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Continuidad

Ahora sabes cómo evaluar límites, lo cual te será de ayuda para un siguiente concepto: continuidad. ¿A qué nos referimos cuando hablamos de continuidad?, ¿qué imágenes vienen a tu mente al hablar de continuo? Observa las siguientes imágenes y lee las descripciones que tienen cada una de ellas.

Transiciones suaves y realistas en imágenes o animaciones

Arquitectura de un edificio estéticamente agradable y funcional.

Trayectoria de un cohete

Distribución uniforme de medicamentos en el cuerpo

Circuitos eléctricos sin saltos e la corriente o voltaje que dañe los aparatos

¿Te habías dado cuenta de que en las imágenes anteriores se aplica el concepto: continuidad de funciones?

La continuidad de funciones es esencial para crear modelos precisos y realistas en numerosas áreas, asegurando que las transiciones y cambios se produzcan de manera suave y predecible. Esto no solo facilita la comprensión y el análisis de sistemas complejos, sino que también mejora la eficiencia y efectividad de las soluciones prácticas en la vida cotidiana. ¿Te imaginas que pasaría si no se supiera con que constancia se absorbe un medicamento en tu cuerpo? O ¿cómo se vería tu videojuego favorito o película animada si las transiciones no fueran suavizadas?

¿Entonces a qué llamamos continuidad? Bueno en el pensamiento matemático si una función se puede dibujar sin despegar el lápiz, podemos decir que la función es continua, ya que no hay cortes o saltos.

¡Sin despegar el lápiz!

Esta es una definición un tanto informal, pero hablando desde un lenguaje matemático se deben dar 3 condiciones para que una función sea continua:

Primera condición

Tercera condición

Segunda condición