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WEEK20-UNDERSTANDING-FUNCTIONS
VIMSCHOOL
Created on October 24, 2024
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Transcript
Understanding Functions
Objectives
Start
Story
Linear Functions
Average Rate of Change
Increasing and Decreasing
Summary
Story
Linear Function Key Features
Linear functions are equations in the form where is a function of x.
y=mx+b
(y=f(x))
y=mx+b
Slope m
Intercept b
Rate of change of a line
intercept with y-axis.
Values of Definition
Average Rate of Change
Now, in order to calculate the slope of any function,
Let's see the concept of average rate of change
Definition: The average rate of change of a function over an interval is the change in the function's value divided by the change in the input value.
Here:
Change of x
Change of y
is the initial value
(a,f(a))
is the final value
(b,f(b))
Let's see some examples:
Example 1: For f(x) = x² between x = 1 and x = 3
Distance Travelled by a Car
Example 2: If a car travels 100 kilometers in 2 hours, the average rate of change is the distance over time:
Increasing and Decreasing Functions
Definition: An increasing function is one where, as the input (x) increases, the output (f(x)) also increases
Here:
is the initial value
(a,f(a))
is the final value.
(b,f(b))
Definition: A decreasing function is one where, as the input (x) increases, the output (f(x)) decreases.
Here:
is the initial value
(a,f(a))
(b,f(b))
is the basis
Try it by yourself:
Try it by yourself:
Summary: Average Rate of change
Rate of change
Linear Functions
Non-Linear Functions
Types of Functions
Great job!
See you next time
Welcome 6th graders!
A journey soon begin through Social Science experiences!
9TH-UNDERSTANDING-FUNCTIONS-EN © 2024 by CASURID is licensed under CC BY-NC-ND 4.0
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El contenido visual es un lenguaje transversal, universal, como la música. Somos capaces de entender imágenes de hace millones de años, incluso de otras culturas. No nos gusta aburrir. No queremos ser repetitivos. Comunicar como siempre aburre y no engancha. Lo hacemos diferente. Hacemos sabotaje al aburrimiento. Creamos lo que al cerebro le gusta consumir porque le estimula.
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MA.912.F.1: Understand, compare and analyze properties of functions. MA.912.F.1.3 Calculate and interpret the average rate of change of a real-world situation represented graphically, algebraically or in a table over a specified interval. MA.912.F.1.5 Compare key features of linear functions each represented algebraically, graphically, in tables or written descriptions.
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MATERIAL
It is highly advised to have:
- Grid paper.
- Pencils of different colors.
- Eraser.
- A rule.
- A calculator.
- Geogebra installed on your phone/tablet/computer (or use online version).
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