:

Múltiplo de

Divisor de

24

criterios de divisibilidad

Un criterio de divisibilidad es una regla que nos permite descubrir, sin hacer la división, si un número es o no divisible por otro. Los criterios de divisibilidad más utilizados son:

Practica:

Nºs Primos y compuestos

Un número es primo si sólo tiene dos divisores distintos: él mismo y el 1.

Un número es compuesto si tiene más de dos divisores: el 1, él mismo y otros divisores.

El número 1 no es ni primo ni compuesto.

No olvides

Practica:

descomposición factorial

¿Cómo secalcula?

La descomposición factorial de un número consiste en expresar dicho número como producto de números primos.

Descomposición 50

50

25

50 = 2 · 5 · 1

Practica:

Mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor de los múltiplos comunes de esos números.

03

No olvides...

01

02

¿Cómo se calcula?

Dos posibles formas

COMUNES Y NO COMUNES AL MAYOR EXPONENTE

Toca para ampliar

Practica:

Máximo común divisor

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de esos números.

03

No olvides...

01

02

¿Cómo se calcula?

Dos posibles formas

COMUNES ELEVADOS AL MENOR EXPONENTE

Toca para ampliar

Practica: