la respuesta al impulso es clave porque me permite predecir el comportamiento del sistema para cualquier entrada usando la convolución.
2.ante una entrada dada, calculando cómo cada parte de la señal de entrada afecta la salida.
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Ambardar
Jesus David Duque Patiño
Created on October 24, 2024
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Transcript
Libro Ambardar
Resumen estructurado de cada definicion con mis propias palabras.
¿Que es la respuesta al impulso de un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI)?
La respuesta al impulso de un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI) es la reacción del sistema cuando se le aplica una señal muy breve y de gran intensidad, conocida como impulso unitario. Este impulso tiene un valor infinito en un instante y es cero en todos los demás.la respuesta al impulso es clave porque me permite predecir el comportamiento del sistema para cualquier entrada usando la convolución.
¿Que es la convolucion?
la convolución es una operación matemática que utilizo para combinar dos señales y obtener una tercera señal que refleja cómo una afecta a la otra. Básicamente, superpongo una de las señales sobre la otra en diferentes puntos, multiplicando sus valores y sumando los resultados. Este proceso me permite analizar cómo un sistema lineal y tiempo-invariante responde a una entrada o estímulo dado. La convolución es fundamental para entender la relación entre las entradas y salidas de muchos sistemas.
¿ Como se relaciona la respuesta al impulso y la convolucion en el dominio del tiempo ?
En señales y sistemas, entiendo que la respuesta al impulso y la convolución están estrechamente relacionadas. La respuesta al impulso es la reacción de un sistema a una entrada puntual o impulso, y la convolución es la operación que me permite calcular la salida del sistema para cualquier entrada. Básicamente, al realizar la convolución entre una señal de entrada y la respuesta al impulso del sistema, obtengo la salida completa en el dominio del tiempo. Esto me muestra cómo el sistema transforma cualquier señal, usando su respuesta al impulso como una especie de "huella digital" que define su comportamiento.
¿Cuántas muestras se obtienen después de realizar convolución discreta entre una señal 𝑥[𝑛] que tiene 13 muestras y una señal 𝑔[𝑛] que tiene 8 muestras?
En señales y sistemas, al realizar la convolución discreta entre dos señales, el número de muestras del resultado es igual a la suma de las muestras de ambas señales menos una. En este caso, si tengo una señal x[n] con 13 muestras y otra señal g[n] con 8 muestras, la cantidad de muestras del resultado será 13+8−1=20 muestras. Esto ocurre porque la operación de convolución combina las muestras de ambas señales de manera que se extienden más allá de sus longitudes originales.
Describa 2 aplicaciones de la convolución en ingeniería.
1.aplico la convolución en el procesamiento de señales digitales, donde me ayuda a filtrar ruidos o realzar ciertas características de una señal, como en la mejora de imágenes o la limpieza de señales de audio.2.ante una entrada dada, calculando cómo cada parte de la señal de entrada afecta la salida.
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