Logaritmos en la Magnitud Escalar

aLBA CUÉLLAR, ANA ISABEL MELLADO, GABRIELA CALLES, MARA RUZ

LOGARITMOS EN LA MAGNITUD ESTELAR

Ejemplos de aplicación de la fórmula

Relación entre la diferencia de magnitudes y el brillo en la práctica

Magnitud Aparente y Magnitud Absoluta (relación con los log)

ÍNDICE

¿Qué es la magnitud estelar?(Fórmula Ley de Pogson)

b =a

log (a)=c

¿QUÉ ES UN LOGaRITMO?

Busca el exponente de una base que se ha empleado para llegar a un determinado resultado .

I1

( )

I2

10

Donde: 𝐼 1 ​ y 𝐼 2 son los brillos de dos objetos celestes. 𝑚 1 ​ y 𝑚 2 ​ son sus magnitudes aparentes.

0.

La Ley de Pogson se expresa con la fórmula: m 1 - m 2 = 2,5log ·

La Ley de Pogson establece que el brillo de las estrellas y otros objetos celestes se relaciona de manera logarítmica con su magnitud aparente. Una diferencia de 5 unidades en magnitud corresponde a una diferencia de 100 veces en brillo.

LEY DE POGSON

¿Qué es la magnitud estelar?

La magnitud estelar es una escala utilizada en astronomía para medir el brillo de las estrellas y otros objetos celestes. Fue desarrollada inicialmente por el astrónomo griego Hiparco alrededor del año 150 a.C., y luego refinada con conceptos modernos.

El logaritmo en la fórmula indica que una pequeña diferencia en la magnitud se corresponde con una gran diferencia en brillo. Por ejemplo, si dos estrellas se diferencian en magnitud en 5 unidades, una de ellas será 100 veces más brillante que la otra.Factor de -2.5: El número -2.5 hace que la escala sea inversa. Una magnitud más pequeña indica que un objeto es más brillante, lo que puede parecer confuso al principio, pero es el estándar en astronomía.

I1

( )

I2

10

La Ley de Pogson se expresa con la fórmula: m 1- m 2 = -2,5log10 ·

m 1 ​ −m 2 ​ =−25log 10 ​ ( I 2 ​ I 1 ​ ​ )

INTERPRETACIÓN DE LA FÓRMULA

Como ves, la magnitud se expresa de manera directa y sin unidades, simplemente con el número correspondiente en la escala logarítmica de brillo.

Es una medida de cuán brillante un objeto celestial, como una estrella, parece desde la Tierra. No tiene en cuenta la distancia; simplemente nos dice qué tan luminoso parece un objeto en el cielo nocturno. Es como ver una linterna desde diferentes distancias: cuanto más cerca estés, más brillante parecerá, aunque la linterna en sí emite la misma cantidad de luz.

MAGNITUD ABSOLUTA

La magnitud absoluta es una medida de brillo intrínseco (verdadera cantidad de brillo sin importar cuán lejos esté de nosotros) de un objeto astronómico, como una estrella, vista desde una distancia estándar de 10 parsecs (aproximadamente 32,6 años luz).

MAGNITUD APARENTE

Magnitud aparente y magnitud absoluta

M= Magnitud absolutam= Magnitud aparented= distancia al objeto en parsecs

¿Por qué es esta la fórmula? Bueno, la escala de magnitud es logarítmica. El término 5log (d/10) ajusta el brillo aparente del objeto, considerándolo como si estuviera a 10 parsecs de distancia. Restar este valor de la magnitud aparente nos da la magnitud absoluta, permitiendo comparar directamente el brillo intrínseco de diferentes objetos celestiales.

M = m - 5log (d/10)

RELACIÓN ENTRE AMBAS MAGNITUDESLa fórmula para relacionar las dos es:

Magnitud aparente y magnitud absoluta

Ahora calculamos la intensidad relativa usando el valor del logaritmo:

Dividimos ambos lados entre -2.5

La estrella A es aproximadamente 6.31 veces más brillante que la estrella B.

= 100.8 =6.31

I2

I1

I1

( )

I2

log10 · =0,8

I1

( )

I2

-2 = -2,5log10 ·

I1

( )

I2

3- 5 = -2,5log10 ·

m2=5

m1=3

Por ejemplo: estrellas A y B

Una magnitud más baja indica un objeto más brillante. Si 𝑚 1 − 𝑚 2 es negativo, el objeto representado por 𝑚 1 ​ es más brillante que el objeto 𝑚2

Relación entre la diferencia de magnitudes y el brillo

L = Luminosidad de objeto celeste AL = Luminosidad de objeto celeste BM = Magniyud estelar de un objeto celeste AM = Magniyud estelar de un objeto celeste B

( )

( )

M - M = -2.5log

La fórmula que utilizamos se define como:

UTILIDAD: se utiliza para comparar la diferencia de brillo entre 2 estrellas.

COMPARACIÓN DE BRILLOS ESTELARES

UTILIDAD: se utiliza para medir el brillo de los objetos celestes.

L= Luminosidad del objeto L =Luminosidad de referencia

10

M= -2.5log

0.

La magnitud aparente (M) de una estrella de define como:

Es una medida del brillo de una estrella u otro objeto celeste

LA MAGNITUD ESTELAR

EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE LA FÓRMULA

Aunque no lo creas, los logaritmos son constantemente usados para hacer cálculos relacionados con la astronomía. Las fórmulas más destacadas son: