"PRUEBA HIPÓTESIS: TEORÍA 1"

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INTEGRANTES: Estefani santos y yovhana rodriguez34AM ING. FINANCIERA ESTADÍSTICA PARA NEGOCIOS

¿Qué es una prueba de hipótesis?

Una prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico utilizado para determinar si los resultados de una muestra son lo suficientemente significativos para aceptar o rechazar una afirmación sobre una población.

Importancia de las pruebas de hipótesis

Estas pruebas permiten tomar decisiones fundamentadas basadas en datos. Se utilizan ampliamente en la investigación científica, la medicina y los negocios para validar teorías o identificar patrones significativos.

Aplicaciones prácticas

Estas pruebas se utilizan para verificar afirmaciones en estudios científicos y en la industria, como control de calidad o validación de investigaciones.

"PRUEBA HIPÓTESIS: TEORÍA 1"

Hipótesis Nula (H₀)

Hipótesis Alternativa (H₁):

Pruebas unilaterales y bilaterales

• Errores tipo I y II

Un error tipo I ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula siendo cierta; un error tipo II, al no rechazarla cuando es falsa.

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UNILATERALES

BILATERALES

• Nivel de significancia (α)

Es la probabilidad de cometer un error tipo I, comúnmente fijada en 0.05 o 5%.

• P-valor

Es la probabilidad de observar los resultados obtenidos, o más extremos, si la hipótesis nula fuera cierta.

Procedimiento de la Prueba de Hipótesis

Identificar estos procedimiento es fundamental en las pruebas de hipótesis, ya que asegura que los resultados obtenidos sean interpretados de manera objetiva y consistente, minimizando el riesgo de errores.

Es la probabilidad de observar los resultados obtenidos, o más extremos, si la hipótesis nula fuera cierta.

La hipótesis nula (H₀) y la alterna (H₁), también llamada de investigación, son mutuamente excluyentes.

Prueba Unilateral

• Definición: Evalúa si la muestra presenta un efecto significativo en una sola dirección (mayor o menor que un valor específico).
• Dirección de la hipótesis: Solo una dirección (mayor o menor).
• P-valor: El p-valor se calcula considerando un solo extremo de la distribución.
• Región Crítica: Solo en un extremo de la distribución.

Prueba Bilateral

• Definición: Verifica si hay una diferencia significativa en cualquiera de las dos direcciones (mayor o menor) con respecto al valor de referencia.
• Dirección de la hipótesis: Ambas direcciones (diferente, sin especificar mayor o menor).
• P-valor: El p-valor considera ambos extremos, por lo que tiende a ser mayor para un mismo resultado observado.
• Región Crítica: En ambos extremos.

• La hipótesis nula (H₀) se adopta inicialmente y será rechazada solo si la evidencia experimental muestra lo contrario.

Se denomina hipótesis nula a aquella que es aceptada provisionalmente como verdadera, y cuya validez será sometida a comprobación experimental.En otras palabras, su propósito es establecer un punto de referencia o un estado de no cambio.

Hipótesis nula (H₀)

• La hipótesis alternativa (H₁) toma el lugar de la nula solo cuando los resultados rechazan la H₀ con base en criterios estadísticos, estableciendo una afirmación contraria a la propuesta original.

Se denomina hipótesis alterna a la hipótesis que se acepta en caso de que la hipótesis nula (H₀) sea rechazada. La hipótesis alternativa se denomina también como Hₐ, y es una suposición contraria a la hipótesis nula.

Hipótesis Alterna (H₁)

Procedimiento de la Prueba de Hipótesis

• Plantear la hipótesis: Se define la hipótesis nula (H₀) y la hipótesis alternativa (H₁) para estructurar la investigación.
• Especificar el nivel de significancia: Se establece el valor de α (alfa), que define la probabilidad máxima aceptada de cometer un error tipo I (rechazar H₀ cuando es verdadera).

• Seleccionar el estadístico de prueba: Se escoge la herramienta estadística adecuada según el tipo de datos y la hipótesis a evaluar (como t de Student, Z, o chi-cuadrado).

• Establecer la regla de decisión: Se define bajo qué condiciones se rechazará o no la hipótesis nula, generalmente comparando el p-valor con el nivel de significancia α.

• Calcular el valor del estadístico: A partir de los datos muestrales, se calcula el valor del estadístico seleccionado (como t, Z o χ²).

• Tomar la decisión y conclusión: Con base en los resultados obtenidos, se decide si se rechaza o no la hipótesis nula y se presentan las conclusiones del análisis.