aires et volumes
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Created on October 24, 2024
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Transcript
Aires et volumes
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E7
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E3
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E12
E15
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E20
E5
E9
E16
E6
E10
Pour une erreur à signaler, une suggestion, une remarque, pour une version .pdf ou .odp, … : profmaths4k@gmail.com
fonds d'écran : collection GAUTIER & CO avec l'aimable permission de Bernard Gautier
Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle
Niveau 1
Niveau 2
Instructions
Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle
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Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle
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Serge SAUNIERE Dans l'écho du merle
VALIDER
E1
Aire ?
Pas d'unité indiquée dans l'énoncédonc répondre sans donner d'unité
N'oublie pas l'unité !
Eric COLLETTE Dérives, texte du Procès de KAFKA
VALIDER
E2
Pas d'unité indiquée dans l'énoncédonc répondre sans donner d'unité
Evelyn ORTILIEB plage d'un papier japon
VALIDER
E3
N'oublie pas l'unité !
N'oublie pas l'unité :"cm³" OU "cm^3"
Alexandre HOLLAN Le petit Poussin
E4
VALIDER
résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU résultat arrondi à l'unité
Laurent CHAOUAT
E5
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c. et d. : deux possibilités pour obtenir 12 ; la c. utilise deux fois le même signe
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité • n'oublie pas l'unité !
Gianbattista BRESCIANI Eloge du fou
E6
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm • n'oublie pas l'unité !
Yolande GUEROUT En creux
VALIDER
E7
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité • n'oublie pas l'unité !
Henri LARRIERE
E8
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité de cm³ • n'oublie pas l'unité !
Haruhiko SUNAGAWA
E9
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !
Maria Chillon Dragon nonchalant
E10
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !
Jacques WEYER étude
E11
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !
Go SEGAWA Construction III
E12
<input autocomplete="off" type="text" onkeydown=" if (((event.keyCode>36)&&(event.keyCode<41))||(event.keyCode==32)||(event.keyCode==8)){event.stopPropagation()}" class="question" style="height:48px;width:140px;border-width:4px;border-color:#2bbee0;background-color:rgba(255,255,255,1);color:#000000;font-size:32px;border-style:solid;text-align:center;font-family:;"><script></script>
VALIDER
• résultat exact (utiliser "√")OU arrondi au dixième de cm • n'oublie pas l'unité !
Gianbattista BRESCIANI
Combien de plus ?
"bleu" ou "orange"
E13
VALIDER
• résultat exact (utiliser "π" OU "pi")OU arrondi au dixième de cm² • n'oublie pas l'unité !
Serge SAUNIERE Black Bird n°1
E14
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm³ • n'oublie pas l'unité !
Alain GROSAJT
E15
Aire ?
VALIDER
• résultat exactOU arrondi au dixième d'unité • pas d'unité dans l'énoncé, n'en mets pas dans la réponse
Noriko Fuse Scène botanique I
E16
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au cm³ • n'oublie pas l'unité !
Monique DOLLE-LACOUR
E17
<input autocomplete="off" type="text" onkeydown=" if (((event.keyCode>36)&&(event.keyCode<41))||(event.keyCode==32)||(event.keyCode==8)){event.stopPropagation()}" class="question" style="height:48px;width:140px;border-width:4px;border-color:#2bbee0;background-color:rgba(255,255,255,1);color:#000000;font-size:32px;border-style:solid;text-align:center;font-family:;"><script></script>
VALIDER
N'oublie pas l'unité !
Patricia ERBELDING Variations (à propos de DARWIN)
E18
VALIDER
N'oublie pas l'unité !
Jean-François Baudet Le vent sur les sommets, le matin
E19
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi à l'unité • n'oublie pas l'unité !
Alexandre HOLLAN Arbre rouge
E20
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au cm² • n'oublie pas l'unité !
Pierre MUCKENSTURM
E21
VALIDER
• résultat exact (utiliser "pi" OU "π")OU arrondi au dixième de cm² • n'oublie pas l'unité !
Anne PAULUS
E22
VALIDER
• arrondis à la centaine de km• n'oublie pas l'unité !
Yves NOBLET
Trouver un triangle dans lequel calculer le rayon de ce cône de révolution.
réponse
réponse
périmètre d'un cercle de rayon 6 cm : 2πr = 2 × π × 6 cm réponse : 12π cm (exacte) ou environ 37,7 cm
Ce solide est composé d'un cylindre surmonté d'une demi-boule.
réponse
réponse
Le volume d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
réponse
aire de la base : π r² = 36π volume du cône de révolution : V = 36π × 15 ÷ 3 V = 180π (résultatexact) V ≈ 565 Les unités (m, cm, … ?) ne sont pas indiquées au départ, il faut répondre sans indiquer d'unité.
réponse
réponse 2
Difficile : plusieurs étapesCalculer le rayon de ce cône dans un triangle de côtés 8 et 10 cm.Dessiner un patron de ce cône en découpant la surface latérale le long d'une génératrice (un segment de 10 cm entre le sommet du cône et un point sur l'extérieur de sa base).L'aire d'un secteur de disque, sa longueur d'arc, et son angle, sont proportionnels.
réponse 1
réponse
Pas évident :Calculer d'abord la longueur de la moitié de la diagonale de la base de la pyramide, puis celle du côté de la base, ou directement l'aire de la base.
réponse
Un triangle, et c'est plus évident encore s'il est rectangle, est la moitié d'un rectangle.
réponse : 3 × 7 ÷ 2
réponse
A quelle proportion de la base du cube correspond celle du prisme ?
Quelle est la hauteur du cylindre par rapport au rayon des boules ?
réponse
réponse
réponse
A quelle proportion du volume total de la boule correspond le volume de ce secteur ?
réponse
réponse
Déterminer d'abord la longueur de l'autre côté adjacent à l'angle de 28°
• En utilisant la trigonométrie, on trouve que le côté adjacent à l'angle de 28° mesure : 12,5 ÷ tan ( 28° ) unités. • Aire du triangle rectangle : 12,5 × 12,5 ÷ tan ( 28° ) ÷ 2 ≈ 146,9 unités d'aire
réponse
La surface extérieure peut être décomposée en un disque, une demi-sphère, et la surface latérale du cylindre, dont la longueur s'enroule "parfaitement" autour de la base du cylindre.
réponse
réponse
Dessiner un patron en découpant la surface latérale parallèlement à l'axe du cylindre.
réponse
réponse
réponse
On peut déterminer la longueur du côté puis utiliser le …… de …… .
théorème de Pythagore : Le carré de la longueur d'un côté du triangle, qui est aussi un côté du carré, est l'aire du carré, soit 20 cm² Le carré le la diagonale – hypoténuse est donc 20 + 20 = 40 (cm²) réponse : √40 cm (exacte) ou environ 6,3 cm
réponse
Ce trapèze (quadrilatère dont deux côtés sont parallèles) est composé de deux triangles rectangles.
réponse
• Utiliser le théorème de Pythagore deux fois : – longueur du segment en pointillés : 12 – longueur du segment horizontal en bas : 9 • aire : 5 × 12 / 2 + 9 × 12 / 2 réponse : 84 (unités d'aire)
Pour obtenir une aide puis la solution, clique le coin en haut à gauche de chaque carte-question.
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