aires et volumes

Aires et volumes

E22

E18

E8

E11

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E17

E7

E13

E3

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E4

E1

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E10

Pour une erreur à signaler, une suggestion, une remarque, pour une version .pdf ou .odp, … : profmaths4k@gmail.com

fonds d'écran : collection GAUTIER & CO avec l'aimable permission de Bernard Gautier

Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle

Niveau 1

Niveau 2

Instructions

Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle

E1

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Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle

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Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle

VALIDER

E1

Aire ?

Pas d'unité indiquée dans l'énoncédonc répondre sans donner d'unité

N'oublie pas l'unité !

Eric COLLETTE Dérives, texte du Procès de KAFKA

VALIDER

E2

Pas d'unité indiquée dans l'énoncédonc répondre sans donner d'unité

Evelyn ORTILIEB plage d'un papier japon

VALIDER

E3

N'oublie pas l'unité !

N'oublie pas l'unité :"cm³" OU "cm^3"

Alexandre HOLLAN Le petit Poussin

E4

VALIDER

résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU résultat arrondi à l'unité

Laurent CHAOUAT

E5

<input autocomplete="off" type="text" onkeydown=" if (((event.keyCode>36)&&(event.keyCode<41))||(event.keyCode==32)||(event.keyCode==8)){event.stopPropagation()}" class="question" style="height:48px;width:140px;border-width:4px;border-color:#2bbee0;background-color:rgba(255,255,255,1);color:#000000;font-size:32px;border-style:solid;text-align:center;font-family:;"><script></script>

c. et d. : deux possibilités pour obtenir 12 ; la c. utilise deux fois le même signe

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité • n'oublie pas l'unité !

Gianbattista BRESCIANI Eloge du fou

E6

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm • n'oublie pas l'unité !

Yolande GUEROUT En creux

VALIDER

E7

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité • n'oublie pas l'unité !

Henri LARRIERE

E8

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité de cm³ • n'oublie pas l'unité !

Haruhiko SUNAGAWA

E9

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !

Maria Chillon Dragon nonchalant

E10

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !

Jacques WEYER étude

E11

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !

Go SEGAWA Construction III

E12

<input autocomplete="off" type="text" onkeydown=" if (((event.keyCode>36)&&(event.keyCode<41))||(event.keyCode==32)||(event.keyCode==8)){event.stopPropagation()}" class="question" style="height:48px;width:140px;border-width:4px;border-color:#2bbee0;background-color:rgba(255,255,255,1);color:#000000;font-size:32px;border-style:solid;text-align:center;font-family:;"><script></script>

VALIDER

• résultat exact (utiliser "√")OU arrondi au dixième de cm • n'oublie pas l'unité !

Gianbattista BRESCIANI

Combien de plus ?

"bleu" ou "orange"

E13

VALIDER

• résultat exact (utiliser "π" OU "pi")OU arrondi au dixième de cm² • n'oublie pas l'unité !

Serge SAUNIERE Black Bird n°1

E14

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !

Alain GROSAJT

E15

Aire ?

VALIDER

• résultat exactOU arrondi au dixième d'unité • pas d'unité dans l'énoncé, n'en mets pas dans la réponse

Noriko Fuse Scène botanique I

E16

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au cm³ • n'oublie pas l'unité !

Monique DOLLE-LACOUR

E17

<input autocomplete="off" type="text" onkeydown=" if (((event.keyCode>36)&&(event.keyCode<41))||(event.keyCode==32)||(event.keyCode==8)){event.stopPropagation()}" class="question" style="height:48px;width:140px;border-width:4px;border-color:#2bbee0;background-color:rgba(255,255,255,1);color:#000000;font-size:32px;border-style:solid;text-align:center;font-family:;"><script></script>

VALIDER

N'oublie pas l'unité !

Patricia ERBELDING Variations (à propos de DARWIN)

E18

VALIDER

N'oublie pas l'unité !

Jean-François Baudet Le vent sur les sommets, le matin

E19

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité • n'oublie pas l'unité !

Alexandre HOLLAN Arbre rouge

E20

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au cm² • n'oublie pas l'unité !

Pierre MUCKENSTURM

E21

VALIDER

• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm² • n'oublie pas l'unité !

Anne PAULUS

E22

VALIDER

• arrondis à la centaine de km• n'oublie pas l'unité !

Yves NOBLET

Trouver un triangle dans lequel calculer le rayon de ce cône de révolution.

réponse

réponse

périmètre d'un cercle de rayon 6 cm : 2πr = 2 × π × 6 cm réponse : 12π cm (exacte) ou environ 37,7 cm

Ce solide est composé d'un cylindre surmonté d'une demi-boule.

réponse

réponse

Le volume d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.

réponse

aire de la base : π r² = 36π volume du cône de révolution : V = 36π × 15 ÷ 3 V = 180π (résultatexact) V ≈ 565 Les unités (m, cm, … ?) ne sont pas indiquées au départ, il faut répondre sans indiquer d'unité.

réponse

réponse 2

Difficile : plusieurs étapesCalculer le rayon de ce cône dans un triangle de côtés 8 et 10 cm.Dessiner un patron de ce cône en découpant la surface latérale le long d'une génératrice (un segment de 10 cm entre le sommet du cône et un point sur l'extérieur de sa base).L'aire d'un secteur de disque, sa longueur d'arc, et son angle, sont proportionnels.

réponse 1

réponse

Pas évident :Calculer d'abord la longueur de la moitié de la diagonale de la base de la pyramide, puis celle du côté de la base, ou directement l'aire de la base.

réponse

Un triangle, et c'est plus évident encore s'il est rectangle, est la moitié d'un rectangle.

réponse : 3 × 7 ÷ 2

réponse

A quelle proportion de la base du cube correspond celle du prisme ?

Quelle est la hauteur du cylindre par rapport au rayon des boules ?

réponse

réponse

réponse

A quelle proportion du volume total de la boule correspond le volume de ce secteur ?

réponse

réponse

Déterminer d'abord la longueur de l'autre côté adjacent à l'angle de 28°

• En utilisant la trigonométrie, on trouve que le côté adjacent à l'angle de 28° mesure : 12,5 ÷ tan ( 28° ) unités. • Aire du triangle rectangle : 12,5 × 12,5 ÷ tan ( 28° ) ÷ 2 ≈ 146,9 unités d'aire

réponse

La surface extérieure peut être décomposée en un disque, une demi-sphère, et la surface latérale du cylindre, dont la longueur s'enroule "parfaitement" autour de la base du cylindre.

réponse

réponse

Dessiner un patron en découpant la surface latérale parallèlement à l'axe du cylindre.

réponse

réponse

réponse

On peut déterminer la longueur du côté puis utiliser le …… de …… .

théorème de Pythagore : Le carré de la longueur d'un côté du triangle, qui est aussi un côté du carré, est l'aire du carré, soit 20 cm² Le carré le la diagonale – hypoténuse est donc 20 + 20 = 40 (cm²) réponse : √40 cm (exacte) ou environ 6,3 cm

réponse

Ce trapèze (quadrilatère dont deux côtés sont parallèles) est composé de deux triangles rectangles.

réponse

• Utiliser le théorème de Pythagore deux fois : – longueur du segment en pointillés : 12 – longueur du segment horizontal en bas : 9 • aire : 5 × 12 / 2 + 9 × 12 / 2 réponse : 84 (unités d'aire)

Pour obtenir une aide puis la solution, clique le coin en haut à gauche de chaque carte-question.

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